Készítette Schlezák Márton

Az előadások a következő témára: "Készítette Schlezák Márton"— Előadás másolata:

1 Készítette Schlezák Márton
Prim algoritmus Készítette Schlezák Márton

2 Rövid ismertető A Prim algoritmus lépésenként alkalmazva a kék szabályt egy minimális költségű feszítőfát ad eredményül. Kék szabály: A kék szabály meg tudja mondani egy élről hogy „kék-e”, vagyis hogy az-az él benne van a min. költ. feszítőfában.

3 Jelölések X(halmaz): a minimális részfa csúcsainak halmaza; minQ (elsőbbségi sor): a csúcsok X halmaztól való távolság megadására szolgál, amíg nem ismerjük a távolságot addig végtelen nagynak vesszük, melynek jelölésére a # jelet használjuk; P[1..n] (tömb): a feszítőfabeli szülő csúcsok indexének nyilvántartására szolgál;

4 Jelölések Start csúcs: Indexek: n A csúcs eleme a minQ-nak és nincs X béli szomszédja: A csúcs eleme a minQ-nak és már van X béli szomszédja: A csúcs kikerült minQ-ból, bekerült X-be: Aktuális él(ek): Minimális feszítőfa része:

5 s: B C A H G F D E X : minQ : P : - A B C D E F G H d[v] : v : NIL 14
3 11 9 2 10 5 1 6 7 8 4 15 16 13 s: X : minQ : P : - NIL A B C D E F G H d[v] : v :

6 X : minQ : P : A B C D E F G H d[v] : v :
14 3 11 9 2 10 5 1 6 7 8 4 15 16 13 X : minQ : P : - NIL A B C D E F G H d[v] : v :

7 X : minQ : P : A B D E F G H d[v] : v :
C A H G F D E 14 3 11 9 2 10 5 1 6 7 8 4 15 16 13 X : minQ : P : C NIL A B D E F G H 1 d[v] : v : 5 6 13

8 X : minQ : P : A B D E F G H d[v] : v :
C A H G F D E 14 3 11 9 2 10 5 1 6 7 8 4 15 16 13 X : minQ : P : C, D NIL C A B D E F G H 3 d[v] : v : 5 6

9 X : minQ : P : A B E F G H d[v] : v :
C A H G F D E 14 3 11 9 2 10 5 1 6 7 8 4 15 16 13 X : minQ : P : C, D, G NIL C D A B E F G H 4 d[v] : v : 5 6 8 11

10 X : minQ : P : A B E F G H d[v] : v :
C A H G F D E 14 3 11 9 2 10 5 1 6 7 8 4 15 16 13 X : minQ : P : C, D, G, A NIL C D A B E F G H 5 d[v] : v : 6 8 11

11 X : minQ : P : A B E F G H d[v] : v :
C A H G F D E 14 3 11 9 2 10 5 1 6 7 8 4 15 16 13 X : minQ : P : C, D, G, A, H NIL C D A B E F G H 2 d[v] : v : 6 8

12 X : minQ : P : A B E F G d[v] : v :
C A H G F D E 14 3 11 9 2 10 5 1 6 7 8 4 15 16 13 X : minQ : P : C, D, G, A, H, F NIL C H D A B E F G 6 d[v] : v : 8

13 X : minQ : P : A B E F G d[v] : v :
C A H G F D E 14 3 11 9 2 10 5 1 6 7 8 4 15 16 13 X : minQ : P : C, D, G, A, H, F, E NIL C H D A B E F G 8 d[v] : v :

14 X : minQ : P : A B E F d[v] : v :
C A H G F D E 14 3 11 9 2 10 5 1 6 7 8 4 15 16 13 X : minQ : P : C, D, G, A, H, F, E, B G NIL C H D A B E F d[v] : v :

15 Végül berajzoljuk a minimális költségű feszítőfa éleit.
C A H G F D E 3 2 1 6 8 4 5 Végül berajzoljuk a minimális költségű feszítőfa éleit. X : minQ : P : C, D, G, A, H, F, E, B G NIL C H D A B E F d[v] : v :

16 Sok sikert a vizsgáidhoz!