Előadást letölteni
Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon
1
9. Előadás Killing mezők
2
Infinitezimális izometriák,Killing mezők
5
Pólusgörbék Deiníció Ha R2 egy folytonos (t) izometriájánál, minden t esetén az infinitezimális izometria egy infinitezimális forgatásnak felel meg, akkor a momentán centrumok (forgatási középpontok) görbéjét az alapsíkon, álló pólusgörbének hívjuk. Ha minden pillanatban van momentáncentrum egy folytonos izometriánál, akkor írjuk le a momentén görbét!
9
Állítás A p ₁ (t):=-(A′(t)) ⁻ ¹b′(t) a mozgó pólusgörbe csúszásmentesen gördül az álló p ₀ (t):=-A(t)(A′(t)) ⁻ ¹b′(t)+b(t) pólusgörbén. Néha célszerű fizikailag is végig gondolni mi történik, az egyszerűsítheti egy feladat megoldását. Pl. Feladat Egy asztalhoz rögzítettünk egy üveglapot az O ₁ pontjánál és ω ₁ >0 szögsebességgel forgatjuk az üveglapot O ₁ körül. A forgó üveglap O ₂ pontja körül forgatunk egy az első üveglapon nyugvó üveglapot ω ₂ >0 szögsebességgel. Hol lesz a második üveglap pólusgörbéje (azaz a momentán centrumai hol lesznek)?
Hasonló előadás
