Digitális jelfeldolgozás

Az előadások a következő témára: "Digitális jelfeldolgozás"— Előadás másolata:

1 Digitális jelfeldolgozás
Levendovszky János

2 Tárgykövetelemények A félév során 1db Zh dolgozat írása (a félév utolsó előtti hetében) Egy darab önnálló feladat beadása a gyakorlaton kijelölt anyag alapján Vizsga (az önálló feldat alapján = essay + prezentáció + általános ismeretek)

3 Irodalom Előadás- és gyakorlatanyag (ez képezi a számonkérés alapját)
J.G. Proakis, D.G. Manolakis: „Digital Signal Processing”, Prentice Hall, 1996, ISBN S. Haykin „Adaptive filters” ,Prentice Hall, 1996 (ajánlott)

4 A digitális jelfeldolgozás célja
Fizikai folyamatok „ manipulálása” valamilyen „mérnöki cél” érdekében a digitális processzorokon futó teljes algoritmuscsalád segítségével !!! Pl. multimédiás hírközlés:

5 A jelfeldolgozás alapjai
Célok Spektrális hatékonyság növelése Előírt minőségű szolgáltatás Folyamatok optimalizálása Események detektálása Manipulálás tömörítési algoritmusok hibajavító kódolás adaptív szűrés döntési algoritmusok

6 Első megközelítés SW feladat HW feladat
fizikai folyamat (pl. hang/kép) Átalakítás Jel Jelfeldolgozó eszköz Opt. jel (pl. tömörített video) A jel egyik reprezentációból a másikba való átírása (pl. időtartomány helyett DCT) A jelfeldolgozó algoritmus megtervezése és leírása SW feladat

7 Analóg jelprocesszálás
Analóg jelfeldolgozó egység (pl. szűrő) Bemeneti jel Kívánt kimeneti jel Kötött megvalósítás (pl. RLC elemek, vay pneumatikus alapelemek), szegényes programozhatóság (diff egyenletek együtthatóinak a váloztatása, átviteli karakterisztika jellegének a változtatása) GYORS = REAL-TIME

8 Digitális jelfeldolgozás
A/D Digitális jelfeldolgozó architektúra D/A Bemeneti analóg jel Kívánt kimeneti analóg jel Algoritmus (program) Algoritmusok óriási tárháza Csak akkor használható ha „on-line” (ez a processzorsebességtől függ), ezért igazi elterjedés a 80-as évektől

9 Megvalósítás - I. TI development KIT D/A A/D
Texas Instrument TI C6x DSP D/A Bemeneti analóg jel Kívánt kimeneti analóg jel C compiler Algoritmus Assembly language MATLAB

10 DSP-re letölthető megoldások
Megvalósítás - II. MATLAB A/D Digitalis jelfeldolgozási algoritmus D/A SW analóg jel Kívánt kimeneti analóg jel Képernyő DSP-re letölthető megoldások

11 A digitális jelfeldolgozás mint technológia
Milyen jelfeldolgozó HW-k állnak rendelkezésre (pl. TI C60 DSP) Milyen SW platformon történjen az algoritmusok leírása (e.g. assembly, C nyelv, MATLAB …etc.)

12 A determinisztikus analóg jelek tulajdonságai
Véges energiájú jelek Véges tartójú jelek tartó

13 A determinisztikus analóg jelek tulajdonságai (folyt.)
Belépő jelek (pozitív idejű függvények) Periodikus jelek

14 Jelek dekompozíciója - alapgondolat
x(t) t Mik a jel tulajdonságai ? Milyen frekvenciákat tartalmaz ? Milyen sávszélességű erősítő kell hozzá …etc. ? Ebből a reprezentációból nem megválaszolható x(t) t Alapjel Amplitúdó Frekvencia Minden műszaki kérdésre választ kapunk !!!

15 Jelek dekompozíciója Jel Milyenek legyenek a bázisjelek ???
Műszaki specifikáció Jelfeldolg. egység tervezése Jel Dekompozió (transzformáció) Az adott műszaki feladat szempontjából értelmes reprezentáció Milyenek legyenek a bázisjelek ???

16 A bázisjelek megválasztása
Fizikailag fontos paraméterek (pl. fázis, frekvencia, amplitúdó …stb.) könnyű értelmezése Egyszerű leírhatóság a jelek tarnszformációja során

17 Előnyök Lineáris rendszer Jel Fizikailag nehezen értelmezhető
bázisjel 1 bázisjel 2 bázisjel n Fizikailag könnyen értelmezhető Lineáris rendszer Const 1 *bázisjel 1 Const 2 *bázisjel 2 Const n *bázisjel n Jel Fizikailag nehezen értelmezhető Fizikailag könnyen értelmezhető a lin. rendszer hatása A lineáris rendszer jellemzése: const 1, const 2, …., const n

18 A bázisjelek megválasztása
Egy lineáris rendszer sajátfüggvénye Rendszer Const*

19 Matematikai tárgyalás
Lin. inv. rendszer h(t) x(t) y(t)

20 Jelek spektrális előállítása
Előállítható-e x(t) mint az jelek összessége ? Ha x(t) periódikus, akkor x(t) t FOURIER SOR

21 Következmény Lin. inv. rendszer h(t) x(t) y(t) Lin. inv. Rendszer H

22 Probléma: nem minden jel periódikus
Ha akkor FOURIER TRANSZORMÁLT

23 Frekvenciatartományban
A konvolúció Időtartományban Frekvenciatartományban

24 Impulzsuválaszfüggvény
Következmény Lin. inv. rendszer h(t) x(t) y(t) Lin. inv. Rendszer H(f) Átviteli függvény Impulzsuválaszfüggvény (súlyfüggvény)

25 Porbléma: nem minden jel abszolút integrálható
nem teljesül, de Ha x(t) belépő fv. és akkor -nek létezik Fourier transzformáltja „komplex frekvencia” LAPLACE TRANSZORMÁLT Az inverzióra algebrai módszerek sokasága áll rendelkezésre

26 A Laplace transzformált előnye
Egy tágabb függvényosztályra terjesztettük ki az algebrai apparátust Elveszett a frekvencia szemléletes és közvetken fizikai tartalma

27 Impulzusválaszfüggvény
Következmény Lin. inv. rendszer h(t) x(t) y(t) Lin. inv. Rendszer H(s) Átviteli függvény Impulzusválaszfüggvény (súlyfüggvény)

28 Összefoglaló

29 Lineáris invariáns rendszerek jellemzése
Bemenő jel Kimenő jel Lineáris invariáns rendszer (pl. egy szűrő)

30 Összefoglaló

31 Analóg eszközök (pl. szűrés)
Jelek Analóg eszközök (pl. szűrés)