Dijkstra-algoritmus. A Dijkstra-algoritmus egy mohó algoritmus, amivel irányított gráfokban lehet megkeresni a legrövidebb utakat egy adott csúcspontból.

Az előadások a következő témára: "Dijkstra-algoritmus. A Dijkstra-algoritmus egy mohó algoritmus, amivel irányított gráfokban lehet megkeresni a legrövidebb utakat egy adott csúcspontból."— Előadás másolata:

1 Dijkstra-algoritmus

2 A Dijkstra-algoritmus egy mohó algoritmus, amivel irányított gráfokban lehet megkeresni a legrövidebb utakat egy adott csúcspontból kiindulva. Az algoritmus a futása során a G gráf minden egyes v csúcspontjára nyilvántartja s csúcspont és a v közötti, a futás során addig legrövidebbnek talált út költségét. Az algoritmus indulásakor ez az érték 0 az s pontra és végtelen a G gráf minden más pontjára. Az algoritmus befejeződésekor a d[v] az s-ből v-be vezető legrövidebb út költsége, ha létezik ilyen út - és végtelen, ha nincs ilyen út.

3 Példa Dijsktra algoritmusra: D B C E A 19 2 6 8 4 5 12 7   3 9

4 Példa Dijsktra algoritmusra: D B C E A 19 2 6 8 4 5 12 7   9 3

5 Példa Dijsktra algoritmusra: D B C E A 19 2 6 8 4 5 12 7       9

6 Elemek: Min- -> A B C D E Példa Dijsktra algoritmusra: D B C E A 19 2 6 8 4 5 12 7        Kész: Szomszédok: AB,D,E 9 3

7 Elemek: Min- -> A B C D E Példa Dijsktra algoritmusra: D B C E A 19 2 6 8 4 5 12 7     Kész: Szomszédok: AB,D,E 3

8 Elemek: Kész A B C Min- -> D E Példa Dijsktra algoritmusra: D B C E A 19 2 6 8 4 5 12 7     Kész: Szomszédok: AB,D,E DB,C,E 9 3

9 Elemek: Kész A B C Min- -> D E Példa Dijsktra algoritmusra: D B C E A 19 2 6 8 4 5 12 7    Kész: Szomszédok: AB,D,E DB,C,E 9 3

10 Elemek: Kész A B C Kész D E Példa Dijsktra algoritmusra: D B C E A 19 2 6 8 4 5 12 7   Kész: Szomszédok: AB,D,E DB,C,E 9 3

11 Elemek: Kész A B C Kész D Min --> E Példa Dijsktra algoritmusra: D B C E A 19 2 6 8 4 5 12 7   Kész: Szomszédok: AB,D,E DB,C,E EC 9 3

12 Elemek: Kész A B C Kész D Min --> E Példa Dijsktra algoritmusra: D B C E A 19 2 6 8 4 5 12 7   Kész: Hátravan: AB,D,E DB,C,E E (van rövidebb)C 9 3

13 Elemek: Kész A Min - ->B C Kész D KészE Példa Dijsktra algoritmusra: D B C E A 19 2 6 8 4 5 12 7   Kész: Hátravan: AB,D,E DB,C,E E (van rövidebb)C 9 3

14 Elemek: Kész A Min - ->B C Kész D KészE Példa Dijsktra algoritmusra: D B C E A 19 2 6 8 4 5 12 7   Kész: Szomszédok: AB,D,E DB,C,E E B,C B(van rövidebb)C,D 9 3

15 Elemek: Kész A KészB Min - ->C Kész D KészE Példa Dijsktra algoritmusra: D B C E A 19 2 6 8 4 5 12 7   Kész: Szomszédok: AB,D,E DB,C,E E B,C BC,D 9 3

16 Elemek: Kész A KészB Min - ->C Kész D KészE Példa Dijsktra algoritmusra: D B C E A 19 2 6 8 4 5 12 7   Kész: Szomszédok: AB,D,E DB,C,E E B,C BC,D C (van rövidebb)E 9 3

17 Elemek: Kész A KészB KészC Kész D KészE Példa Dijsktra algoritmusra: D B C E A 19 2 6 8 4 5 12 7   Kész: Szomszédok: AB,D,E DB,C,E E B,C BC,D C E 9 3

18 Vége…