Szélességi bejárás. Feladat  Szélességi bejárás módszerrel menjünk végig egy tetszőleges gráfon.  Kikötés: A gráf egyszerű, azaz hurok- és többszörös.

Az előadások a következő témára: "Szélességi bejárás. Feladat  Szélességi bejárás módszerrel menjünk végig egy tetszőleges gráfon.  Kikötés: A gráf egyszerű, azaz hurok- és többszörös."— Előadás másolata:

1 Szélességi bejárás

2 Feladat  Szélességi bejárás módszerrel menjünk végig egy tetszőleges gráfon.  Kikötés: A gráf egyszerű, azaz hurok- és többszörös élmentes.  A gráf lehet irányított és irányítás nélküli. A mi példánkban irányítás nélküli lesz.

3  Az eljárás bemutatásához a következő gráfot fogjuk használni. a b c d f i g h e Definíció szerint a bejárás során az azonos távolságra lévő csúcsok egymás közötti sorrendje nincs definiálja. Más szóval, egyszerűsíthetjük a gráfunkat. A kapott gráf egy „szélességi feszítőfa”.

4 Az eljárás  A gyökértől indulva meglátogatjuk az első „gyűrű” elemeit, majd tovább haladunk a következőre.  Előadáson elhangzott „lámpagyújtogatás” analógiát használva: egy kisvárosi banda növelni akarja hírnevét; egy éjszaka alatt minden utcasarokra fel akarják festeni a logójukat.  Hogy ezt minél gyorsabban megtehessék, a kisváros főterén találkoznak, és onnan indulnak el minden utcába kis csoportokban. Elágazásoknál a csoportok kettéválnak. a b c d f i g h e

5 Elmélet bemutatása a b c d f i g h e („főtér”)

6  Érdekesség: Az eljárás (ilyen formában) erősen hasonlít az Algoritmusok 1 kurzuson már tanult „szintfolytonos bejárás” módszeréhez, amit fák bejárásához használtunk. a b c d f i g h e a f g i c h b de