Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

A derivált alkalmazása a matematikában Digitális tananyag.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "A derivált alkalmazása a matematikában Digitális tananyag."— Előadás másolata:

1 A derivált alkalmazása a matematikában Digitális tananyag

2 A függvény grafikonjának érintője A derivált alkalmazása

3 Tóth István – Műszaki Iskola Ada Az érintő definíciója Az érintő egyenesnek a görbével egyetlen közös pontja van???? Az érintő definícióját nyilvánvalóan másképpen kell megadni.

4 Tóth István – Műszaki Iskola Ada A szelő Legyen A(x 0,y 0 ) és B(x 1,y 1 ) pont a grafikon két pontja. Az AB szelő egyenlete: ahol

5 Tóth István – Műszaki Iskola Ada Az érintő definíciója Legyen f folytonos az (a, b) intervallumon. Rögzítsünk a görbén egy A(x 0,y 0 ) pontot, és a tőle különböző B pontot. szelőMozgassuk a B pontot az A pont felé, ekkor az AB szelő egy „határhelyzethez”, egy t egyeneshez közeledik, amely áthalad az A ponton Ezt a közös t egyenest a függvénygörbe A pontbeli érintőjének nevezzük

6 Tóth István – Műszaki Iskola Ada Az érintő Ha B→A, akkor x 1 →x 0. Ekkor a szelő (és annak iránytényezője) az érintőhöz közelít (és az érintő iránytényezőjéhez). Az érintő iránytényezője

7 Tóth István – Műszaki Iskola Ada A görbe érintője Az egy ponton áthaladó egyenes egyenlete:

8 Tóth István – Műszaki Iskola Ada Feladatok

9 A függvény közelítő értéke A derivált alkalmazása

10 Tóth István – Műszaki Iskola Ada A függvény közelítő értéke Az A pont környezetében a függvény értéke közelítőleg egyenlő az érintőn számolt értékkel.

11 Tóth István – Műszaki Iskola Ada Példa Pontosabban:

12 Tóth István – Műszaki Iskola Ada Példa

13 Tóth István – Műszaki Iskola Ada Példa

14 Tóth István – Műszaki Iskola Ada A közelítő képlet pontosítása *

15 A függvény differenciálja A derivált alkalmazása

16 Tóth István – Műszaki Iskola Ada A függvény differenciálja Az érintő egyenlete: Ha Δx→0, akkor: ΔyΔy dydy dx=Δxdx=Δx

17 Tóth István – Műszaki Iskola Ada A differenciál alkalmazása Integrálszámítás Differenciálegyenletek megoldása...


Letölteni ppt "A derivált alkalmazása a matematikában Digitális tananyag."

Hasonló előadás


Google Hirdetések