Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

VISZONYSZÁMOK 5. Viszonyszámok I. 2015. Statisztika I Regionális Tudományok és Statisztika Tanszék, 2015 Készítette: Horváthné Dr. Kovács Bernadett, docens.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "VISZONYSZÁMOK 5. Viszonyszámok I. 2015. Statisztika I Regionális Tudományok és Statisztika Tanszék, 2015 Készítette: Horváthné Dr. Kovács Bernadett, docens."— Előadás másolata:

1 VISZONYSZÁMOK 5. Viszonyszámok I Statisztika I Regionális Tudományok és Statisztika Tanszék, 2015 Készítette: Horváthné Dr. Kovács Bernadett, docens Dr. Nagy Mónika Zita, adjunktus Regionális Tudományok és Statisztika Tanszék

2 Viszonyszámok alatt a statisztikában két - logikailag összekapcsolódó - adat hányadosát értjük ÁLTALÁNOS FORMA: Fajtái: – Egynemű (=egyforma mértékegységű) adatokból számított viszonyszámok – tört mértékegységgel rendelkező Vsz-ok

3 VISZONYSZÁMOK Egynemű adatokból számított Különnemű adatokból számított Megoszlási Teljesítmény Összehasonlító (V m ) (V telj. ) (V ö ) Koordinációs Területi Dinamikus (V k ) (V t ) (V d ) Bázis Lánc (B n ) (L n ) arányszám sűrűségmutatók átlagjellegű mutatók

4 3 MEGOSZLÁSI VISZONYSZÁM Iskolai végzettség Létszám, főMegoszlás, együtthatós Megoszlás, %Korrigált megoszlás, % Alapfokú120,235323,53 Középfokú250,490149,0149,02 Felsőfokú140,274527,45 Összesen510,999999,99100,00

5 Összehasonlító viszonyszám Iskolai végzettségLétszám, főMegoszlás, % Alapfokú1223,53 Középfokú2549,02 Felsőfokú1427,45 Összesen51100,00 Mennyi az alapfokúak számra jutó középfokú alkalmazottak aránya? Területi összehasonlító viszonyszám Mennyi Dél-Dunántúl népessége Közép- Magyarországéhoz képest?

6 Teljesítmény vsz. Vt = teljesített / norma A hallgató számára előírt kredit teljesítés 120; a negyedik félév végén 100 kreditet ért el. Számítsa ki a teljesítményére vonatkozó viszonyszámot!

7 Terv-feladat vsz. Vtf = tervezett adat / bázis időszaki adat A hallgató tervezi, hogy a negyedik félév végén elért 100 kredithez még 25 kreditet szerez meg a következő félév végéig. Számítsa ki a terv feladat viszonyszámot!

8 Idősor? DINAMIKUS VISZONYSZÁMOK – Bázisviszonyszám (B n ) A bázisviszonyszámok számításakor az adott időszak adatát (általában) az első időszak adatához hasonlítjuk. Idősorok elemzése egyszerű elemzési eszközei

9 Láncviszonyszámok (Ln) – az adott időszak adatát mindig az előző időszak adatához hasonlítjuk év eredményeinek értelmezése:

10 Összefüggések Vd = Vtf * Vt Vt = tárgy időszaki elért adat / norma Vtf = tervezett adat / bázis időszaki adat Vd = tárgy időszaki elért adat / bázis időszaki adat

11 DINAMIKUS VISZONYSZÁMOK EGYMÁSBÓL VALÓ SZÁMÍTÁSA Láncviszonyszámok számítása bázisviszonyszámokból – Bázisviszonyszámokból osztás segítségével számíthatunk láncviszonyszámokat. – Adott időszak láncviszonyszámát úgy számíthatjuk, hogy ugyanannak az időszaknak a bázisviszonyszámát osztjuk a megelőző időszak bázisviszonyszámával Bázisviszonyszámok számítása láncviszonyszámokból – Láncviszonyszámokból szorzás segítségével számíthatunk bázisviszonyszámokat. – Adott időszak bázisviszonyszámát úgy számíthatjuk, hogy ugyanannak az időszaknak a láncviszonyszámát szorozzuk az összes megelőző időszak láncviszonyszámával

12 1.1. Bázisviszonyszámok számítása láncviszonyszámokból Adott időszak bázis-viszonyszámát úgy számíthatjuk, hogy ugyanannak az időszaknak a láncviszonyszámát szorozzuk az összes megelőző időszak láncviszonyszámával. Évek Dolgozói létszám,(fő) BázisviszonyszámokLáncviszonyszámok, 1995=100előző év= , ,73*1,0216= 103,93 101, ,26*1, , , , ,79

13 1.2. Láncviszonyszámok számítása bázisviszonyszámokból Adott időszak láncviszonyszámát úgy számíthatjuk, hogy ugyanannak az időszaknak a bázisviszonyszámát osztjuk a megelőző időszak bázisviszonyszámával. Évek Dolgozói létszám,(fő) BázisviszonyszámokLáncviszonyszámok, 1995=100előző év= , ,92103,92/102, ,27106,27/103, , , ,76

14 ÁTTÉRÉS MÁS BÁZISIDŐSZAKRA Áttérés korábbiról későbbi bázisidőszakra Legyen az alábbi mintapélda. Válasszuk most pl. a 2007-es évet bázisidőszaknak! Úgy járunk el, hogy az új bázisévhez tartozó eredeti bázisviszonyszámmal (együttható formában) végigosztjuk az eredeti bázis viszonyszámokat. Évek Dolgozói létszám,(fő) Bázisviszonyszámok 2005= = /510*100=102, , ,27 =106,27/1,0392* , , ,76

15 Évek Dolgozói létszám,(fő) Bázisviszonyszámok 2005= = /510*100=102,16 = 102,16*1, , , , , ,76 ÁTTÉRÉS MÁS BÁZISIDŐSZAKRA Áttérés későbbiről, korábbi bázisidőszakra Legyen az alábbi mintapélda. Válasszuk most pl. a 2000-es évet bázisidőszaknak! Tudjuk, hogy között 20%-kal nőtt a létszám. Úgy járunk el, hogy az eltelt idő alatti változással korrigáljuk (végigszorozzuk együtthatós formában) az eredeti bázis viszonyszámokat.

16 Összefoglalás Megértettem a leíró statisztika koncepcióját. El tudom magyarázni a fő jellemzőit egy adatsor eloszlásának. Meg tudom különböztetni a középértékek típusait. Ki tudom számítani egyedi adatokból álló adatsor középértékeit. Többféle eszköz segítségével képes vagyok leírni egy adatsor szóródását. Meg tudom adni egy eloszlás alakjára vonatkozó jellemzőit. Ki tudom számolni, tudom ábrázolni és értelmezni a megoszlási viszonyszámokat. Ki tudom számolni, tudom ábrázolni és értelmezni a dinamikus viszonyszámokat.

17 Mely állítás igaz az alábbiakból? – A helyzeti középértékek egy adatsor közepét úgy adják meg, hogy azokat nem az adatsor elemeiből számítjuk ki. – A középértékek a változó eloszlásának alakját jellemzik. – Az adatsor közepe csak az átlag számításával mérhető. Az adatsor ’középpontja’: – módusz – medián Az adatsor tipikus eleme – módusz – medián A medián a sorbarendezett adatsort … egyenlő részre bontja. – 2 – 3 – 4 Igaz vagy hamis a következő állítás? Egy adatsornak lehet egy, egynél több vagy nulla módusza – igaz – hamis Teszt feladatok

18 Viszonyszámok átlagolására …. átlagot használunk, ha súlyként a viszonyszám nevezője ismert. – számtani – harmonikus – négyzetes Viszonyszámok átlagolására …. átlagot használunk, ha súlyként a viszonyszám számlálója ismert. – számtani – harmonikus – négyzetes Az adatok … mérhető a különféle szóródási mérőszámokkal. – heterogenitása – normalitása – egyenlősége A minimum és a maximum érték közötti különbség az adatsorban a – terjedelem – interkvartilis terjedelem – egyik sem Az extrém értékek „kiszűrése” érdekében számítjuk a(z) …. terjedelmet – Inter-kvartilis – minta- – átlagos Teszt feladatok folyt.

19 A szórás az alapadatok négyzetes…………-t méri az átlaguktól. – átlagos eltérés – távolság – gyakoriság …. négyzete a …. – Variancia; szórás – Szórás; variancia ….. négyzetgyöke a …. – Variancia; szórás – Szórás; variancia A … mentesíti a mértékegységétől a szórást azáltal, hogy azt elosztja az átlaggal. – Szumma-kvadrát – Relatív szórás Egy eloszlás szimmetriája mérhető a … mérőszámával. – Csúcsosság – Ferdeség Az idősoradatok tipikus elemzési eszköze a – helyzeti közép – dinamikus viszonyszám Egy valamely választott időszakhoz képest méri az időbeli változást: – bázisviszonyszám – láncviszonyszám Teszt feladatok folyt.

20 A megelőző időszakhoz képest méri az időbeli változást: – bázisviszonyszám – láncviszonyszám index Többszörös választás Az adatsor közepét leíró eszközök a: – osztóértékek – számtani átlag – módusz – eloszlás Az adatsort egyenlő részekre osztja: – módusz – medián – negyedelő – átlag Teszt feladatok folyt.

21 VISZONYSZÁMOK EGYÜTTES ALKALMAZÁSA 1.ARÁNYVÁLTOZÁS Arányváltozást megoszlási és dinamikus viszonyszámok együttes alkalmazásával számítunk. Rész aránya tárgyévben / Rész aránya bázisévben Rész változása / egész változása

22 Arányváltozás Tekintsük az alábbi mintapéldát. a, Számítsuk ki az alapfokú alkalmazottak arányának változását! Iskolai végzettség létszám (bázisév) létszám (tárgyév) változás % (bázisévről tárgyévre) Arányváltozás, % alapfokú1220 1,67 141,7% középfokú25301,20 felsőfokú14100,71 összesen51601,18 Rész változása = létszám tárgyév / létszám bázisév Egész változása = összesen tárgyév / összesen bázisév Az alapfokú végzettségűek száma 67%-kal emelkedett, miközben az összes munkavállaló száma 18%-kal nőtt bázisról tárgyidőszakra. Tehát, az alapfokú alkalmazottak aránya 1,67/1,18*100 %-kal, azaz 41,7%-kal nőtt. b, Számítsuk ki a középfokú végzettségűek arányának változását! c, Számítsuk ki a felsőfokú végzettségűek arányának változását!

23 2. Színvonal változás Intenzitási viszonyszámok együttes alkalmazása a színvonal-változás számszerűsítésére alkalmazható Példa: Egy üzemben egyik időszakról a másikra az alkalmazotti létszám 5%-kal, míg a bértömeg 7%-kal nőtt. Állapítsuk meg, hogyan változott az átlagbér (vagyis az egy főre jutó bértömeg) egyik időszakról a másikra! Megoldás: átlagbér változása = bértömeg változása / létszám változása * 100 átlagbér változása = 1,07 /1,05 * 100 = 101,9% Tehát, az átlagbér 1,9%-kal nőtt.

24 Színvonal-változás 2. feladat: Egy termelőegységben előállított munkadarabok száma 16%-kal nőtt, a munkavállalók száma 21%-kal emelkedett. Mennyivel változott a termelékenység? 3. feladat: Egy térségben az összes hitelkihelyezés 12%-kal nőtt, míg a hitelt igénybevevők száma 28%-kal csökkent. Mennyivel változott az átlagos hitelkihelyezés értéke?


Letölteni ppt "VISZONYSZÁMOK 5. Viszonyszámok I. 2015. Statisztika I Regionális Tudományok és Statisztika Tanszék, 2015 Készítette: Horváthné Dr. Kovács Bernadett, docens."

Hasonló előadás


Google Hirdetések