Készítette: Boldizsár Szilvia Horváth Lívia Kincses Adél

Az előadások a következő témára: "Készítette: Boldizsár Szilvia Horváth Lívia Kincses Adél"— Előadás másolata:

1 Készítette: Boldizsár Szilvia Horváth Lívia Kincses Adél
Németh Gabriella 10. B osztály

2 Matematika a tudományokban és művészetben
Matematika - zene - zenetudomány

3 Simán megfújva = 1.hang Egy lyuk (lefogva) = 2.hang Két lyuk (lefogva) =3.hang

4 Alaphangunk „F”, akkor a kétszer olyan mély hang rezgő hossza 2xF, a kétszer olyan magasé pedig 1/2xF Mai modern zenei világunk alaphangja az ún. „normál A” = 440 Hz, azaz 440 rezgés másodpercenként.

5 Ha pl. egy dobot időegység alatt egyszer, kétszer vagy négyszer ütjük meg, egyszeres, kétszeres, vagy négyszeres sebességű ritmust kapunk

6 Dobolni szinte mindenen lehet

7

8

9

10

11 A húros hangszerek még összetettebb módon és sokoldalúbban köthetők a matematikához.

12 Püthagorasz Marin Mersenne A rezgő húrok hangmagasságával kapcsolatos törvényszerűségek egy részét már Püthagorasz megfogalmazta, de Marin Mersenne volt az első aki a jelenséget a maga fizikai teljességében leírta. 3törvényt fogalmazott meg.

13 A frekvencia Fordítva arányos a húr hosszúságával, azaz két rögzítési pontjának távolságával Egyenesen arányos a húrt feszítő erő négyzetgyökével Fordítva arányos az egységnyi húrhosszúságra eső tömeggel (ami függ a húr keresztmetszetétől és a húr anyagának sűrűségétől)

14 f a húr alapfrekvenciája
L a húr rezgő hosszúsága D a húr átmérője T a húrt feszítő erő p a húr anyagának sűrűsége

15 Egyszerű és bonyolult zenei matematika
matematikai osztással osztjuk a hangokat egész: 4/4 Kettéosztva: 2 fél tovább osztva negyedek: nyolcadok tizenhatodok harminckettedek Ebből a hangkészletből: 3/4, 3/8, 3/16 3/4 = +

16 A dúr hangsor jellegzetessége a 2 egész,
1 fél, 3 egész, 1 fél szerkezet, azaz: CD hangköz : nagyszekund DE hangköz : nagyszekund EF hangköz: kisszekund FG hangköz: nagyszekund GA hangköz: nagyszekund AH hangköz: nagyszekund HC hangköz: kisszekund

17 Hullámformák és matematika
elemi hullámformák mindenhol Akusztikai-mechanikai modellel leírhatók: - egyszerű sütők - mikrohullámú sütők

18 A zenei hangokat alapvetően szinusz, négyszög, háromszög rezgésként írhatjuk le, jól kitalált analóg szintetizátorokkal minden elképzelhető és elképzelhetetlen hangrezgést leírhatunk és szintetizálhatunk.

19 Köszönjük a figyelmet ! ;D