Radon transzformáció (J. Radon: 1917)

Az előadások a következő témára: "Radon transzformáció (J. Radon: 1917)"— Előadás másolata:

1 Radon transzformáció (J. Radon: 1917)
y u f (x, y) f (x, y) s  x R f  (s, ) = g(s, ) =   f(x, y) du -  s g(s, ) g(s, ) –et rögzített  mellett egy változós függvényként ábrázoltuk Máté: Orvosi képfeldolgozás 3. előadás

2  f(s cos  – u sin , s sin  + u cos ) du - 
y s x u sin  u cos   s cos  s sin  (x, y) R f  (s, ) = g(s, ) =   f(x, y) du = -    f(s cos  – u sin , s sin  + u cos ) du -  Máté: Orvosi képfeldolgozás 3. előadás

3 Inverz Radon transzformáció: rekonstrukció
g(s, ) = ln (IS / ID) =  (u) du S S  A Radon transzformáció invertálható! D Inverz Radon transzformáció: rekonstrukció Máté: Orvosi képfeldolgozás 3. előadás

4 Máté: Orvosi képfeldolgozás
3. előadás

5 S0 SM-1 S1 r Sm N n látótér detektor szalag -N
látótér detektor szalag -N Máté: Orvosi képfeldolgozás 3. előadás

6 y (x, y) S0 SM-1 S1 u u cos  s r Sm N s s sin  n  x  u sin 
s cos  s sin  (x, y) S0 SM-1 S1 r Sm N s n  -N Máté: Orvosi képfeldolgozás 3. előadás

7  a szomszédos detektorok látószöge a forrásból S0 SM-1 S1 s = r sin 
 a gentri elemi forgási szöge r Sm N  = n  n  = m   =  +  látótér detektor szalag -N   +  900 900 – ( + )   = 900 – (900 – ( + )) =  +  Máté: Orvosi képfeldolgozás 3. előadás

8 Az így készült táblázatot szinogramnak nevezzük.
 a szomszédos detektorok látószöge a forrásból S0 SM-1 S1 s = r sin   a gentri elemi forgási szöge r Sm N  = n  n  = m   =  +  látótér detektor szalag Tehát az n. detektor a g(s, ) függvény értékét szolgáltatja az s = r sin(n ),  =  +  pontban Az így készült táblázatot szinogramnak nevezzük. Máté: Orvosi képfeldolgozás 3. előadás

9 rekonstruálandó terület R referencia
kollimátor kompenzátor rekonstruálandó terület S sugárforrás R referencia detektor D detektor  x y A referencia detektor szerepe: D  (x) dx = ln (IS(t)) – ln (ID(t)) = S = ln (IS(t)) – ln (IR(t)) + ln (IR(t)) – ln (ID(t)) = = ln (IS(t) / IR(t)) – ln (ID(t) / IR(t)) = konstans – ln (ID(t) / IR(t)) Máté: Orvosi képfeldolgozás 3. előadás

10 A kompenzátor szerepe a mérendő értéktartomány csökkentése:
D D  (x) dx =  ( T (x) + C (x) ) dx = S S D D  T (x) dx +  C (x) dx S S  -tól függő gyári konstans Máté: Orvosi képfeldolgozás 3. előadás

11 Tipikus CT szám skála lágy szövetek 1000 zsír izom máj vese szív agy
990 980 … 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 -90 -100 -700 -800 -900 -1000 zsír izom máj vese szív agy vér tüdő víz levegő kemény csont Máté: Orvosi képfeldolgozás 3. előadás

12 Becquerel I. Curie és Joliot Hevesy György
Uránsók láthatatlan sugárzást bocsátanak ki (1896). I. Curie és Joliot Mesterséges radioaktivitás (1934). utána spontán módon: Radioaktív bomlás során , , , pozitron, … sugárzás keletkezik. Bennünket most a  sugárzás érdekel. Hevesy György Radioaktív izotópos nyomjelzés (1913), ezért 1944-ben kémiai Nobel-díjjal tüntették ki. Máté: Orvosi képfeldolgozás 3. előadás

13 Hevesy György ( ) Máté: Orvosi képfeldolgozás 3. előadás

14 Bomlástörvény N = N0 e– t = N0 0.5 t / T1/2 , ahol T1/2 = ln 2 / 
Felezési idő ultra rövid: – 50 perc rövid: 50 perc – nap közepes: 5-6 nap – nap hosszú: 70 nap – 99mTc KeV, felezési idő kb. 6 óra, 113mIn KeV, felezési idő kb. 100 perc. Fizikai – biológiai felezési idő. Lágy sugárzók: – 150 KeV Közepes sugárzók: 150 – 450 KeV Kemény sugárzók: 450 – KeV Máté: Orvosi képfeldolgozás 3. előadás

15 Generátor 99mMo (lassan)  99mTc (gyorsan) 
0.9% -os Na Cl (fiziológiás sóoldat) ólom árnyékoló 99mMo és 99mTc eluáló edény fiziológiás sóoldat + 99mTc Máté: Orvosi képfeldolgozás 3. előadás

16  foton detektálása: ködkamra (a legkorábbi),
Geiger-Müller féle számláló, szcintilláció, félvezető. A B Geiger-Müller féle számláló: légritka tartály, A és B között feszültség N U megszólalási plató proporcionális pont szakasz a feszültség: túl kicsi, optimális, túl nagy Máté: Orvosi képfeldolgozás 3. előadás

17 Fotoelektron sokszorozó (PhotoMultiplier Tube, PMT)
fotokatód - + D2 + D1 + D3 + D4 A fotokatódból kilépő elektronok mindegyike átlagban 4 – 5 szekunder elektront vált ki a D1 elektródából, amelyek hasonló hatást keltenek a D2, majd … elektródákban. Az anódba az elsődlegesen kiváltott elektronok számának 105 – 108 -szorosa csapódik. Kb. ugyanakkora jel keletkezik minden foton hatására. A nukleáris medicinában szcintillációval összekapcsolva alkalmazzák. Máté: Orvosi képfeldolgozás 3. előadás

18 Szcintillációs detektor
Honnan jött a sugárzás? két GM cső (koincidencia), árnyékolás (kollimátor). kollimátor PMT DD jel Alumínium lemez Szcintillációs kristály NaI (Tl) Árnyékolás (ólom) Differenciál Diszkriminátor A jel (impulzus) nagysága kb. arányos a PMT katódját ért fotonok számával, a  foton energiájával. DD csak a megfelelő méretű jeleket engedi át (energia szelekció). Máté: Orvosi képfeldolgozás 3. előadás

19 a korrekció kb. 15 - 20% veszteségig elfogadható
Holtidő Ha két foton becsapódás nagyon gyorsan követi egymást, akkor a két jel összemosódik. Holtidő az a  idő, amennyi idő el kell teljen egy impulzus detektálása után, hogy újabb impulzus detektálható legyen. Teljes felvételi idő: T, Korrigált impulzus sebesség: N / (T-N*), Detektált impulzus szám: N, Korrigált impulzus szám: N * T / (T-N*), Teljes holtidő: N*τ a korrekció kb % veszteségig elfogadható y = x detektált CPS detektált CPS valódi CPS Máté: Orvosi képfeldolgozás 3. előadás