Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Középértékek – helyzeti középértékek Készítette: Horváthné Dr. Kovács Bernadett (adjunktus) Dr. Nagy Mónika Zita (adjunktus) Regionális Gazdasági és Statisztika.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Középértékek – helyzeti középértékek Készítette: Horváthné Dr. Kovács Bernadett (adjunktus) Dr. Nagy Mónika Zita (adjunktus) Regionális Gazdasági és Statisztika."— Előadás másolata:

1 Középértékek – helyzeti középértékek Készítette: Horváthné Dr. Kovács Bernadett (adjunktus) Dr. Nagy Mónika Zita (adjunktus) Regionális Gazdasági és Statisztika Tanszék, 2013

2 Csoportosítás szabályai 2 Fő szabályok:  Teljesség,  Átfedés-mentesség,  Homogenitás Mellék szabályok  Az osztályhatárok lehetőleg kerek számok legyenek.  Az osztályszélességek lehetőleg azonosak legyenek.  Lehetőleg nyílt osztályközös gyakorisági sort hozzunk létre.  Egy elemnek ne „nyissunk” külön osztályt.  Az osztályközök száma legyen optimális. A foglalkoztatottak száma Magyarországon, korcsoportonként, 2010 Testmagasság osztályok (cm) Gyakori ság (fő) – – Összesen60

3 3 Középértékek A középértékek egyetlen számmal jellemzik az adatsor tulajdonságát –az adatoknak közel kell esniük egymáshoz A középértékekkel szembeni követelményeink a következők: –minimum < középértékek < maximum, –közel essenek az átlagolandó értékekhez, tipikusak legyenek, –algebrailag könnyen kezelhetők legyenek, –továbbszámításra alkalmasak legyenek.

4 4 Középértékek csoportosítása Biblia, Jézus születése (Újszövetség) Betlehem, 300 éven keresztül 14 évenként népszámlálást tartottak (Jézus születésekor volt az első) I.Átlagok Az átlagolandó értékek és a belőlük számolt átlagok között matematikai kapcsolat van.  Számtani (aritmetikai)  Harmonikus  Mértani (geometriai)  Négyzetes (kvadratikus)  Kronológikus (időrendi)- számtani átlag speciális esete II. Helyzeti középértékek Helyzetüknél fogva jellemzik az adatsort.  Medián  Módusz

5 Helyzeti középértékek Helyzetüknél fogva tekinthetők jellemzőnek; Nem képlettel számítjuk őket; Nincs matematikai kapcsolat a helyzeti középértékek és a számításukhoz felhasznált adatok között; Gyors információt nyújtanak; Továbbszámításra csak részben alkalmasak. Fajtái: – Medián, – Módusz Medián (Me): Felező érték, a nagyság szerint sorrendbe rendezett adatokat két egyenlő nagyságú részre osztja. Osztóérték (kvantilis), a negyedelő (kvartilis) értékek közül a második (Q 2 ) A módusz (Mo): az adatsor tipikus (leggyakrabban előforduló) értékét jelenti. Meghatározásuk: –eredeti adatsorból –osztályközös gyakorisági sorból

6 Helyzeti középértékek - Módusz 1. Az adatsor tipikus (leggyakrabban előforduló) értékét jelenti. Számítása eredeti adatsor alapján Az árbevételek (mFt) egy régió nagyvállalatainál: 47;53;56;47;53;47,63 Mo=47 mFt Tehát a leggyakrabban előforduló (tipikus) árbevétel 47 mFt, a régió vállalatainál.

7 7 Helyzeti középértékek – Módusz 2. Számítása osztályközös gyakorisági sor alapján Az árbevételek egy régió nagyvállalatainál Megkeressük a legnagyobb gyakoriságú osztályközt (ez a modális osztályköz) (41-60 mFt) -Nyers módusz: -Becsült módusz: mo: modális osztályköz alsó határa h:osztályköz hossza

8 Helyzeti középértékek - Medián (felező) 1. A nagyság szerint sorba rendezett adatsort két egyenlő részre osztja = osztóértékek (kvantilisek egy fajtája) Eredeti adatsor alapján (N=páratlan) Az árbevételek (mFt) egy régió nagyvállalatainál: 47; 53; 56; 48; 54; 49; 63 1.Az adatok sorbarendezése: 47; 48; 49; 53; 54; 56; 63 2.A medián sorszámának meghatározása. 3.A medián értékének meghatározása. A 4. elemhez az 53 mFt tartozik, azaz a vállalkozások felének a bevétele 53 mft-nál kevesebb, illetve több.

9 9 Helyzeti középértékek - Medián (felező) 2. Eredeti adatsor alapján (N=páros) Az árbevételek (m Ft) egy régió nagyvállalatainál: 47; 53; 56; 48; 54; 49; 1. Az adatok sorbarendezése: 47; 48; 49; 53; 54; 56; 2.A medián sorszámának meghatározása 3.A medián értékének meghatározása. 47; 48; 49; 53; 54; 56; A medián a 3. és 4. elem között helyezkedik el az 53 m Ft tartozik, azaz a vállalkozások felének a bevétele 51 m Ft-nál kevesebb, illetve több.

10 10 Helyzeti középértékek - Medián (felező) 3. Osztályközös gyakorisági sor alapján Az árbevételek egy régió nagyvállalatainál 1. Az adatok sorbarendezése: A táblázatban árbevétel alapján sorba vannak rendezve az adatok. 2. A medián sorszámának meghatározása. 3. A mediánt tartalmazó osztályköz kiválasztása. Kumulált gyakoriság alapján, a 93,5. elem biztosan benne van abban az osztályközben amelybe az első 126 elemet kumuláltuk (41-60 mFt) Szabály: Ahol a sorszám először előzi meg a kumulatív gyakoriságot, abban az osztályközben lesz benne a medián. 4. Medián becslése. -Nyers medián: -Becsült medián:

11 11 Egyéb osztóértékek (kvantilisek) Elnevezés Hány egyenlő részre oszt? Mennyi van belőle? Jelölés Felező (Medián)21Me Harmadoló (Tercilis)32T 1 ; T 2 ; Negyedelő (Kvartilis)43Q 1 ; Q 2 ; Q 3 Ötödölő (Kvintilis)54 K 1 ; K 2 ; K 3 ;K 4 Tizedelő (Decilis)109D D 9 Századoló (Percentilis) 10099P P 99


Letölteni ppt "Középértékek – helyzeti középértékek Készítette: Horváthné Dr. Kovács Bernadett (adjunktus) Dr. Nagy Mónika Zita (adjunktus) Regionális Gazdasági és Statisztika."

Hasonló előadás


Google Hirdetések