Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Bevezetés a Korreláció & Regressziószámításba Petrovics Petra.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Bevezetés a Korreláció & Regressziószámításba Petrovics Petra."— Előadás másolata:

1 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Bevezetés a Korreláció & Regressziószámításba Petrovics Petra Doktorandusz

2 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Statisztikai kapcsolatok Asszociáció – 2 minőségi/területi ismérv között Vegyes kapcsolat – minőségi/területi és egy mennyiségi ismérv között Korreláció – mennyiségi ismérvek között

3 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet X (or X 1, X 2, …, X p ): magyarázó változó(k), független változó(k) Y: eredményváltozó, függő változó Ok-okozati kapcsolat: X okozza Y változását Korreláció Regresszió Célja a kapcsolat szorosságának mérése. Célja a kapcsolatban megfigyelhető törvényszerűség megfogalmazása, amelyet valamilyen függvény ír le.

4 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Korrelációs mutatószámok 1.Kovariancia (C) –értéke -  és +  közötti; –C = 0, amikor X és Y között nincs kapcsolat; –a kapcsolat irányát mutatja  –nem mutatja a kapcsolat értékét!!! 2.Korrelációs együttható (r) –A kapcsolat irányát ÉS erősségét mutatja  –0 <  r  <1 –Csak lineáris kapcsolat esetében használható! 3.Determinációs együttható (r 2 ) –%-os formában méri a kapcsolat erősségét –hány %-ban befolyásolja X az Y-t

5 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet 1. Feladat File / Open / Employee data.sav Van kapcsolat a - current salary és a - beginning salary között? KORRELÁCIÓ

6 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Analyze / Correlate / Bivariate … r C Irányt és erősséget mutat Csak irányt mutat!!! 0  I r I  0,3  Gyenge kapcsolat 0,3  I r I  0,7  Közepesen erős kapcsolat 0,7  I r I  1  Erős kapcsolat + -

7 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Output MeanStd. DeviationN Current Salary $34,419.57$17, Beginning Salary $17,016.09$7, Current Salary Beginning Salary Current Salary Pearson Correlation 1,880(**) Sig. (2-tailed),000 Sum of Squares and Cross-products , ,73 Covariance , ,27 N 474 Beginning Salary Pearson Correlation,880(**)1 Sig. (2-tailed),000 Sum of Squares and Cross-products , ,45 Covariance , ,96 N 474

8 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet 2. Feladat Van kapcsolat a: current salary previous experience (month) month since hire beginning salary között? Többváltozós KORRELÁCIÓ

9 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Analyze / Correlate / Bivariate … r C Irányt és erősséget mutat Csak irányt mutat!!! 0  I r I  0,3  Gyenge kapcsolat 0,3  I r I  0,7  Közepesen erős kapcsolat 0,7  I r I  1  Erős kapcsolat + -

10 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Output Mátrix r C Negatív irányú (inverz) kapcsolat Pozitív irányú kapcsolat Negatív irányú (inverz) & gyenge kapcsolat Direkt (pozitív irányú) & erős kapcsolat

11 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Lineáris regressziós modell X és Y közötti kapcsolatot ábrázoló egyenes. Az Y függ: x 1, x 2, …, x p – p db magyarázó változótól A véletlen ingadozásától (ε) β 0, β 1, …, β p regressziós együtthatóktól. y = β 0 + β 1 x + ε ahol : y – függő vagy eredményváltozó x – független vagy magyarázó változó ε – véletlen hibatag β 0 – x=0 helyen β 1 – a függvény meredeksége E (y) x β0β0 β1β1

12 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Legkisebb négyzetek módszere y x Véletlen ŷ i = b 0 + b 1 X i

13 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet A legkisebb négyzetek módszere becsült mutatói: b 0 - β 0 b 1 - β 1 Regressziós egyenes Ŷ = b 0 + b 1 X Kétváltozós normálegyenlet Σy = nb 0 + b 1 Σx Σxy = b 0 Σx + b 1 Σx 2

14 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Scatter diagram Direkt kapcsolat Pozitív kapcsolat lineáris nemlineáris Inverz kapcsolat Negatív kapcsolat

15 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Nincs kapcsolat

16 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Hatványkitevős regresszió (Power) Y = a  X b logY = loga + b  logX ↓ ↓ ↓ V = b 0 + b 1 ∙ x b 1 = b b 0 = lg a

17 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Exponenciális regresszió (Compound) Y = a  b x logY = loga + logb  x ↓↓ ↓ V = b 0 + b 1 ∙ x b 1 = lg b b 0 = lg a

18 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet 2. Feladat File / Open / Employee data.sav Milyen természetű a kapcsolat a fizetés és az életkor között?  Új változó létrehozása!

19 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Analyze / Compute Variable… Adott év Új változó: életkor = adott év – születési dátum (ÉV!) (date of birth)

20 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Lineáris Compound Power Analyze / Regression / Curve Estimation… Diagram

21 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Output Lineáris Compound Power Itt a legnagyobb az R 2

22 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Melyik regresszió- függvény illeszkedik a legjobban? Output

23 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Regresszió Analyze / Regression / Linear…

24 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Gyenge kapcsolat A függő változót (current salary) 2,1%- ban határozza meg ez a regressziós modell. Összehasonlíthatóvá teszi a többszörös determinációs együtthatót a sokaságon belül. Kiszűri a különböző nagyságú mintákból eredő, különböző függő változó számú, különböző elemszámú (n) és független változó számú (p) sokaságokból eredő hibákat. Megmutatja, hogy a függő változó hány %-át határozza meg az összes független változó együttvéve. Az összes változónak a függő változóra gyakorolt hatását fejezi ki Többszörös korrelációs együttható Többszörös determinációs együttható Korrigált többszörös determinációs együttható

25 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Regresszió egyenes: ŷ = b 0 + b 1 X b 0 : X = 0 helyen mennyi az Y.  Ha 0 évesek a dolgozók, akkor a keresetük 41543,805$. (Nincs értelme.) b 1 : ha az X 1 egységgel nő, mennyivel változik az Y.  Ha a dolgozók életkora 1 évvel nőne, a fizetésük 211,609$-ral csökkenne. b0b0 b1b1 Minden szignifikanciaszinten elfogadható a modell.

26 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Köszönöm a figyelmet!


Letölteni ppt "Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Bevezetés a Korreláció & Regressziószámításba Petrovics Petra."

Hasonló előadás


Google Hirdetések