Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Játékelmélet - bevezetés Bara Zoltán www.barazoltan.sk.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Játékelmélet - bevezetés Bara Zoltán www.barazoltan.sk."— Előadás másolata:

1 Játékelmélet - bevezetés Bara Zoltán

2 Content 1. Játékelmélet története 2. Fogolydilemma 3. Nash-egyensúly 4. Kooperáció vagy versengés

3 Neumann János A játékelmélet alapjait Neumann János rakta le egy 1928-as munkájában, majd az Oskar Morgenstern neoklasszikus matematikus- közgazdásszal közösen írt „Játékelmélet és gazdasági viselkedés” című (The Theory of Games and Economic Behavior, 1944) művében. A matematika, a közgazdaságtan, a szociológia, a pszichológia, és a számítástechnika a játékelmélet által legérintettebb tudományok. A mesterséges- intelligencia kutatás is felhasználja eredményeit.Neumann János1928Oskar Morgenstern1944matematikaközgazdaságtan szociológiapszichológia számítástechnika

4 Alapfogalmak A Játék a játékosok lehetséges viselkedését és lényeges körülményeket meghatározó szabálysor által leírt folyamat. Az információs halmaz (ismeret) meghatározó. Például a játék tökéletes információs, amennyiben a résztvevők birtokolják az összes vonatkozó adatot (szabályok, lehetséges választások, eddigi események), és a játék véges.tökéletes információs A stratégia a szabályokat alkalmazó, az ellenfél érzékelt hibáit felhasználó – győzelemre, de minimum döntetlenre segítő módszer. Zéró összegű az a játék, amelyben a játékosok csak egymás kárára növelhetik nyereségüket. Nem zéró összegű játszma az, mikor a két fél nemcsak egymástól, hanem egymással együttműködve valamilyen külső forrásból is nyerhet.játszma Egy játék lehet két-, vagy többszemélyes. Kooperatív a játék akkor, ha a játékosok között kialakul az együttműködés. Nem kooperatív játék esetén a játékosok versengenek egymással.

5 Optimális stratégia Valamennyi kétszemélyes zéró összegű játékban létezik mindkét fél számára optimális stratégia, mégpedig az egyéni tiszta stratégiák tervezetten véletlen keveréke. Ésszerű feltételezni, hogy minden játékos a lehető legnagyobb nyereség elérésére, és a veszteség kockázatának minimalizálására törekszik. Minden véges játék legalább egy egyensúllyal rendelkezik. (Ezt az eredményt John Nash bizonyította be az 1950-es években.)

6 Fogolydilemma A klasszikus fogolydilemma a következő: Egy súlyos bűntény kapcsán két gyanúsítottat letartóztat a rendőrség. Mivel nem áll rendelkezésre elegendő bizonyíték a vádemeléshez, ezért elkülönítik őket egymástól és mindkettejüknek ugyanazt az ajánlatot teszik. Amennyiben az első fogoly vall és társa hallgat, akkor az előbbi büntetés nélkül elmehet, míg a a másik, aki nem vallott, 10 év börtönt kap. Ha az első tagadja meg a vallomást és a második vall, akkor az másodikat fogják elengedni és az első kap 10 évet. Ha egyikük sem vall, akkor egy kisebb bűntényért 1 évet kapnak mindketten. Ha mindketten vallanak, mindegyikük 5 évet kap.

7 Nash-egyensúly Nash bebizonyította, hogy ha a kevert stratégiákat is figyelembe vesszük, akkor minden n-szereplős játéknak, amelyben a stratégiák száma véges, létezik Nash- egyensúlya.Nashkevert stratégiákat Egy játéknak lehet Nash-egyensúlya a tiszta stratégiák halmazán, vagy lehet Nash- egyensúlya a kevert stratégiák (azaz amikor bizonyos fix gyakorisággal az egyik, bizonyos fix gyakorisággal pedig egy másik stratégiát játszik a szereplő) halmazán.tiszta stratégiákkevert stratégiák eature=related

8 John Nash

9 Nemek harca Az alaphelyzet szerint egy házaspár mindkét tagja szeretné az estét a párjával együtt tölteni, de a feleség színházba menne szívesebben, a férj pedig inkább futballmeccsre. Döntésüket a játszma szerint külön hozzák meg, tehát egymás döntéseiről nem tudnak.

10 Terminátor és Barbie Arnold színházba megyArnold meccsre megy Barbie színházba megy4,20,0 Barbie meccsre megy1,12,4

11 Gyáva nyúl Gyáva nyúl-játék az 50-es években Amerikában dívó tinédzser-játékról kapta nevét. A fiúk (lopott) autókkal, nagy sebességgel indultak el egymás felé egy szûk úton. Amelyikük kitért a másik elöl, a többiek "gyáva nyúl"-nak (angolul: Chicken, azaz csirke) titulálták és mélyen megvetették. Itt az egyik számára az a legjobb, ha kitart és a másik rántja félre a kormányt, azaz õ verseng és ellenfele kooperál. Ennél valamivel rosszabb, ha mindketten kitérnek, mert akkor életben maradnak és egyikükre sem mondják, hogy gyáva nyúl. A legrosszabb helyzet a frontális ütközés, ennél mégis jobb gyáva nyúlnak lenni, de életben maradni. (9:20- tól kezdődik)http://www.youtube.com/watch?v=-Tf79UQzU80

12 Rambo III. Rambo kitérRambo nem tér ki Pilóta kitér3,32,4 Pilóta nem tér ki4,21,1


Letölteni ppt "Játékelmélet - bevezetés Bara Zoltán www.barazoltan.sk."

Hasonló előadás


Google Hirdetések