Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Gráf Szélességi bejárás/keresés algoritmusa Készítette: Major Máté.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Gráf Szélességi bejárás/keresés algoritmusa Készítette: Major Máté."— Előadás másolata:

1 Gráf Szélességi bejárás/keresés algoritmusa Készítette: Major Máté

2 Célja és Definíciója Az algoritmus célja az, hogy bejárjuk egy véges gráf összes csúcsát és kiírjuk őket a kezdőcsúcstól való távolságuk szerint növekvő sorrendben. Definíció: Legyen G=(V,E) gráf és s,u ∈ V csúcsok, és s ~> u út 〈 〉 k v,v,...,v 0 1,ahol s=v0, u=vk.

3 Az algoritmus elveinek lépései Először el kell érnünk a kezdőcsúcsot. Aztán el kell érnünk a kezdőcsúcstól 1 távolságra lévő csúcsokat. (kezdőcsúcs szomszédjai) Majd a kezdőcsúcstól 2 távolságra lévő csúcsokat (kezdőcsúcs szomszédjainak szomszédjai) Ha egy csúcsot már bejártunk akkor, ha következőleg találkozunk vele nem kell figyelembe venni

4 m Ű veletigény Az algoritmus az inicializáló lépés során minden csúcsnak beállítja a színét. Ennek a műveletigénye: Θ(n). Él listás ábrázolás: minden csúcsot legfeljebb egyszer teszünk a sorba. T(n) = Θ(n) + Ο(e) = Ο(n + e) Csúcsmátrixos ábrázolás: egy csúcs szomszédjainak a vizsgálata. T(n) = O(n + n * n) = O(n2 )

5 20 (20,-1) 14 (14,-1) 12 (12,-1) 10 (10,-1) 9 (9,-1) 6 (6,-1) 4 (4,-1) 2 (2,0) példa Kezdeti állapota

6 Példa lépései Az 2-es csúcsot kivesszük a sorból Az 2-es csúcs elérhető szomszédjait behelyezzük a sorba, majd beszürkítjük őket 2-es csúcsot befeketítjük Majd ezt végigcsináljuk az összes csúccsal.

7 20 (20,-1) 14 (14,-1) 12 (12,-1) 10 (10,-1) 9 (9,1) 6 (6,1) 4 (4,1) 2 (2,0)

8 20 (20,-1) 14 (14,-1) 12 (12,2) 10 (10,2) 9 (9,1) 6 (6,1) 4 (4,1) 2 (2,0)

9 20 (20,2) 14 (14,-1) 12 (12,2) 10 (10,2) 9 (9,1) 6 (6,1) 4 (4,1) 2 (2,0)

10 20 (20,2) 14 (14,2) 12 (12,2) 10 (10,2) 9 (9,1) 6 (6,1) 4 (4,1) 2 (2,0)

11 20 (20,2) 14 (14,2) 12 (12,2) 10 (10,2) 9 (9,1) 6 (6,1) 4 (4,1) 2 (2,0) végállapot

12 Köszönöm a figyelmet!


Letölteni ppt "Gráf Szélességi bejárás/keresés algoritmusa Készítette: Major Máté."

Hasonló előadás


Google Hirdetések