Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Lavinák Készítette: Tóth Sándor 4. éves Mérnök-fizikus.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Lavinák Készítette: Tóth Sándor 4. éves Mérnök-fizikus."— Előadás másolata:

1 Lavinák Készítette: Tóth Sándor 4. éves Mérnök-fizikus

2 2 Vázlat 1.önszerveződő kritikusság (SOC) (sejtautomata-modell Bak et. al.) - 1D, 2D, 3D modellek zárt és nyílt HF - skálainvariancia, véges-méret skálázás 2.homoklavinák - skálainvariancia - véges-méret skálázás 3.rizs különleges tulajdonságai - az alak hatása a dinamikára 4.2 típusú lavina - a lavinák alakja sík felületű lejtőn

3 3 Önszerveződő kritikus állapot disszipatív dinamikai rendszer kritikus állapotba fejlődik időben az 1/f zaj jelzi a kritikus állapotot térben a fraktálszerkezet fraktál1/f zaj és a fehérzaj spektruma

4 4 legkevésbé stabil állapot (minimally stable state) egy szemcse hozzáadása: ha, egy szemcse leesik: határfeltételek - nyílt - zárt Szimuláció:1D sejtautomata modell egy-dimenziós „homok- rakás automata”

5 5 Szimuláció:1D sejtautomata modell a stabilitás feltétele: a stabil állapotok száma: analógia: csillapított torziós inga a minimális stabilitás független a lejtő építésének módjától és a határfeltételektől a zaj gyengítetlenül terjed 1D perkoláció

6 6 Szimul.:2 és 3 dimenziós modellek 2 részecske hozzáadása 2 részecske elmozdulása x y : z(x,y) : h(x,y)

7 7 Szimul.:2 és 3 dimenziós modellek eltérések az 1D esettől: - a meginduló lavina erősödik - lényeges szerepe van a határfeltételeknek (nincs TDL)  a minimálisan stabil állapot instabil ott lesz stabil, ahol a zaj nem tud végtelen távolságra terjedni  ezen a ponton nincs hossz- és időskála  ezt nevezzük spontán rendeződött kritikus állapot (self organized critical state, SOC)

8 8 Szimuláció: zárt határfeltétel kezdetben relaxáció után kis perturbációk D(s) a lavina méretének eloszlása véges méret és diszkretizálási hatás klaszter méret a kritikus állapotban, 2D és 3D esetén

9 9 Szimuláció: zárt határfeltétel időtartományban lavina időtartama a kritikus állapotban, 2D és 3D esetén

10 10 Szimuláció: zárt határfeltétel egy (x,t) helyen lévő elemi elmozdulás: S(f) teljesítményspektrum - hatványfüggvény alakú lesz - ekkor megjelenik az 1/f zaj az eredmény független a feltöltés módjától F(t) időegységenkénti disszipáció

11 11 Szimuláció: zárt határfeltétel mennyire érzékeny a rendszer a véletlen hibákra? - a kapcsolatok 10%-át eltávolították - z növekedett - az exponensek nem változtak skálatörvények: D(s) 10% hiba mellett

12 12 Szimuláció: nyílt határfeltétel az x=N és y=N oldalakon a részecskék lefolynak D(T) egy 75x75 méretű RSZ.-benkritikus homok lejtő nyílt határral

13 13 Szimuláció: véges-méret skálázás a kritikus pontban a véges-méret skálázás - ahol F általános skálázási függvény - d a fraktál dimenzió - dinamikai kritikus exponens Az összeskálázott eloszlások, különböző méretek esetén

14 14 Összehasonlítás a mérésekkel valójában két kritikus rézsüszög van  elsőrendű fázisátalakulás a kísérletek többsége nem igazolta az 1/f zajspektrumot (forgó dob, lejtő) néhány pozitív kísérlet: - homokkúpra ejtett üveggyöngyök - anizotróp szemcsék (rizs) önszerveződést mutatnak

15 15 Mérés: Lavinák homokhalmon kísérleti elrendezés: - kúp alakú halom - egyenként ejtett homokszemek - a kiszóródó szemek detektálása - részecskék anyaga AlO és tengeri homok - a kúp alapkörének átmérője R A kísérleti elrendezés

16 16 Mérés: Lavinák homokhalmon eredmények: a kúp tömege az idő függvényében (R=3.8 cm) 15x nagyításbana kúp tömege az idő függvényében (R=7.2) 300x nagyításban a nagyobb kúpnál nem figyelhető meg a skálainvariancia

17 17 a kapott eloszlások nem hatványfüggvények a skálafüggvény a kritikus exponensek Mérés: véges-méret skálázás P(M) a lavina tömegének függvényében

18 18 teljesítményspektrum 3.8 cm sugarú kúp esetén |M(f)| 2 teljesítmény spektrum f 0 = lépés -1 frekvencia felett 1/f 2 egyezik a véletlen bolyongás eredményével Mérés: véges-méret skálázás

19 19 Mérés: rizshalom kísérleti elrendezés: - kvázi 1D rendszer - két plexilap közt rizsszemek - CCD kamerával 1/15 fps - 3 típusú rizs: A: durva felületű, hosszú B: sima, kevésbé hosszú C: sima, hosszú

20 20 Mérés: rizshalom A típusú rizs véges-méret skálázás SOC működik

21 21 Mérés: rizshalom B típusú rizs karakterisztikus méret E*=x*L SOC-nek ellentmond

22 22 Mérés: rizshalom eltérések A: szilárd domének, különálló folyadék, csúszás B: gurul: egyes szemek végiggurulnak a felületen  nem lokális effektus C: SOC, alak lényegesebb tipikus lavina

23 23 Kísérlet: lavina alak súrlódás exponenciálisan nő a mélységgel : a kezdeti mélység : szögnél : spontán lavinaképződés a két szélső szög között konstans 6 o eltérés rétegvastagság a lejtő dőlésszögének függvényében

24 24 Kísérlet: lavina alak „háromszög lavina” kis perturbáció hatására állandó nyílásszög: állandó sebesség felületi rétegben

25 25 Kísérlet: lavina alak a három görbe sorban a 25 o,28 o,32.5 o meredekségű lejtőhöz tartozik a határszögeknél új típusú lavina jelenik meg háromszög lavina nyílásszöge a meredkségváltozás függvényében

26 26 Kísérlet: lavina alak felfelé terjedő lavina a felsőbb rétegek is elmozdulnak a teljes réteg megfolyik

27 27

28 28

29 29 Köszönöm a figyelmet!


Letölteni ppt "Lavinák Készítette: Tóth Sándor 4. éves Mérnök-fizikus."

Hasonló előadás


Google Hirdetések