Adatábrázolás Csernoch Mária

Az előadások a következő témára: "Adatábrázolás Csernoch Mária"— Előadás másolata:

1 Adatábrázolás Csernoch Mária http://www.inf.unideb.hu/~csernochmaria/bev_info/

2 IEEE 754 bináris számrendszerben normalizált egészre normalizált karakterisztika: 127 többletes előjel –pozitív szám: 0 –negatív szám: 1 előjel (S) (1 bit) karakterisztika (E) (exponent) (8 bit) mantissza (M) (23 bit) hozzáértett vezető bit, bináris pont (nincs ábrázolva)

3 Feladat S = 0 E = 1000 1000 M =.00010101001 E = 1000 1000 (2 = 136 (10 M =.00010101001 (2 =.082519531 (10 Szám = 1. 082519531·2 9 = 554.25

4 IEEE 754 standard típusbitek számaelőjel bitkarakterisztikamantissza single321 8 bit 127-többletes 23 bit double641 11 bit 1023-többletes 52 bit

5 IEEE 754 nulla –a szabály alapján nem ábrázolható a hozzáértett 1 egész miatt –karakterisztika nulla –mantissza nulla –pozitív nulla, negatív nulla nem-normalizált szám (minden nem nulla, ami kisebb, mint a legkisebb normalizált szám) –karakterisztika nulla –mantissza nem nulla –nincs hozzáértett egész végtelen –karakterisztika minden bitje 1 –mantissza minden bitje 0 –+ végtelen, − végtelen Not A Number (NaN) –nem valós számok –karakterisztika minden bitje 1 –mantissza nem nulla –pl.  / 

6 Nem-numerikus karakterek a gyakorlatban legelterjedtebb a kiterjesztett ASCII (American Standard Code for Information Interchange) –angol ábécé kis- és nagybetűi –számjegyek –írásjelek –speciális vezérlő karakterek 1 bájt = 1 karakter (összerendelés) 128 –standard, 7 bit +128 –extended –speciális, kódlapok magyar: 852, magyar Windows: 1250 probléma: gépek, programok közötti kommunikáció

7 ASCII standard

8 ASCII standard, extended (Latin-1) Unicode

9 elvi határ 2 31 –codespace: 0  10FFFF –az összes létező karakter ábrázolására 1 karakter = 1 nemnegatív egész szám 16 bites síkok –az utolsó négy hexadecimális számjegy a karakter síkon belüli pozíciója –a vezető számjegyek a síkot jelölik http://www.unicode.org/http://www.unicode.org/ http://www.unicode.org/versions/Unicode6.0.0/http://www.unicode.org/versions/Unicode6.0.0/

10 Unicode planes Plane 0, Unicode alsó 16 bites tartománya, Basic Multilingual Plane (BMP) –alsó 128 érték: ASCII –alsó 256 érték: Latin-1 –modern világ leggyakrabban használt karakterei, ritka vagy történelmi karakterek Plane 1, Supplementary Multilingual Plane (SMP) –ritkán használt karakterek: gót betűk, hangjegyek, dominó karakterek Plane 2, Supplementary Ideographic Plane (SIP) –nagyon ritka CJK karakters Plane 14, Supplementary Special-purpose Plane (SSP) –kimaradt formázási karakterek Planes 15 and 16, Private Use Planes http://www.unicode.org/http://www.unicode.org/ http://www.unicode.org/versions/Unicode6.0.0/http://www.unicode.org/versions/Unicode6.0.0/

11

12 Unicode planes plane 0 –Basic Multilingual Plane (BMP) plane 1 –Supplementary Multilingual Plane (SMP) –historic scripts plane 2 –Supplementary Ideographic Plane (SIP) –CJK Ideographs plane 3–13 –unassigned plane 14 –Supplementary Special-purpose Plane (SSP) –currently contains non-graphical characters (language tag characters) plane 15–16 –Private Use Area (PUA) –character assignment by parties outside the ISO and the Unicode Consortium

13 Unicode Transformation Format UTF-32 (32-bit Unicode Transformation Format) –teljes –fix hosszúságú kódok: karakterenként 4 bájt –egy-egy megfeleltetés UTF-16 (16-bit Unicode Transformation Format) –U+0000  U+FFFF intervallumon (BMP) 16 bites –U+10000  10FFFF intervallum (supplementary planes) 16 bites párok –BMP-nek UTF-16 fix hosszúságú UTF-8 (8-bit Unicode Transformation Format) –tömörebb változó hosszúságú kódok leghosszabb 6 bájt 1 bájton tárolt kódjai az ASCII-nek felelnek meg http://www.unicode.org/http://www.unicode.org/ http://www.unicode.org/versions/Unicode6.0.0/http://www.unicode.org/versions/Unicode6.0.0/

14 Unicode érték – UTF-8 ábrázolás 00000000 00000000 00000000 0xxxxxxx0xxxxxxx 00000000 00000000 00000xxx xxxxxxxx110xxxxx 10xxxxxx 00000000 00000000 xxxxxxxx xxxxxxxx1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 00000000 000xxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx 11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 000000xx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx 111110xx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 0xxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx 1111110x 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx

15 UTF-8 bitek eloszlása SkalárElső bájtMásodik bájtHarmadik bájtNegyedik bájt 00000000 0xxxxxxx 0xxxxxxx 00000yyy yyxxxxxx 110yyyyy10xxxxxx zzzzyyyy yyxxxxxx 1110zzzz10yyyyyy10xxxxxx 000uuuuu zzzzyyyy yyxxxxxx 11110uuu10uuzzzz10yyyyyy10xxxxxx

16 Unicode érték – UTF-8 ábrázolás feladat Adjuk meg az ó betű Unicode értékét és UTF-8 kódját! Unicode érték: 1111 0011 (2 = F3 (16 00000000 00000000 00000000 11110011110xxxxx 10xxxxxx 00000000 00000000 00000000 11110011110xxx11 10110011 00000000 00000000 00000000 1111001111000011 10110011 ASCII

17

18 Logikai műveletek a számítógép hardver felépítésében a legalsó szintet – a digitális logikai szintet – a kapuáramkörök alkotják –analóg alkatrészek –működésükkel a digitális (bináris) rendszer alapját képezik digitális áramkörökben két jelszintet különböztetünk meg –alacsony (L) szint (0 és 1 Volt közötti feszültség) hamis 0 –magas (H) szint (2 és 5 Volt közötti feszültség) igaz 1

19 Logikai műveletek alapműveletek –NEM –ÉS –VAGY a kapuk kombinációjóból felépített áramkörök leírására algebra –változók és függvények csak 0 és 1 értékeket vehetnek fel –Boole-algebra Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) George Boole (1815–1864)

20 Logikai műveletek logikai függvények –egy vagy több bemeneti változó –függvényérték csak a logikai változók értékeitől függ –a logikai műveletben szereplő bemenő és kimenő logikai változók értékei közötti összefüggést adja meg megjelenítési formák –kapuáramkörök –igazságtáblák –halmazelméleti megfeleltetés

21 IEEE Standard Graphic Symbols for Logic Functions

22 Igazságtáblák n változós logikai (Boole) függvény bemeneti értékei –2 n különböző érték –leírható egy 2 n soros táblázattal –minden sor függvényérték, kimeneti érték (Q) a bemeneti értékek (változók) különböző kombinációja érdemes a bemeneti értékeket növekvő sorrendben megadni bemeneti értékekkimeneti értékek ABQ 00 01 10 11

23 Logikai NEM művelet (NOT) AQ 01 10 teljes eseménytér A

24 Logikai ÉS művelet (AND) ABQ 000 010 100 111 teljes eseménytér A B

25 Logikai VAGY művelet (OR) ABQ 000 011 101 111 teljes eseménytér AA B

26 Logikai KIZÁRÓ VAGY művelet (XOR) ABQ 000 011 101 110 teljes eseménytér AA B A B

27 Összeadás összeadási tábla: –0 + 0 = 0 –0 + 1 = 1 –1 + 0 = 1 –1 + 1 = 0, átvitel: 1

28 Félösszeadó két bináris szám – X és Y – egy-egy bitjét összeadja –keletkezett részösszeg: S f –átvitel: C f –nem veszi figyelembe az előző helyiértékről hozott átvitelt XfXf YfYf SfSf CfCf 0000 0110 1010 1101

29 Félösszeadó XfXf YfYf CfCf SfSf

30 Teljes összeadó két félösszeadó megfelelő összekapcsolása –1 bites –az előző helyiértékről származó átvitelt is figyelembe veszi

31 Teljes összeadó igazságtáblája XfXf YfYf Z f−1 SfSf CfCf 00000 00110 01010 01101 10010 10101 11001 11111

32 Teljes összeadó XfXf YfYf CfCf SfSf C f-1