Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Információ- és hírközléselmélet (V.I.)9 II CSATORNAKÓDOLÁS Modell: FF.K. CS. Cs.K.F.D.Cs.K.Cs.D. zaj CY A csatorna tévesztései  információveszteség Csatornakódolás:

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Információ- és hírközléselmélet (V.I.)9 II CSATORNAKÓDOLÁS Modell: FF.K. CS. Cs.K.F.D.Cs.K.Cs.D. zaj CY A csatorna tévesztései  információveszteség Csatornakódolás:"— Előadás másolata:

1 Információ- és hírközléselmélet (V.I.)9 II CSATORNAKÓDOLÁS Modell: FF.K. CS. Cs.K.F.D.Cs.K.Cs.D. zaj CY A csatorna tévesztései  információveszteség Csatornakódolás: mesterséges redundancia, az entrópia csökkentése. Technika: blokkokra osztás II.1. Veszteséges csatornák jellemzése csat. modell: DMC jellemzésére: átmenetivalószínűség-mátrix példa... Definíció Csatornakapacitás:

2 Információ- és hírközléselmélet (V.I.)10 Nevezetes csatornák: BSC, bináris szimmetrikus 0-átvitelű Bináris törléses Zajmentes Shannon 2. tétele Memória nélküli forrásra esetén található olyan kódolás, hogy p p 1-p p p E10E1

3 Információ- és hírközléselmélet (V.I.)11 Megjegyzés: / R a kódsebesség, K,N kódparaméterek, pl. (4,7) kód / II.2. A kódkonstrució alapjai II Hibák jelzése és javítása K  N hosszú bináris blokk Egy példa a Hamming-kocka: cél a hibák javítása… Definíció két kódszó Hamming-távolsága: d H (távolságmértékek 3 tulajdonsága) a kód minimális Hamming -távolsága, d min Könnyen látható, hogy t hibára... A javítás alapja a max. likelihood elv, 2 feltétellel!

4 Információ- és hírközléselmélet (V.I.)12 Pontosan t hiba bekövetkezésénak a valószínűsége A d min mellett lehetséges kódszavak száma K esetén (SINGLETON-korlát): Definíció MDS (max. távolságú) kód egyenlőség esetén Példák: a (3,2) Hamming -kocka MDS N-szeres ismétléses kód, pl. (3,1) is MDS javítás/jelzés kompromisszuma… Tétel (Hamming-korlát) Bináris kódABC (q=2) esetén Magyarázat: t hiba esetén pont kell a kódtérben.

5 Információ- és hírközléselmélet (V.I.)13 Definíció Perfekt kód egyenlőség esetén: …de mi legyen a kódképzési szabály? II.2.2. Bináris test és vektortér Bináris test, GF(2) operátorok: * és + tulajdonságok: - zártság - +,* asszociativitás, (a+b)+c=a+(b+c) - egységelemek, a+0=a, a*1=a - additív inverz, -a - az összeadás kommutatív, a+b=b+a - disztributivitás, a(b+c)=ab+ac

6 Információ- és hírközléselmélet (V.I.)14 Elemek: {0,1} …vigyázat, 1+1=0 a vektortér komponensei a GF(2) elemei. Vektorok: Műveletek: összeadás és szorzás konstanssal Tulajdonságok: - zártság - az összeadás kommutatív és asszociatív - nullvektor az összeadásra - additív inverz - disztributivitás a skalár szorzásra - multiplikatív egységelem II.3. Bináris lineáris blokk-kódok II.3.1. Alapkoncepció: minden érvényes kódszó a K dimenziós lineáris vektortér eleme a K dim. vektortér egy bázisát, K db vektort használjuk a kódszavak generálására:

7 Információ- és hírközléselmélet (V.I.)15 Mivel g i bázis: a K db. vektor lineárisan független egyik sem lehet 0 mindegyik g i maga is érvényes kódszó a bázis 2 k db. egyedi (különböző) N bites kódszót generál Vigyázat: az N bites c vektorok egy K dimenziós altér elemei, dimenziószám  komponensek száma Példa: a (3,2) paritáskód síkja, a (3,1) ismétléses kód egyenese a Hamming-kockában Lineáris blokk-kódok további tulajdonságai... Definíció Hamming-súly, w h (c i ): a nem 0 elemek száma Mivel ezért Dekódolási stratégiák: teljes részleges

8 Információ- és hírközléselmélet (V.I.)16 Formalizmus: mátrix-vektor szorzás kódolás generátormátrixszal: Kódolás/dekódolás egyszerűsítése: szisztematikus G: (mindig lehetséges) Példa: a (3,2) kód normál/szisztematikus mátrixa dekódolás… Tétel (paritásellenőrzés)


Letölteni ppt "Információ- és hírközléselmélet (V.I.)9 II CSATORNAKÓDOLÁS Modell: FF.K. CS. Cs.K.F.D.Cs.K.Cs.D. zaj CY A csatorna tévesztései  információveszteség Csatornakódolás:"

Hasonló előadás


Google Hirdetések