Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

5. előadás Deformálható testek mechanikája - Rezgések és hullámok.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "5. előadás Deformálható testek mechanikája - Rezgések és hullámok."— Előadás másolata:

1 5. előadás Deformálható testek mechanikája - Rezgések és hullámok

2 Rezgések A rezgések osztályozása négyszög háromszög fűrész periodikus aperiodikus harmonikus

3 A harmonikus rezgőmozgás A harmonikus rezgőmozgás differenciálegyenlete A kitéréssel arányos visszatérítő erők harmonikus rezgőmozgást hoznak létre.

4 Példák

5 Harmonikus rezgések összetétele Hasznos matematikai összefüggések:

6 Egyenlő frekvenciájú rezgések összege harmonikus rezgés Különböző frekvenciájú rezgések összege általában nem harmonikus rezgés Speciális eset: közel azonos frekvenciájú rezgés összeadásának eredménye a lebegés

7 Egymásra merőleges rezgések összeadása Azonos amplitúdójú és frekvenciájú rezgések eredője: a fáziskülönbségtől függően lineárisan (0), cirkulárisan (  /2), ill. elliptikusan poláros rezgés Különböző frekvenciájú, egymásra merőleges rezgések összege: Lissajous görbék

8 Periódikus rezgések felbontása (Fourier, ) Fourier-spektrum Minden f(f) időfüggő folyamat harmonikus rezgések összegére bontható A Fourier-spektrum periódikus rezgésé – vonalas aperiódikus rezgésé - folytonos

9 Csillapított rezgések Sebességgel arányos csillapítás - logaritmikus dekrementum

10 Kényszerrezgések

11 Csatolt rezgések Az energia vándorol a rezgő rendszerek között

12 Hullám Valamely közegben zavar terjed tova Haladó hullámok - (vízbe dobott kavics által keltett hullám) Állóhullámok - (húr, síp, dob, …) Egymással szembe haladó, azonos frekvenciájú és amplitúdójú hullámok interferenciájának eredménye A hullámok osztályozása I. A hullámban nem a közeg részecskéi haladnak, hanem az energia, a rezgési, vagy fázis állapot.

13 Állóhullámok Az állóhullám kialakulásának feltétele: a húr (vagy üreg) hossza a hullámhossz felének egész számú (n=1, 2, 3, …) többszöröse legyen.

14 A hullámok osztályozása II. TranszverzálisLongitudinális Szilárd testekben, vagy folyadék felszínén, gravitációban Szilárd testekben, folyadékokban, gázokban terjedő hanghullámok

15

16 A hullámegyenlet Zavar az origóban – egy harmonikus rezgés: A zavar terjedése a közegben – hullám:

17 A hullámok terjedési sebessége Longitudinális hullámok Egydimenziós eset: Nagy kiterjedésű homogén izotróp közeg: Folyadékok és gázok nyírófeszültség nincs, ezért csak longitudinális (hang) hullámok tudnak terjedni Pl. acél

18 A hullámok terjedési sebessége Transzverzális hullámok Kifeszített húr: Nagy kiterjedésű homogén izotróp közeg:

19 A hullámok terjedési sebessége

20 A hullám energiája A rezgő tömegpont energiája: Az átlagos energiasűrűség: Az energiatartalom: Az átáramló teljesítmény A hullám intenzitása:

21 Gömbhullámok Az intenzitás állandó (energia megmaradás)

22 Hullámabszorpció

23 Teljesítményviszonyok Decibel:Napier: Hangosság: phon (abszolút teljesítmény) Néhány konkrét érték: halk levélsusogás10kiabálás 80 suttogás20motorzaj 100 papírszakítás40kovácsműhely 110 normál beszéd50repülőgép 120 utcazaj70fájdalomküszöb 130 Hf: számítógép ventillátor, diszkó, …

24 Hullámdiszperzió Csoportsebesség: Hullámcsoport: több, egymástól csak kissé különböző hullámhosszú színuszhullám összetevődéséből származó hullámvonulat Az impulzus „szétfolyik” (Fourier-felbontás)

25 Doppler-effektus

26

27 Mach-kúp, hangrobbanás

28

29 FA-18 Hornet

30 Lökéshullám


Letölteni ppt "5. előadás Deformálható testek mechanikája - Rezgések és hullámok."

Hasonló előadás


Google Hirdetések