Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

A szóráselemzés gondolatmenete Analysis of variance (ANOVA)

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "A szóráselemzés gondolatmenete Analysis of variance (ANOVA)"— Előadás másolata:

1 A szóráselemzés gondolatmenete Analysis of variance (ANOVA)

2 A szórás elemzés gondolatmenete A minták (n darab) normális eloszlásból származnak Független minták Véletlen minták (randomizálás) Null hipotézis: a minták közös populációból származnak (v 1 =v 2 =v 3 =…=v n ) Null hipotézis következménye: (s 1 2 =s 2 2 =s 3 2 =…=s n 2 ) A mintákból két független becslést készítünk a populáció szórására, pontosabban varianciájára (  2 ) A két variancia becslés hányadosa az F 1,2 eloszlást követi (F 1,2 = s 1 2 /s 2 2 ) (szórás elemzés =variancia analízis=analysis of variance=ANOVA)

3 A szórás elemzés gondolatmenete (folytatás) Ha a minták egy sokaságból valók (a nullhipotézis érvényes), akkor F 1,2 eloszlásának várható értéke v(F 1,2) = 1 Ha p<0,05 arra, hogy F 1,2 = 1, akkor elvetjük a nullhipotézist Ha elvetettük a nullhipotézist, akkor megkeressük, mely csoportokra mondhatjuk ki, hogy nem egy eloszlásból származnak? Előre tervezett (a priori), vagy utólagos (a posteriori) összehasonlitásokat végzünk

4 A szóráselemzés és a t próba kapcsolata A t próba képletében a nevezőben az átlag szórása van A számlálóban is szórásnak megfelelő érték van: 2 minta átlagának különbsége van Ez nem más, mint a két szám eltérése az átlaguktól, osztva n-1 -el, ami n=2 esetben nem más mint 1. A számlálóban és a nevezőben ugyanazon értékre 2 becslés szerepel, melynek négyzeteinek hányadosa F eloszlású

5 A t próba képlete, és annak átalakítása Ha a képlet mindkét oldalát négyzetre emeljük: Akkor a jobb oldalon két variancia hányadosát kapjuk, azaz

6 v1v1 v2v2 v3v3 y 1.csoport2.csoport3.csoport A nullhipotézis szerinti helyzet ábrázolása

7 csoport2.csoport3.csoport y v1v1 v2v2 v3v3 Az egyik alternativ hipotézis szerinti helyzet ábrázolása

8 Variancia csoportok között és csoporton belül: ugyanannak a paraméternek két becslése 2 csoport esetén bemutatva Csoportokon belül Csoportok között “nagy átlag” ab (megtartjuk a szóródást) (megtartjuk a középértéket)

9 Három gyógytápszer elemzéséből az alábbi energia tartalom adatok származtak (kalória/adag egységben) Kérdések: 1. Van-e különbség a különböző gyógytápszerek kalóriatartalma között? 2. Milyen sorrend állítható fel közöttük?


Letölteni ppt "A szóráselemzés gondolatmenete Analysis of variance (ANOVA)"

Hasonló előadás


Google Hirdetések