Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Parametrikus programozás A célfüggvény tartalmazza a paramétert X 1 - 2X 2 +X 3 <40 X 2 - X 3 <16 -X 1 + X 2 +X 3 < 8 X >0 f(x;t)=(2-t)x 1 +x 2 -(t-1)x.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Parametrikus programozás A célfüggvény tartalmazza a paramétert X 1 - 2X 2 +X 3 <40 X 2 - X 3 <16 -X 1 + X 2 +X 3 < 8 X >0 f(x;t)=(2-t)x 1 +x 2 -(t-1)x."— Előadás másolata:

1

2 Parametrikus programozás

3 A célfüggvény tartalmazza a paramétert X 1 - 2X 2 +X 3 <40 X 2 - X 3 <16 -X 1 + X 2 +X 3 < 8 X >0 f(x;t)=(2-t)x 1 +x 2 -(t-1)x 3 =max. I.x1x1 x2x2 x3x3 b U1U U2U U3U Z2-t11-t0 Előfordulhat, hogy már az induló tábla is optimális valamilyen paraméterértékek esetén. Ez akkor lehetséges, ha a tábla –Z sorában minden célfüggvény- együttható függ a t-től. Itt ez nem teljesül.

4 Első generálás I.x1x1 x2x2 x3x3 b U1U U2U U3U Z2-t11-t0 II.x1x1 u3u3 x3x3 b U1U U2U X2X Z3-t-t-8

5 A második tábla elemzése A második tábla optimális, ha 3-t 3 -t 0 t>3 Ha a t a [ 3;+∞ [ intervallumba esik, akkor a feladat megoldása X 0 =(0;8;0) f max =f(X 0 )=8 U 0 =(56;8;0) A vizsgálatot t 0 esetén folytatjuk, ezért generáló elemet 3-t felett választunk.  II.x1x1 u3u3 x3x3 b U1U U2U X2X Z3-t-t-8

6 Második generálás III.u2u2 u3u3 x3x3 b U1U X1X X2X Z-3+t2-t6-3t8t-32 II.x1x1 u3u3 x3x3 b U1U U2U X2X Z3-t-t-8

7 III.u2u2 u3u3 x3x3 b U1U X1X X2X Z-3+t2-t6-3t8t-32 A harmadik tábla elemzése A harmadik tábla optimális, ha -3+t<0 t<3 2-t 2  2

8 A negyedik tábla IV.u2u2 u1u1 x3x3 b U3U X1X X2X Z2t-5t-24-2t72t-160 III.u2u2 u3u3 x3x3 b U1U X1X X2X Z-3+t2-t6-3t8t-32

9 A negyedik tábla elemzése A negyedik tábla optimális, ha 2t-5<0 t<5/2 t-2<0  t<2  t=2 4-2t<0 t  2 A negyedik táblából:-  X 0 =(72;16;0) U 0 =(0;0;64) f max =f(X 0 )=16 A továbbiakban vizsgáljuk a t=2 esetet részletesebben. IV.u2u2 u1u1 x3x3 b U3U X1X X2X Z2t-5t-24-2t72t-160

10 A negyedik tábla, ha t=2 IV.u2u2 u1u1 x3x3 b U3U X1X X2X Z00-16 A 0 felett generálva alternatív optimumot kapunk t=2 esetén.

11 Az ötödik tábla, ha t=2 V.u2u2 u1u1 u3u3 b X X1X X2X Z00-16 Az ötödik táblából:  X 0 =(136;80;64) U 0 =(0;0;0) f (X 0 )= 16 A másik 0 felett generálva újabb alternatív optimumot kapunk.

12 A hatodik tábla, t=2 VI.u2u2 x3x3 U3U3 b U1U X1X X2X Z00-16 A hatodik táblából:  X 0 =(8;16;0) U 0 =(64;0;0) f (X 0 )=16

13 Most térjünk vissza a negyedik táblához. t<2-re vizsgáljuk a feladatot tovább. IV.u2u2 u1u1 x3x3 b U3U X1X X2X Z2t-5t-24-2t72t-160

14 A hetedik tábla a negyedik táblából VII.u2u2 u1u1 u3u3 b X3X X1X X2X Z4t-93t-62t-4200t-416

15 VII.u2u2 u1u1 u3u3 b X3X X1X X2X Z4t-93t-62t-4200t- 416 A hetedik tábla elemzése A hetedik tábla optimális, ha 4t-9<0 t<9/4 3t-6<0  t<2  t<2 2t-4<0 t<2 Ha t  ]- ∞ ;2], akkor X 0 =(136;80;64) U 0 =(0;0;0) f max =f(X 0 )= t

16 8 23t f 16 A célfüggvény ábrázolása a paraméter függvényében és az eredmények összefoglaló táblázata: t 32-8t 8 X<2X=22≤x≤3 x=33≤x X0X0 (136;80;64)(72;16;0) (136;80;6 4) (8;16;0) (0;8;0) (8;16;0) (0;8;0) U 0 (0;0;0)(0;0;64) (0;0;0) (64;0;0) (56;8;0) f(X 0 ;t) t1632-8t8 32-8t 8 Vissza a tartalomjegyzékhez


Letölteni ppt "Parametrikus programozás A célfüggvény tartalmazza a paramétert X 1 - 2X 2 +X 3 <40 X 2 - X 3 <16 -X 1 + X 2 +X 3 < 8 X >0 f(x;t)=(2-t)x 1 +x 2 -(t-1)x."

Hasonló előadás


Google Hirdetések