Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja1 Szimulációs formalizmusok II. Sejtautomaták Gulyás László Tudománytörténet és Tudományfilozófia.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja1 Szimulációs formalizmusok II. Sejtautomaták Gulyás László Tudománytörténet és Tudományfilozófia."— Előadás másolata:

1 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja1 Szimulációs formalizmusok II. Sejtautomaták Gulyás László Tudománytörténet és Tudományfilozófia Tanszék

2 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja2 Áttekintés  Ismétlés Szimulációs és Modellezési formalizmusok Rendszerdinamikai modellek Lotka-Volterra Szimulációs és analitikus „megoldás”  Sejtautomaták Definíció Változatok Alkalmazások Kritika

3 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja3 Ismétlés

4 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja4 Tudományfilozófia I/1.

5 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja5 Tudományfilozófia I/2.

6 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja6 Rendszerdinamikai modellezés

7 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja7 Rendszerdinamikai Modellezés  Folytonos idő  Folytonos változók  Aggregált (globális) értékek  Visszacsatolások   Differenciálegyenletek

8 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja8 A Lotka-Volterra modell I.  x ~ Nyúlpopuláció mérete  y ~ Farkapopuláció mérete  Amit definiálnunk kell: A populációméretek időbeli változását.

9 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja9 Analitikus megoldás Kétváltozós, csatolt differenciál-egyenlet rendszer.

10 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja10 Analitikus megoldás  Két egyensúlyi pont: { x=0, y=0} { y=  / , x=  /  } Mindkét faj kihal. Nem stabil. Nyeregpont – nemigen jön létre magától. Mindkét faj stabilan fenntartja ezt az értéket. De! A két faj e pont körül oszcillál.

11 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja11 Sejtautomaták

12 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja12 Sejtautomaták  Háttér és történet  Definíció  „Életjáték”  2D sejtautomaták  Elemi sejtautomaták  Tulajdonságok  Alkalmazások  Kritika

13 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja13 Háttér / Történet / Kitekintés  Elméleti biológia / Az önreprodukció matematikai elmélete Ulam, Neumann (cca. 1948), Conway (1970), stb. ►Automata-elmélet  Fizika Konrad Zuse (1969),Tommaso Toffoli „Digital physics” (az univerzum digitális számítások outputja (?)) Általános számítási model  „A New Kind of Science” Steven Wolfram ( ) Elementáris sejtautomaták komplexitása  „Minden valós komplexitás oka hasonló” (?)  Artificial Life, „Edge of Chaos” és minden dolgok orvossága Chris Langton (1990-es)

14 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja14 „Életjáték”  John H. Conway (1970) Az önreprodukció képessége.  Szabályos 2D rács.  Sejtállapotok: Élő (1) / Élettelen (0)  Átmenet-szabályok: 1-es állapotban 2 vagy 3 db 1-es szomszéd: 1 0-s állapotban 3 db 1-es szomszéd: 1 Egyébként: 0

15 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja15 Érdekességek  Önreprodukció Másolás…  Exploderek  Oszcillátorok  Siklók (gliders)  Számítási képesség Turing-ekvivalens

16 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja16 Érdekességek  Oszcilláció

17 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja17 Érdekességek  Sikló

18 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja18 Érdekességek  Egyebek

19 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja19 Érdekességek  Önreprodukció Másolás…  Exploderek  Oszcillátorok  Siklók (gliders)  Számítási képesség Turing-ekvivalens

20 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja20 Az életjáték „speciális eset”

21 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja21 Sejtautomaták: definíció  Diszkrét idő (1, 2, 3, 4, … -- „időlépések”)  Diszkrét tér Elemi „sejtek hálózata” (tere) Elméletileg végtelen, szabályos. Tetszőleges dimenzióban (1, 2, 3, …)  A sejtek automaták Diszkrét állapotaik (véges számban) és Átmenet-szabályaik vannak.  Lokális átmenet-szabályok Véges számú, rögzített más sejt állapotától függ.

22 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja22 2D sejtautomaták  Még mindig: 2D rács (általában szabályos)  Általánosabb szabályok Tetszőleges (véges) számú állapot Tetszőleges átmenet-szabályok

23 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja23 Tulajdonságok és technikák  Periodicitás  Topológiák Hexa, diagonális, etc. Szomszédság  Neumann, Moore  Szabályok megadása  Kezdőfeltételek  Homogenitás és Heterogenitás  Dupla-bufferelés

24 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja24 Periodicitás

25 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja25 Periodicitás (Tórusz)

26 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja26 Topológiák I.

27 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja27 Szomszédságok: Neumann (1)

28 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja28 Szomszédságok: Neumann (2)

29 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja29 Szomszédságok: Neumann (2)

30 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja30 Szomszédságok: Moore (1)

31 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja31 Szomszédságok: Moore (2)

32 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja32 Irreguláris / Szabálytalan Topológiák

33 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja33 Szabályok megadása  Tegyük fel, két állapotunk van (0 és 1)  Moore szomszédságot használunk: 8 szomszéd (8+1 cellától függünk)  2 9 =512 db lehetséges helyzet Egy 512 elemű táblázattal leírható a szabály

34 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja34 Kezdőfeltételek  Az állapotok, szabályok és a topológia meghatározza a rendszert, de mégsem elég.  A kezdőfeltételek (v.ö. peremfeltételek) ugyancsak nagyon fontosak lehetnek. Például életjáték „üres táblán”.

35 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja35 Homogenitás és Heterogenitás  Az egyes sejtekhez tartozó (állapotok) és szabályok megegyeznek-e? A klasszikus sejtautomata-kutatások tipikusan homogén rendszerekkel foglalkoznak. Minden (véges-állapotú) heterogén rendszer leírható egy (bonyolultabb) homogén rendszerrel. Mi csak homogén rendszerekkel foglalkozunk.

36 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja36 Tudományfilozófia I/1.

37 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja37 Tudományfilozófia I/2.

38 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja38 Dupla-bufferelés I.  Két állapot.  Szabály: ha pontosan 2 szomszédja aktív, akkor aktív lesz.

39 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja Dupla-bufferelés II.  Két állapot.  Szabály: ha pontosan 2 szomszédja aktív, akkor aktív lesz. 123

40 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja40 Dupla-bufferelés III.  A sorrend mindegy, csak ne azt a „világot” (buffert) módosítsam, amit olvasok… „Olvasnivaló” „Írnivaló” Aztán csere

41 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja41 Elemi sejtautomaták  1D  Két állapot  Két közvetlen szomszéd  2 3 =8 környezeti állapot  2 8 =256 szabály

42 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja42 Elemi sejtautomaták II.  Topológia Amennyire értelmezhető: szabályos Végtelen vagy periodikus  Kezdeti konfiguráció: 1 pontból Véletlen

43 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja43 Elemi sejtautomaták III.  Elnevezés: 30-as elemi sejtautomata Minta Köv. Állapot =30

44 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja44 A 30-as szabály  „Véletlen kimenet”, szabályos bemenetből Idő

45 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja45 30-as szabály  Középső (kezdeti) oszlopa viszonylag jó pszeudo-véletlen generátor A Mathematica ezt használja egész számokhoz.  Ugyanakkor bizonyos inputokra ismétlődő mintázatokat ad. Triviálisan: csupa 0. De: (Matthew Cook)

46 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja46 A 110-es szabály  „Véletlen és szabályos struktúrák között” (Wolfram)

47 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja47 A szabályokat osztályozhatjuk  88 db lényegesen különböző osztályt azonosíthatunk.  Wolfram szerint eredményüket tekintve ezek lehetnek: Egyszerű (stabil végállapot) (0, 12) Ismétlődőek (periodikusak) (36, 63) Véletlenek (30, 90) Se nem teljesen random, sem nem ismétlődő (110)

48 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja48 Wolfram

49 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja49 Wolfram

50 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja50 Wolfram

51 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja51 Sejtautomaták  Háttér és történet  Definíció  „Életjáték”  2D sejtautomaták  Elemi sejtautomaták  Tulajdonságok  Alkalmazások  Kritika

52 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja52 Alkalmazások  Számításelméleti kutatások  Fizikai szimulációk  Geográfiai szimulációk Pl. Tűzterjedés V.ö. irreguláris topológiák (GIS!!)  Pl. az OBEUS rendszer  Vélemény-terjedési modellek  Járványterjedés  Művészeti projektek

53 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja53 Alkalmazások  Mirek’s Cellebration  CAFUN-1: Bozóttűz Galton Tree Riverbed

54 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja54 Kritika  A számításelméleti kutatások érdekesek, de nem tűnnek igazán „forradalminak”.  A „digitális fizika” meglehetősen vitatott – különösen ld. Wolfram.  Társadalmi rendszerek szimulációja Túl szabályos és túl homogén.  Veszélyek: Fenomenológiai eredmények csupán?!

55 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja55 Fenomenológiai eredmények  CAFUN-1.0: River (?) Clouds Zászló

56 2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja56 Összefoglalás  Egy újabb formalizmussal ismerkedtünk meg. Sejtautomaták. Igen népszerű. Több mint az „életjáték”.  Általános szabályok, megfontolások és technikák Topológiák, szomszédságok Dupla-bufferelés  Elemi sejtautomaták és komplexitás


Letölteni ppt "2007. március 29.Társadalmi Rendszerek Szimulációja1 Szimulációs formalizmusok II. Sejtautomaták Gulyás László Tudománytörténet és Tudományfilozófia."

Hasonló előadás


Google Hirdetések