Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

2005. Információelmélet Nagy Szilvia 5. Út a csatornán át.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "2005. Információelmélet Nagy Szilvia 5. Út a csatornán át."— Előadás másolata:

1 2005. Információelmélet Nagy Szilvia 5. Út a csatornán át

2 Széchenyi István Egyetem 2 A kódolt üzenetet a csatornával kompatibilis alakra kell hozni. Az elektromágneses hullám amplitúdója, fázisa és körfrekvenciája is hordozhatja az információt. Digitális moduláció Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át y i ( t ) = A 0 sin(  0 t +  0 )

3 Széchenyi István Egyetem 3 A digitális kódoló az időt egyforma hosszú (T K ), nem átfedő intervallumokra bontja a kódolandó szimbólumok mindegyikének megfeleltet egy-egy T K hosszúságú jelszakaszt az időintervallumok mindegyikében lead egy az üzenetben soron következő szimbólumnak megfelelő jelet. Így az egész karaktersorozatot elemenként a csatornára küldi. Digitális moduláció Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

4 Széchenyi István Egyetem 4 Digitális moduláció A digitális dekódoló ismeri a szóba jöhető jelalakokat és T K -t szinkronizálódik a kódolóval az időintervallumok mindegyikében vesz egy zajjal változtatott jelet összehasonlítja vett jelszakaszt a lehetséges jelalakokkal és eldönti, hogy a zajos jel azok közül melyik lehetett a csatorna bemeneti oldalán (melyikre hasonlít a legjobban; figyelembe véve a csatorna tulajdonságait) ennek a jelalaknak megfelelő szimbólum jelenik meg a kimenetén. Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

5 Széchenyi István Egyetem 5 Impulzus-amplitúdómoduláció (Pulse Amplitude Modulation) ha a vivőjel: A 0 sin( ω 0 t + φ 0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: y i ( t ) = a i  A 0 sin( ω 0 t + φ 0 ) az a i lehet például a 0 = 0, a 1 = 1; Digitális moduláció: PAM Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

6 Széchenyi István Egyetem 6 Impulzus-amplitúdómoduláció (Pulse Amplitude Modulation) ha a vivőjel: A 0 sin( ω 0 t + φ 0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: y i ( t ) = a i  A 0 sin( ω 0 t + φ 0 ) az a i lehet például a 0 = −1, a 1 = 1; Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át Digitális moduláció: PAM

7 Széchenyi István Egyetem 7 Digitális moduláció: PAM Impulzus-amplitúdómoduláció (Pulse Amplitude Modulation) ha a vivőjel: A 0 sin( ω 0 t + φ 0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: y i ( t ) = a i  A 0 sin( ω 0 t + φ 0 ) a i lehet például a 0 =−2, a 1 =−1, a 2 =1, a 3 = 2: Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

8 Széchenyi István Egyetem 8 Impulzus-amplitúdómoduláció (Pulse Amplitude Modulation) ha a vivőjel: A 0 sin( ω 0 t + φ 0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: y i ( t ) = a i  A 0 sin( ω 0 t + φ 0 ) a i lehet: a 0 =−1−i, a 1 =−1+i, a 2 =1−i, a 3 =−1+i; Digitális moduláció: QAM Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át fázistolás

9 Széchenyi István Egyetem 9 Digitális moduláció: QAM Impulzus-amplitúdómoduláció (Pulse Amplitude Modulation) ha a vivőjel: A 0 sin( ω 0 t + φ 0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: y i ( t ) = a i  A 0 sin( ω 0 t + φ 0 ) 16 komplex amplitúdófaktorral (16-QAM): Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

10 Széchenyi István Egyetem 10 Digitális moduláció: QAM Impulzus-amplitúdómoduláció (Pulse Amplitude Modulation) ha a vivőjel: A 0 sin( ω 0 t + φ 0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: y i ( t ) = a i  A 0 sin( ω 0 t + φ 0 ) 16 komplex amplitúdófaktorral (16-QAM): Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

11 Széchenyi István Egyetem 11 Fázistolásos moduláció (Phase Shift Keying) ha a vivőjel: A 0 sin( ω 0 t + φ 0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: y i ( t ) =A 0 sin( ω 0 t + φ 0 + ψ i ) a ψ i lehet például ψ 0 = 0°, ψ 1 = 180°;  2PAM Digitális moduláció: PSK Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

12 Széchenyi István Egyetem 12 Fázistolásos moduláció (Phase Shift Keying) ha a vivőjel: A 0 sin( ω 0 t + φ 0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: y i ( t ) =A 0 sin( ω 0 t + φ 0 + ψ i ) a ψ i lehet például ψ 0 = 0°, ψ 1 = 90°, ψ 2 = 180°, ψ 3 = 270°; Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át Digitális moduláció: PSK

13 Széchenyi István Egyetem 13 Fázistolásos moduláció (Phase Shift Keying) ha a vivőjel: A 0 sin( ω 0 t + φ 0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: y i ( t ) =A 0 sin( ω 0 t + φ 0 + ψ i ) ψ i lehet: ψ 0 = 0°, ψ 1 = 45°, ψ 2 = 90°, ψ 3 = 135°, ψ 4 = 180°, ψ 5 = 225°, ψ 6 = 270°, ψ 7 = 315°; Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át Digitális moduláció: PSK

14 Széchenyi István Egyetem 14 Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Digitális moduláció: FSK Frekvenciatolásos moduláció (Frequency Shift Keying) ha a vivőjel: A 0 sin( ω 0 t + φ 0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: y i ( t ) =A 0 sin( (ω 0 + ω i ) t + φ 0 ) a ω i lehet például ω 0 = ω c, ω 1 = −ω c ; Információelmélet – Út a csatornán át

15 Széchenyi István Egyetem 15 robosztusabb, zajra kevésbé érzékeny információátvitel lehetőség hibajavító kódolás alkalmazására interferenciával szemben védettebb egyenletesebb spektrum, zajszerű jel keskenyebb sáv elég, mint a hagyományos modulációknál jobb kihasználása a frekvenciasávoknak lehetséges csatornaosztás Digitális moduláció Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

16 Széchenyi István Egyetem 16 Az olyan technikákat, amelyek lehetővé teszik, hogy egy csatornát több felhasználó párhuzamosan használjon nyalábolásnak vagy multiplexelésnek hívják. A megosztott csatornákat többszörös hozzáférésűnek nevezik. Frekvanciaosztás : egy-egy adó—vevő páros kap egy-egy rész-frekvenciasávot, amin kommunikálhat (Frequency Division, FD). A rendelkezésre álló részcsatornák száma lehet a maximális felhasználószám, ha ütközést nem akarunk. Csatornaosztás Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

17 Széchenyi István Egyetem 17 Az olyan technikákat, amelyek lehetővé teszik, hogy egy csatornát több felhasználó párhuzamosan használjon nyalábolásnak vagy multiplexelésnek hívják. A megosztott csatornákat többszörös hozzáférésűnek nevezik. Időosztás : egy-egy adó—vevő páros csak bizonyos időintervallumokban lehet aktív (Time Division, TD). Szintén a rendelkezésre álló részcsatornák száma lehet a maximális felhasználószám. Csatornaosztás Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

18 Széchenyi István Egyetem 18 Az olyan technikákat, amelyek lehetővé teszik, hogy egy csatornát több felhasználó párhuzamosan használjon nyalábolásnak vagy multiplexelésnek hívják. A megosztott csatornákat többszörös hozzáférésűnek nevezik. Kódosztás : több felhasználó használhatja párhuzamosan a csatornát, mint ahány részcsatorna van. Csatornaosztás Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

19 Széchenyi István Egyetem 19 Minden felhasználó páros kap egy hosszabb bit/szimbólumsorozatot. Közvetlen sorozatú (Direct Spread) kódosztásos többszörös hozzáférés: az egyes felhasználók a 0, ill.1 bitjeiket a kódsorozatuk, ill. annak ellentettjével reprezentálják. Az vevő a kapott jelet összeszorozza az N hosszú kódsorozattal, ha N-et kap, akkor 1 volt a küldött bit, ha −1-et, akkor 0. A kódrendszer speciális: minden kiosztott sorozat önmagával szorozva N-et, ellentettjével –N-et, az összes többi kóddal 0-t ad. Csatornaosztás: kódosztás Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

20 Széchenyi István Egyetem 20 A kódrendszer speciális: minden kiosztott sorozat önmagával szorozva N-et, ellentettjével –N-et, az összes többi kóddal 0-t ad. Példa: N=8 Walsh—Hadamard Csatornaosztás: kódosztás − Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

21 Széchenyi István Egyetem 21 Minden felhasználó páros kap egy hosszabb bit/szimbólumsorozatot. Frekvenciaugratásos (Frequency Hopping) kódosztásos többszörös hozzáférés: A csatorna N frekvenciasávra van osztva. Az egyes felhasználók a kapott kódjuknak megfelelő sorrendben használják a részcsatornákat: T ideig a sorozat első elemének megfelelő sorszámú frekvenciasávban kommunikálnak, a következő T ideig a második elemnek megfelelőben, … Csatornaosztás: kódosztás Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

22 Széchenyi István Egyetem 22 Lassú FH: Az egy bit átjuttatásához szükséges τ b időnél sokkal hosszabb T. (pl GSM) Gyors FH: Az egy bit átjuttatásához szükséges τ b időnél sokkal rövidebb T. Általában sok a passzív felhasználó. Csatornaosztás: kódosztás Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

23 Széchenyi István Egyetem 23 Időugratásos (Time Hopping) kódosztásos többszörös hozzáférés: A csatorna időintervallumai újabb N idősávra vannak felosztva. Az egyes felhasználók a kapott kódjuknak megfelelő sorrendben használják a részcsatornákat: Az első T időintervallumon belül a sorozat első elemének megfelelő sorszámú T/N hosszú idősávot használja, a következő T ideig a második elemnek megfelelőt, … Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át Csatornaosztás: kódosztás

24 Széchenyi István Egyetem 24 Tegyük fel, hogy a csatorna bemenetén a C ={C 1, C 2, …, C N } halmaz elemei fordulnak elő, a kimeneten az X ={X 1, X 2, …, X M } halmaz elemei. Az i -edik vett elemből, X ( i ) -ből szeretnénk az i -edik leadott elemre következtetni. Döntés nek nevezzük azon függvényeket, amelyek a lehetséges vett X j szimbólumokhoz, ill. jelalakokhoz egyértelműen hozzárendelnek egy leadott C i szimbólumot. Megjegyzés: ha C végtelen halmaz, becslésről beszélünk. Döntés Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

25 Széchenyi István Egyetem 25 i-edik hipotézisnek nevezzük azt, ha az i-edik elem, C i mellett döntünk. A döntés i -edik döntési tartománya azon X j -k halmaza, amelyek vételekor mindig az i-edik hipotézist tesszük. A g függvény megadható a döntési tartományaival is. Az i-edik döntési tartomány jele D i, és Döntés Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

26 Széchenyi István Egyetem 26 Döntés Szokásos elnevezések a priori valószínűség: a posteriori valószínűség: likelihood: Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

27 Széchenyi István Egyetem 27 Döntés A döntéseket különféle költségfüggvény ekkel lehet jellemezni: minél kisebb a költség, annál jobb a döntés. A költségfüggvény várható értéke az r g globális kockázat. Példa: c g ( C i, C j )=1−δ i j, Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

28 Széchenyi István Egyetem 28 Döntés Példa: c g ( C i, C j )=1−δ i j, A globális kockázat tehát itt a hibás döntés valószínűsége. Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

29 Széchenyi István Egyetem 29 A Bayes-döntés költségfüggvénye az a posteriori valószínűség reciproka. A döntési tartományok: A Bayes-döntés függvényét döntési tartományaival szokás megadni: Bayes-döntés A Bayes-döntés optimális, Bayes-döntés esetén a legkisebb a hibás döntés valószínűsége. Általában azonban a p( C i |x ) feltételes valószínűségek nem ismertek. Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

30 Széchenyi István Egyetem 30 A maximum likelihood döntés költségfüggvénye a likelihood reciproka. A döntési tartományok: A maximum likelihood döntés függvényét is döntési tartományaival szokás megadni: Maximum likelihood döntés A maximum likelihood döntés bizonyos ese- tekben (egyenlő a posteriori valószínűségek) megegyezik a Bayes-döntéssel. Általában a maximum likelihood döntés nem optimális, de elég jól közelíti az optimális döntést. Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át

31 Széchenyi István Egyetem 31 A maximum likelihood döntés költségfüggvénye a likelihood reciproka. A döntési tartományok: A maximum likelihood döntés függvényét is döntési tartományaival szokás megadni: Maximum likelihood döntés A p(x|C i ) feltételes valószínűségek viszont többnyire ismertek. Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - frekvencia - idő - kód Döntés Információelmélet – Út a csatornán át


Letölteni ppt "2005. Információelmélet Nagy Szilvia 5. Út a csatornán át."

Hasonló előadás


Google Hirdetések