Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki Kar Műszaki Informatika Szak Data Mining 23. Előadás Dr. Pauler Gábor, Egyetemi Docens PTE-PMMFK Villamos.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki Kar Műszaki Informatika Szak Data Mining 23. Előadás Dr. Pauler Gábor, Egyetemi Docens PTE-PMMFK Villamos."— Előadás másolata:

1

2 Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki Kar Műszaki Informatika Szak Data Mining 23. Előadás Dr. Pauler Gábor, Egyetemi Docens PTE-PMMFK Villamos Intézet Számítástechnika Tanszék Iroda: Boszorkány u., B épület 101 Tel: 72/ /

3 Az előadás tartalma Az üzletértékelés fontossága az áruházlánc-menedzsmentben Az üzletek teljesítményértékelésének korábbi modelljei: Végtelen üzleti területek módszere Radiális és sokszögű véges üzleti területeken alapuló módszerek Harmadfokú görbék határolta üzleti területeken alapuló módszerek Fokozatos véges határú üzleti területek módszerei Pauler-Trivedi-Gauri: Quasi Infinite Market Force (QIMF) Model Alapfeltételezések és célok, grafikus szemléltetés A modell főbb szereplői és indexeik Bemenő adatok –CBG adatok a Bureau of Labor Statistics-től –Üzletek geokódolása, távolságszámítás –További inputok műholdfelvételek elemzésével –Point of Sale piaci erő adatok, mind a saját, mind a versenytárs üzletekhez A modell alapegyenletei –Alapegyenlet –A CBG-szintű eladások, piaci részesedés, a helyi piaci erő számítása –Egy POS adott CBG-ben jelenlévő piaci erejének számítása Paraméterbecslés –Linearizáció –Minimalizációs probléma –Hogyan működik a gradiens algoritmus?

4 Az üzletértékelés fontossága az áruházlánc-menedzsmentben Diszkont-szemlélet A kártya célja, hogy a fogyasztói kötődést növelje Engedményeket ad, hogy növelje az eladásokat és a forgalmat Mindenki számára azonos tömeg-promóció Árútömeg-növelés a cél Relációs adatbázist igényel Csak a teljes üzletlánc hatékonyságát méri a versenytársakhoz Eladás-orientált menedzsment Példák: Safeway, UK 1998, 10M kártya, bukás 2000-ben, $42M veszteség ASDA, UK 1999, 360K kártya, visszatér a tartósan alacsony árakhoz (EDLP) Adatbázis Marketing-szemlélet A kártyák nem generálnak fogyasztói kötődést Engedményt ad, hogy infót gyűjthessen a fogyasztóról, és kiválassza a legjobbakat Szelektív promóció az értékes fogyasztóknak A cél a profit OLAP rendszert igényel Fejlett értékelő (Bencmarking) rendszer (versenytársak, üzletek, régiók) Egyéniesített marketing-orientált menedzsment Példák: Tesco, UK M kártya Sainsbury, UK M kártya Erős versenyben, igényes fogyasztóknál sikeresebb!!!

5 $$ Üzletértékelés: végtelen üzleti területek módszere X Y Piaci erő  PoPs Versenytárs üzletek A célpiac térképe BigBuy Egy fogyasztó adott helyen adott vásárlóerővel (Huff, 1964) úttörő cikkében piaci erő függvényeket definált az adott terület fogyasztóin osztozó versenytárs üzletekhez: Maximumuk az üzlet méretével egyenesen arányos Végtelenül terjednek ki a földrajzi térben Monoton csökkennek az üzlettől mért távolsággal Egy addott terület fogyasztóinak vásárlóereje a piaci erőfüggvények értéke arányában oszlik meg a versenytársak közt Ezen megközelítés fő hátránya, hogy egy távoli fogyasztó keresletét is teljesen felosztják a versenytársak, Mert a függvényeknek nincs térbeli korlátja! így a kutatások fő áramlata a véges határú üzleti területek felé fordult

6 Radiális és sokszögű véges üzleti területeken alapuló módszerek Egy adott területen Van egy csómó fogyasztó És különböző versenytárs üzletek A gyakorlatban a leggyakrabban a radiális módszert alkalmazzák Az üzletek rádiuszait a fogyasztók üzletek körüli százalékos megoszlása (pl. 75%) alapján határozzák meg A radiális üzleti területek átlapolhatják egymást Néhány modellben a fogyasztók csak a legküzelebbi üzlethez tartoznak, ami sokszögű üzleti területeket eredményez (Kumar- Karande, 2000) De nem túl realisztikus feltenni, hogy a fogyasztók 100%-ban egy üzlethez lojálisak!

7 Harmadfokú görbék határolta üzleti területeken alapuló módszerek P x (T) = P 1x (1-T) 3 + 3P 2x T(1 - T) 2 + 3P 3x (1 - T)T 2 + P 4x T 3 (22.1) P y (T) = P 1y (1-T) 3 + 3P 2y T(1 - T) 2 + 3P 3y (1 - T)T 2 + P 4y T 3 (22.2) Sokkal realisztikusabban kinéző üzleti területek de- finiálhatók harmadfokú Bezier-görbék segíségé- vel (Huff-Batsell,1977) (Huff-Rust,1984) egy to- vábbfejlesztett modelljében a harmadfokú görbék által határolt területek átlapolá- sát mérte a kereslet sűrű- ségfüggvényének integrá- lásával De ez meglehetősen szá- molásigényes módszer P1P1 P1P1 P2P2 P2P2 P3P3 P3P3 P4P4 P4P4

8 Fokozatos véges határú üzleti területek módszerei Mivel a szupermarketek városias területeken igen közel vannak és a népesség mobilitása egyre nő Nem reális azt feltételezni, hogy mindenki, aki a határon belül van az fontos, aki pedig kívül az nem fontos Ezért (Applebaum, 1966) bevezette az elsődleges-, másodlagos-, harmadlagos üzleti területek fogalmát, valamivel flexibilisebb módszert eredményezve Saját modellünkben ezt fejlesztjük tovább Harmadlagos Másodlagos Elsődleges

9 Az előadás tartalma Az üzletértékelés fontossága az áruházlánc-menedzsmentben Az üzletek teljesítményértékelésének korábbi modelljei: Végtelen üzleti területek módszere Radiális és sokszögű véges üzleti területeken alapuló módszerek Harmadfokú görbék határolta üzleti területeken alapuló módszerek Fokozatos véges határú üzleti területek módszerei Pauler-Trivedi-Gauri: Quasi Infinite Market Force (QIMF) Model Alapfeltételezések és célok, grafikus szemléltetés A modell főbb szereplői és indexeik Bemenő adatok –CBG adatok a Bureau of Labor Statistics-től –Üzletek geokódolása, távolságszámítás –További inputok műholdfelvételek elemzésével –Point of Sale piaci erő adatok, mind a saját, mind a versenytárs üzletekhez A modell alapegyenletei –Alapegyenlet –A CBG-szintű eladások, piaci részesedés, a helyi piaci erő számítása –Egy POS adott CBG-ben jelenlévő piaci erejének számítása Paraméterbecslés –Linearizáció –Minimalizációs probléma –Hogyan működik a gradiens algoritmus?

10 Pauler-Trivedi-Gauri: Quasi Infinite Market Force (QIMF) Model A kvázi-végtelen piaci erőfüggvény (Quasi Infinite Market Force, QIMF) modell alapfeltételezései: Egy szupermarket lánc menedzserei vagyunk Amely adott népességű, képzettségű és jövedelmű célpiacon más szupermarket láncokkal erősen versenyez A célpiac úthálózata sűrű és jól fejlett De különböző népsűrűségű, képzettségű, jövedelmű körzetekből áll Az egyes szupermarketek teljesítményét a menedzsment színvonala és versenykörnyezet együttesen befolyásolja

11 QIMF modell: Célok Értékelni szeretnénk: Az egyes üzletek teljesítményét: sok vagy kevés az, amit eladnak? Ehhez figyelembe kell venni: milyen kemény versennyel szembesülnek? Illetve, mennyire jómódú célpiac körzetek közelében működnek? Mennyire tudjuk az egyes célpiac körzeteket tartani a versenyben? Mely üzletekre illetve célpiac körzetekre kellene koncentrálni fejlesztési erőforrásainkat? Milyen üzletjellemzőket fejlesszek? Mit értékelnek a fogyasztók? Hova lenne érdemes új egységet telepíteni, vagy már létező szupermarketet felvásárolni? Mely láncok a legveszélyesebb versenytársak?

12 QIMF modell: Főbb szereplők és indexeik CBG = 1..c – db háztartásból álló népszámlálási körzetek demográfiai és fogyasztási adatokkal. A CBGk egy NY, OH, PA államokat tartalmazó vektortérképen sokszögekként definiáltak (pl. A US Census Bureau TIGER elektronikus térképe: ) POS = 1..p – értékesítési pont (point of sale), saját és bármely versenytárs üzletek halmaza, kb db. NY, OH, PA államokban Üzletek = 1..s – a saját szupermarketeink halmaza, melyeknek teljesítményét értékelni szeretnénk, 168 db. NY, OH, PA államokban Láncok = 1..l – a saját és versenytárs üzletek üzletláncokhoz tartoznak, kb db. NY, OH, PA államokban

13 $$ $$ $$ QIMF modell: Az üzletek térbeli versenyének szemléltetése X Y Piaci erő  PoPs Üzletek Census Block Group-ok adott népességgel és jövedelemmel Az üzletek piaci erő függvényei fokozatosan csökkennek a távolsággal A célpiac térképe Egy üzlet piaci ereje a méretétől, felszerelésétől és a láncának erejétől függ A CBG vásárlóereje tortaként osztódik fel az üzletek piaci ereje arányában A felosztásban szintén szerepet játszik a CBG gazdasági vonzereje és az ott lévő helyi veresenytársak piaci ereje. A gyakorlatban ez blokkolja a piaci erők végtelen kiterjedését BigBuy

14 Az előadás tartalma Az üzletértékelés fontossága az áruházlánc-menedzsmentben Az üzletek teljesítményértékelésének korábbi modelljei: Végtelen üzleti területek módszere Radiális és sokszögű véges üzleti területeken alapuló módszerek Harmadfokú görbék határolta üzleti területeken alapuló módszerek Fokozatos véges határú üzleti területek módszerei Pauler-Trivedi-Gauri: Quasi Infinite Market Force (QIMF) Model Alapfeltételezések és célok, grafikus szemléltetés A modell főbb szereplői és indexeik Bemenő adatok –CBG adatok a Bureau of Labor Statistics-től –Üzletek geokódolása, távolságszámítás –További inputok műholdfelvételek elemzésével –Point of Sale piaci erő adatok, mind a saját, mind a versenytárs üzletekhez A modell alapegyenletei –Alapegyenlet –A CBG-szintű eladások, piaci részesedés, a helyi piaci erő számítása –Egy POS adott CBG-ben jelenlévő piaci erejének számítása Paraméterbecslés –Linearizáció –Minimalizációs probléma –Hogyan működik a gradiens algoritmus?

15 QIMF modell: Inputok 1 CBG adatok a Bureau of Labor Statistics-től (http://www.bls.gov/cex/home.htm ):http://www.bls.gov/cex/home.htm Potenciális eladások(CBG), $, CBG = 1..c – A CBG lakosságának összes vásárlása a szupermarketek által forgalmazott termék kategóriákban. Népsűrűség(CBG), fő/négyzetmérföld, CBG = 1..c – a CBG lélekszáma osztva a CBG, mint térbeli sokszög területével Iskolázottság(CBG), év, CBG = 1..c – a CBG lakosságának átlagos iskolázottsági foka Kor(CBG), év, CBG = 1..c – a CBG lakosságának átlagos kora Családméret(CBG), fő, CBG = 1..c – a CBG háztatásainak átlagos családmérete Jövedelem(CBG), $, CBG = 1..c – a CBG háztartásainak átlagos éves bruttó jövedelme Távolság(POS, CBG), mérföld, POS = 1..p, CBG = 1..c – a POS címét ESRI ArcView szoftverrel (http://www.esri.com/software/arcgis/arcview/index.html ) geokódoljuk (lásd Session21Pres02.ppt), (x,y) koordinátja és a CBG-k, mint térbeli sokszögek középpontja közt Euklideszi távolságot számolunkhttp://www.esri.com/software/arcgis/arcview/index.htmlSession21Pres02.ppt

16 Az üzletek geokódolásának, távolságszámításának grafikus szemlélete Utca vektorok: utcanév, irányítószám, kezdőpont(x,y), végpont(x,y), kezdőházszám, végházszám Census Block Group sokszögek CBG Centroid(x,y) CBG Adatok: potenciális eladások, népesség, jövedelem Üzlet utcanevét, irányítószámát megkeresi a vektor adatbázisban, házszám arányosítása a vektoron  üzlet(x,y) Euklideszi távolság

17 További inputok műholdfelvételek elemzésével A az üzletek címe, geokódja alapján műholdas fotót ad a helyszínrőlwww.mapquest.com Az üzlet és a parkoló alapterületének lemérése grafikai szoftverrel (1 pixel = 6 × 6 láb terület) A helyszín vizsgálata: –Plaza vagy egyedülálló üzlet –Hozzávezető út nagysága

18 QIMF modell: Inputok 2 Point of Sale piaci erő adatok, mind a saját, mind a versenytárs üzletekhez: Saját mérések: EladóTerület(POS), négyzetláb, POS = 1..p – geokódolt műholdfelvétel leméréséből Parkoló(POS), négyzetláb, POS = 1..p – geokódolt műholdfelvétel leméréséből PlazábanVan(POS)  {0,1}, POS = 1..p – geokódolt műholdfelvétel leméréséből Spectra szupermarket adatbázisból (http://www.spectramarketing.com/products/r_futureStoreTradeArea.jsp ):http://www.spectramarketing.com/products/r_futureStoreTradeArea.jsp ATM(POS)  {0,1}, POS = 1..p – ATM az üzletben (0-nem, 1-igen), Bank(POS)  {0,1}, POS = 1..p – bankfiók az üzletben (0-nem, 1-igen), Gyógyszertár(POS)  {0,1}, POS = 1..p – gyógyszertár az üzletben (0-nem, 1- igen), Étterem(POS)  {0,1}, POS = 1..p – étterem az üzletben (0-nem, 1-igen), Virágos(POS)  {0,1}, POS = 1..p – virágos az üzletben (0-nem, 1-igen), Fotó(POS)  {0,1}, POS = 1..p – fotóüzlet az üzletben (0-nem, 1-igen), TermékMinta(POS)  {0,1}, POS = 1..p – ingyenes termékminták az üzletben (0-nem, 1-igen), Belsőépítészet(POS)  {0,1}, POS = 1..p – az üzlet nemrégiben belsőépítészeti felújításon estt át (0-nem, 1-igen), KuponDuplázás(POS)  {0,1}, POS = 1..p – az üzletben dupla engedményt adnak az újságokból kivághat gyártói árengedmény kuponokra (0-nem, 1-igen), Kártya(POS)  {0,1}, POS = 1..p – az üzletnek fogyasztó kártya programja van (0-nem, 1-igen),

19 QIMF modell: Inputok 3 Kizárolag a saját üzleteknél rendelkezésre álló adatok: Eladások(Üzlet, CBG), $, Üzlet = 1..s, CBG = 1..c – adott üzlet eladásai adott CBG-ben lakó háztartásoknak: –Fogyasztói kártyás eladások a pénztári terminál fájlokból –Fogyasztói kártyák háztartásokba csoportosítása –Fogyasztói kártyás háztartások címének geokódolása –Fogyasztói kártyás háztartások CBG tagságának azonosítása Azonosítathatatlan eladások(Üzlet), $, Üzlet = 1..s adott üzletben keletkezett: –nem fogyasztói kártyás, vagy –geokódolhatatlan című fogyasztói kártyás eladások –A pénztári terminál fájlokból Láncok adatai: Tagság(POS, Lánc)  {0,1}, POS = 1..p, Lánc =1..l – bináris konstansok, amelyek adott POS adott láncban való tagságát mutatják (0-nem, 1-igen)

20 Az előadás tartalma Az üzletértékelés fontossága az áruházlánc-menedzsmentben Az üzletek teljesítményértékelésének korábbi modelljei: Végtelen üzleti területek módszere Radiális és sokszögű véges üzleti területeken alapuló módszerek Harmadfokú görbék határolta üzleti területeken alapuló módszerek Fokozatos véges határú üzleti területek módszerei Pauler-Trivedi-Gauri: Quasi Infinite Market Force (QIMF) Model Alapfeltételezések és célok, grafikus szemléltetés A modell főbb szereplői és indexeik Bemenő adatok –CBG adatok a Bureau of Labor Statistics-től –Üzletek geokódolása, távolságszámítás –További inputok műholdfelvételek elemzésével –Point of Sale piaci erő adatok, mind a saját, mind a versenytárs üzletekhez A modell alapegyenletei –Alapegyenlet –A CBG-szintű eladások, piaci részesedés, a helyi piaci erő számítása –Egy POS adott CBG-ben jelenlévő piaci erejének számítása Paraméterbecslés –Linearizáció –Minimalizációs probléma –Hogyan működik a gradiens algoritmus?

21 QIMF modell: Alapegyenletek 1 Színkódok magyarázata: Tényadatok, paraméterek, becslések Alapegyenlet: Megvizsgáljuk, hogy egy adott CBG potenciális fogyasztásából hány százalékot szereznek meg a saját láncunk üzletei együttesen: Eladások(CBG) = Potenciális eladások(CBG) × Piaci részesedés(CBG) CBG = 1..c(23.1) A tényleges és a potenciális eladások arányát a következő tényezők befolyásolják: –A CBG közelében levő üzleteink tulajdonságai. –Távolságuk a CBG-től –A CBG közelében fekvő versenyző üzletek tulajdonságai. –Távolságuk a CBG-től –A CBG közgazdasági vonzóereje

22 QIMF modell: Alapegyenletek 2 A CBG-szintű eladások számítása: Eladások(CBG) =  Üzlet (Eladások(Üzlet,CBG) × SzorzóFaktor(Üzlet)) (23.2) CBG = 1..c Ahol: SzorzóFaktor(Üzlet) = (Eladások(Üzlet) + Azonosítatlan eladások(Üzlet)) (23.3) Eladások(Üzlet) CBG = 1..c Ahol: Eladások(Üzlet) =  CBG (Eladások(Üzlet, CBG)) (23.4) Üzlet = 1..s Egy szorzófaktorral növeljük adott üzlet adott CBG-be történő eladásainak értékét, hogy figyelembe vegyük az üzletek nem kártyás, illetve geokódolhatalan kártyás eladásait is

23 QIMF modell: Alapegyenletek 3 A CBG-szintű piaci részesedés számítása: Piaci részesedés(CBG) = (23.5)  Üzlet (Piaci erő(Üzlet, CBG))  POS (Piaci erő(POS, CBG)) + Piaci erő(CBG) CBG = 1..c A mi láncunk üzleteinek adott CBG-ben jelenlévő piaci erejét Elosztjuk az összes ismert versenytárs lánc CBG-ben jelenlévő piaci erejével Plusz az adott CBG-ben jelenlevő helyi kis versenytárs üzletek erejével A piaci erők aránya megfelel a piaci részesedésnek

24 QIMF modell: Alapegyenletek 4 A CBG-szintű helyi piaci erő számítása: Piaci erő(CBG) = (  × Népsűrűség(CBG) +  × Képzettség(CBG) +  × Kor(CBG) +  × Családméret(CBG) +  × Jövedelem(CBG) + Helyi piaci erő konstans), CBG = 1..c(23.6) A CBG-ben lévő kisebb helyi versenytárs üzletekről nincsenek tételes információink Feltételezzük, hogy erejük a CBG gazdasági vonzóerejével egyenesen arányos Ez a CBG jellemzőinek becsült fontossági együtthatókkal súlyozott, és egy becsült konstanssal képzett összege A helyi piaci erő konstansot (Local Market Force Constant) azért használjuk, mert a CBG-k üzletektől mért távolságait nem tudjuk majd fontossági paraméterrel ellátni, mert nagyon kemény nemlinearitáshoz vezetne. Ehelyett ezen konstans befolyásolja a távolságok fontosságát

25 QIMF modell: Alapegyenletek 5 Egy POS (akár saját, akár versenytárs) adott CBG-ben jelenlévő piaci erejének számítása: Piaci erő(POS,CBG) = (  × Terület(POS) +  × Parkoló(POS) +  × ATM(POS) +  × Bank(POS) +  × Gyógyszertár(POS) +  × Étterem(POS) +  × Virágbolt(POS) +  × Fotóüzlet(POS) + × TermékMinta(POS) +  × Belsőépítészet(POS) + × KuponDuplázás(POS) +  × Kártya(POS) +  Lánc (  (Lánc) × Tagság(POS, Lánc))) / (1 + Távolság(POS, CBG)), POS = 1..p, CBG = 1..c (23.7) Az üzlet adott-CBG-ben jelenlévő piaci ereje függ: Az üzlet fontossági paraméterekkel súlyozott jellemzőitől, A  lánc ereje paramétertől, amely láncnak az üzlet tagja, Az üzlet-CBG távolságtól, fordítottan arányosan

26 Az előadás tartalma Az üzletértékelés fontossága az áruházlánc-menedzsmentben Az üzletek teljesítményértékelésének korábbi modelljei: Végtelen üzleti területek módszere Radiális és sokszögű véges üzleti területeken alapuló módszerek Harmadfokú görbék határolta üzleti területeken alapuló módszerek Fokozatos véges határú üzleti területek módszerei Pauler-Trivedi-Gauri: Quasi Infinite Market Force (QIMF) Model Alapfeltételezések és célok, grafikus szemléltetés A modell főbb szereplői és indexeik Bemenő adatok –CBG adatok a Bureau of Labor Statistics-től –Üzletek geokódolása, távolságszámítás –További inputok műholdfelvételek elemzésével –Point of Sale piaci erő adatok, mind a saját, mind a versenytárs üzletekhez A modell alapegyenletei –Alapegyenlet –A CBG-szintű eladások, piaci részesedés, a helyi piaci erő számítása –Egy POS adott CBG-ben jelenlévő piaci erejének számítása Paraméterbecslés –Linearizáció –Minimalizációs probléma –Hogyan működik a gradiens algoritmus?

27 QIMF modell: Paraméterbecslés 1 Olyan  (Lánc), Lánc = 1..l paramétereket keresünk, hogy minden egyes CBG-hez tartozó alapegyenletet a lehető legkisebb eltéréssel egyenlítsenek ki: Eladások(CBG) = Potenciális eladások(CBG) ×  Üzlet (Piaci erő(Üzlet, CBG))  POS (Piaci erő(POS, CBG))+Piaci erő(CBG) - Eltérés(CBG), CBG = 1..c(23.8) A paraméterek értékét ezúttal nem becsülhetjük lineáris regresszióval, mert az alapegyenletek a paraméterkre nem lineárisak, a paraméterek mind a nevező, mind a számláló értékét befolyásolják. Ezért az alapegyenleteket átrendezéssel linearizáljuk: 0 = Potenciális eladások(CBG) ×  Üzlet (Piaci erő(Üzlet, CBG)) - Eladások(CBG) × (  POS (Piaci erő(POS, CBG))+Piaci erő(CBG)) - LinearizáltEltérés(CBG), CBG = 1..c(23.9) Ez még mindig nem becsülhető lineáris regresszióval, mert a linearizált egyenletek bal oldalán csak 0 van, így a regresszió függő változójának szórása 0 lenne, ami mellett a regresszió 0-val való osztásra vezet Másrészt, ki kell kötnünk hogy az eredeti nevezők értéke nem lehet 0, különben hamis megoldásokat kapunk:  POS (Piaci erő(POS, CBG))+Piaci erő(CBG) > 0, CBG = 1..c (23.10)

28 QIMF modell: Paraméterbecslés 2 A linearziált eltérést kifejezve minden CBG-re: LinearizáltEltérés(CBG) = Potenciális eladások(CBG)×  Üzlet (Piaci erő(Üzlet, CBG)) – Eladások(CBG) × (  POS (Piaci erő(POS, CBG)) + Piaci erő(CBG)), CBG = 1..c(23.11) Matematikai szélsőérték-kereséssel próbáljuk megtalálni a minimális összesített linearizált eltérést eredményező   (Lánc), Lánc = 1..l paramétereket. –Mivel az eltérések pozitívak és negatívak is lehetnek, nem szabad simán összegezni őket, mert kioltanák egymást. –Ezért az eltérések négyzetösszegét minimalizáljuk: z =  CBG ((LinearizáltEltérés(CBG)) 2 )  Min (23.12)

29 QIMF modell: Minimalizációs feladat Változók: Az  (Lánc), Lánc = 1..l paraméterek: folytonos, valós értékek Célfüggvény:  CBG ((LinearizáltEltérés(CBG)) 2 )  Min Pozitív állású paraboloid a becsült (23.13) paraméterekre, így egy globális minimuma van Feltételek:  POS (Piaci erő(POS, CBG)) + Piaci erő(CBG) > 0, CBG = 1..c (23.14) Kikötjük az eredeti nevezők pozitivitását, mert 0 vagy negatív összesített piaci erő a modellben értelmetlen lenne. Így lineáris korlátok keletkeznek minden CBG-nél. Az összes korlátnak eleget tevő paraméter értékek egy konvex poliédert alkotnak A célfüggvény-parabola konvex poliéder fölé eső részének is egy minimuma van! Ezt a minimumot gradiens algoritmus segítségével találjuk meg.  

30 Hogy működik a gradiens algoritmus? Célja: Egy csúccsal rendelkező, nem lineáris célfüggvényhez Az optimális változóértékek megtalálása A megadott alsó-felső korlátok betartásával Működése: „vak ember völgyet keres” Először véletlenszerűen vesz fel változóértékeket a megengedett értékhatárokon belül Kiszámítja a célfüggvényt a megadott értékekkel. Ha ezek túllépnek valamilyen megadott korlátot, a túllépéssel négyzetesen arányos bünetést ad hozzá a célfüggvényhez. Minden változóhoz külön-külön hozzáad egy lépésköznyit (először a Max-Min intervalluma 1%- át), és kiszámítja menyivel nő/csökken a célfüggvény A változónkénti megváltozások megadják a Gradiens vektort: az adott helyen merre csökken a célfüggvény a legjobban. Elmozdul a gradiens irányba egy lépésköznyit, ez minden lépésben az előző 99%-ára csökken, vagyis egyre lassít, hogy túl ne fusson a csúcson egy nagy lépéssel Tesztelése: Ha 20 lépésen keresztül nem sikerül a célfüggvény értékét 1%-kal javítani, leáll, mert valószínűsíthető, hogy elérte a minimumot, különben új lépést kezd Értékelése: +: Egyszerű és gyors -: Több csúcsal rendelkező célfüggvény esetén beragadhat egy mellékcsúcsba -: Ha a célfüggvénynek lapos „lépcsői” vannak, ott belassul, sőt megáll lépés STOP!

31 Szakirodalom Üzletértékelés: Applebaum, William : Methods for Determining Store Trade Areas, Market Penetration, and Potential Sales. Journal of Marketing Research 3 (1966): Huff, D.L.: Defining and Estimating a Trade Area. Journal of Marketing 28 (1964): 34–38. Huff, D.L. and Richard R. Batsell : Delimiting the Areal Extent of a Market Area. Journal of Marketing Research 14 (1977): Huff, D.L. and Roland Rust : Measuring the Congruence of Market Areas. Journal of Marketing 48 (1984): Kumar, V., and Karande, K. : The Effect of Retail Store Environment on Retailer Performance. Journal of Business Research 49 (2000): Pauler, G. – Trivedi, M. – Gauri, D.: Assessing Store Performance Equitably, Working paper, 2005Pauler, G. – Trivedi, M. – Gauri, D.: Assessing Store Performance Equitably, Working paper, 2005 Szindikált kutatásokat végző cégek: - Spectra Marketing Inc. honlapja: CBG adatbázisok: - Bureau of Labour Statistics: Elektronikus térképek geokódoláshoz: - US Census Bureau TIGER: Geokódoló szoftver: - ESRI ArcView:


Letölteni ppt "Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki Kar Műszaki Informatika Szak Data Mining 23. Előadás Dr. Pauler Gábor, Egyetemi Docens PTE-PMMFK Villamos."

Hasonló előadás


Google Hirdetések