Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

TARTÓK ALAKVÁLTOZÁSA ALAPFOGALMAK. SZE - SZT. Agárdy Gyula2 A SÍKBELI ELMOZDULÁS- ÖSSZETEVŐK e x : x irányú abszolút eltolódás u x, A->B : B-nek A-hoz.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "TARTÓK ALAKVÁLTOZÁSA ALAPFOGALMAK. SZE - SZT. Agárdy Gyula2 A SÍKBELI ELMOZDULÁS- ÖSSZETEVŐK e x : x irányú abszolút eltolódás u x, A->B : B-nek A-hoz."— Előadás másolata:

1 TARTÓK ALAKVÁLTOZÁSA ALAPFOGALMAK

2 SZE - SZT. Agárdy Gyula2 A SÍKBELI ELMOZDULÁS- ÖSSZETEVŐK e x : x irányú abszolút eltolódás u x, A->B : B-nek A-hoz viszonyított, x irányú relatív eltolódása  (z) : z tengely körüli abszolút elfordulás  (z) A->B : B-nek A-hoz viszonyított, z tengely körüli relatív elfordulása

3 SZE - SZT. Agárdy Gyula3 A SÍKBELI ELMOZDULÁS- ÖSSZETEVŐK Az eltolás az idom minden pontjában azonos eltolódást és zérus elfordulást okoz Az elfordítás az idom minden pontjában azonos elfordulást és a forgásponttól mért távolság és az elfordulás szorzataként adódó eltolódást okoz. A pontok elfordulását a ponthoz rögzített lokális koordinátarendszer megfelelő tengelyei közötti szöggel jellemezhetjük. A D C B A’ A=A’ D’ D C B C’ B’ C’ D’

4 SZE - SZT. Agárdy Gyula4 AZ ELMOZDULÁSOK „KICSISÉGE” A e Ax =k×(1-cos  )~0 e Ay =k×sin  ~k×tan  k×  rad e A, x  e A, y e A k A-K ×  rad k A-K K

5 SZE - SZT. Agárdy Gyula5 A HALADÁSI IRÁNY MEGFORDÍTÁSA A RELATÍV ELMOZDULÁSOK ELŐJELÉT MEGFORDÍTJA! A SÍKBELI ELMOZDULÁS- ÖSSZETEVŐK HALADÁSI IRÁNY

6 SZE - SZT. Agárdy Gyula6 Egy láncolat eredeti alakja LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA (az állászögekre nincs korlátozás!)

7 SZE - SZT. Agárdy Gyula7 A kezdőpont (abszolút) elfordítása utáni alak LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA  0 0

8 SZE - SZT. Agárdy Gyula8 Az 1. pont (relatív) elfordítása utáni alak LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA  1 1

9 SZE - SZT. Agárdy Gyula9 A 2. pont (relatív) eltolása utáni alak LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA u 2

10 SZE - SZT. Agárdy Gyula10 A 3. pont (relatív) elfordítása utáni alak LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA  3 3

11 SZE - SZT. Agárdy Gyula11 A 4. pont (relatív) eltolása utáni alak LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA u 4

12 SZE - SZT. Agárdy Gyula12 Az 5. pont (relatív) elfordítása utáni alak LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA  5 5

13 SZE - SZT. Agárdy Gyula13 A végleges alak LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA

14 SZE - SZT. Agárdy Gyula14 FOLYTATÁSA KÖVETKEZIK!

15 SZE - SZT. Agárdy Gyula15 AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK A szilárd anyagú, rugalmas tartószerkezeteken az igénybevételek és az alakváltozások mindig kölcsönösen egyértelmű (függvény)kapcsolatban vannak. Ha tehát valamely tartószakaszon VAN valamilyen belső erő, ott a neki megfelelő DEFORMÁCIÓNAK is lennie kell. (ne feledjük: egy tartószakasznak igénybevétel NÉLKÜL is lehet merev test-szerű ELMOZDULÁSA de ALAKVÁLTOZÁSA NEM!)

16 SZE - SZT. Agárdy Gyula16 AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK Egy rúdszerkezet infinitezimális szélességű lamelláján a következő (síkbeli) elmozdulás-összetevők értelmezhetők: du z N T M dz du y dd

17 SZE - SZT. Agárdy Gyula17 AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK Az elmozdulás-összetevők a fajlagos (relatív) elmozdulások segítségével is kifejezhetők: N T M dz du z =  ×dz du y =  ×dz d  =  ×dz

18 SZE - SZT. Agárdy Gyula18 AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK A fajlagos (relatív) elmozdulások pedig a keresztmetszetre ható igénybevételekből állíthatók elő: N T M dz du z =(N/EA×dz du y =(  T/GA)×dz d  =  M/EJ  ×dz (a T/A az átlagos t feszültséget adja, a km. alakjának eltéréseit a  tényezővel vesszük figyelembe)

19 SZE - SZT. Agárdy Gyula19 AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK Az elemi (infinitezimális szélességű lamellán meghatározott) elmozdulások összetételével az elmozdulás-összetevők véges hosszúságú tartószakaszra is meghatározhatók: u z K1→K2 =( K1 ∫ K2 du z = K1 ∫ K2 (N/EA)×dz u y K1→K2 = K1 ∫ K2 du y = K1 ∫ K2 (  T/GA)×dz  K1→K2  = K1 ∫ K2 d  = K1 ∫ K2  M/EJ  ×dz (a T/A az átlagos t feszültséget adja, a km. alakjának eltéréseit a  tényezővel vesszük figyelembe)

20 SZE - SZT. Agárdy Gyula20 AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK Amennyiben a rúd állandó keresztmetszetű és anyaga is homogén, izotrop, a merevségi adatok az integrálásból kiemelhetők, a bentmaradó mennyiség pedig az aktuális igénybevételi ábrának a vizsgált szakaszon vett területe: u z K1→K2 =( K1 ∫ K2 du z = K1 ∫ K2 (N(z)/EA)×dz=A N /EA u y K1→K2 = K1 ∫ K2 du y = K1 ∫ K2 (  T(z)/GA)×dz=  A T /GA  K1→K2 = K1 ∫ K2 d  = K1 ∫ K2  M(z)/EJ  ×dz=A M /EJ

21 SZE - SZT. Agárdy Gyula21 AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK A fentiek alapján tehát a relatív elmozdulás-összetevők az igénybevételi ábrák és a merevségi adatok (keresztmetszeti és anyagjellemzők) ismeretében elemi eszközökkel előállíthatók !

22 SZE - SZT. Agárdy Gyula22 AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK A fentiekhez egy fontos tapasztalati kiegészítés: Tartótengelyre merőleges irányú eltolódás akkor is keletkezik, ha a tartószakaszon kizárólag nyomaték működik! Azaz a nyomatéki hatás IS ébreszt tengelyre merőleges eltolódásokat!

23 SZE - SZT. Agárdy Gyula23 AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK A nyomatéki ábra dz szélességű lamellájának a z koordinátával képzett szorzata valójában a lamella origóra (y tengelyre) vett statikai nyomatékát állítja elő. M(z)×dz z u y K1→K2(M) = [ K1 ∫ K2 (z×M(z))dz ]/EJ=[A M ×z S ]/EJ súlypont zSzS


Letölteni ppt "TARTÓK ALAKVÁLTOZÁSA ALAPFOGALMAK. SZE - SZT. Agárdy Gyula2 A SÍKBELI ELMOZDULÁS- ÖSSZETEVŐK e x : x irányú abszolút eltolódás u x, A->B : B-nek A-hoz."

Hasonló előadás


Google Hirdetések