Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

A függvény grafikonjának aszimptotái Digitális tananyag.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "A függvény grafikonjának aszimptotái Digitális tananyag."— Előadás másolata:

1 A függvény grafikonjának aszimptotái Digitális tananyag

2 Tóth István – Műszaki Iskola Ada A függőleges aszimptota függőleges aszimptotájaAz x=a egyenesre akkor mondjuk, hogy függőleges aszimptotája az y=f(x) függvény grafikonjának ha érvényes legalább az egyik egyenlőség: A függőleges aszimptotát a függvény szakadási pontjaiban kell keresni.

3 Tóth István – Műszaki Iskola Ada A függőleges aszimptota Értelmezési tartomány: A függvény függőleges aszimptotája az x=0 egyenes.

4 Tóth István – Műszaki Iskola Ada Példa Értelmezési tartomány: A függvény függőleges aszimptotája az x=2 egyenes.

5 Tóth István – Műszaki Iskola Ada Példa Értelmezési tartomány: A függvénynek nincs függőleges aszimptotája.

6 Tóth István – Műszaki Iskola Ada Példa Értelmezési tartomány: x-0,1-0,01-0,001-0,0001 f(x)f(x) x0,10,010,0010,0001 f(x)f(x) A függvény függőleges aszimptotája az x=0 egyenes.

7 Tóth István – Műszaki Iskola Ada A vízszintes aszimptota vízszintes aszimptotájaAz y=a egyenesre akkor mondjuk, hogy vízszintes aszimptotája az y=f(x) függvény grafikonjának ha érvényes legalább az egyik egyenlőség:

8 Tóth István – Műszaki Iskola Ada Példa

9 Tóth István – Műszaki Iskola Ada Példa Aszimptoták: y=3 és y=-3

10 Tóth István – Műszaki Iskola Ada A ferde aszimptota Az y=kx+n az y=f(x) függvény grafikonjának ferde aszimptotája, ha léteznek a következő határértékek:

11 Tóth István – Műszaki Iskola Ada Példa A ferde aszimptota:

12 Tóth István – Műszaki Iskola Ada Példa A ferde aszimptoták: Külön vizsgáljuk a +∞ és a  ∞ eseteket!

13 Tóth István – Műszaki Iskola Ada Összefoglaló Függőleges aszimptota: viselkedés a szakadási pontban. Vízszintes és ferde aszimptota: viselkedés a végtelenben. Ha a függvénynek egyik irányban van vízszintes aszimptotája, akkor ebben az irányban nincs ferde aszimptotája (és fordítva).


Letölteni ppt "A függvény grafikonjának aszimptotái Digitális tananyag."

Hasonló előadás


Google Hirdetések