Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

MÉRÉSI HIBA I. © Farkas György : Méréstechnika. A mérés, illetve a mérőeszköz legfontosabb minőségi jellemzője a PONTOSSÁG, amit a valódi érték és a mérés.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "MÉRÉSI HIBA I. © Farkas György : Méréstechnika. A mérés, illetve a mérőeszköz legfontosabb minőségi jellemzője a PONTOSSÁG, amit a valódi érték és a mérés."— Előadás másolata:

1 MÉRÉSI HIBA I. © Farkas György : Méréstechnika

2 A mérés, illetve a mérőeszköz legfontosabb minőségi jellemzője a PONTOSSÁG, amit a valódi érték és a mérés eredménye közötti eltérés, a HIBA határoz meg. © Farkas György : Méréstechnika

3 ha a mérés eredménye közvetlenül adódik a leolvasott értékből v M mérés valódi érték végérték mutatott érték © Farkas György : Méréstechnika Ebben az egyszerű esetben a mutatott érték a mérés végeredménye

4 MÉRÉS + ADATFELDOLGOZÁS v M x y mérés fel- dolgozás valódi érték végérték mutatott értékmért érték A leolvasott értéket gyakran át kell számítani © Farkas György : Méréstechnika

5 ha a mérési adatokat korrigálni kell v M x y mérés fel- dolgozás korrek- ció valódi érték mutatott értékmért érték VÉGÉRTÉK © Farkas György : Méréstechnika

6 MÉRÉSI PÉLDA végérték v M mérés valódi érték: U csúcs = 14,1 V mutatott érték: U = 10 V+ 0,1V Nemszinuszos a jel, csúcsértéke 14,1V. A műszer csúcsértéket mér, de szinusz effektívben kalibrált. Ha pontos lenne, 10 V-t mutatna, de hibás, mert + 0,1V-tal eltolódott a nullapontja. © Farkas György : Méréstechnika

7 A mérés eredménye korrekció nélkül v M x mérés feldolgozás valódi érték: U csúcs = 14,1 V mutatott érték: U = 10 V+ 0,1V = 10,1 V A feldolgozás most szorzás 1,41-el, így 10,11,41=14,24V © Farkas György : Méréstechnika

8 A mérés korrigált végeredménye v y korrekció valódi érték: U csúcs = 14,1 V A nullpont-eltolódás utólagos figyelembe vételével a korrigált végérték: U csúcs =14,1 V © Farkas György : Méréstechnika A hiba kiküszöbölhető, ha az értéke pontosan ismert

9 MÉRÉSI PÉLDA v M x y mérés feldolgozás korrekció valódi érték: U csúcs = 14,1 V végérték mutatott érték: U = 10 V+ 0,1V mért érték: U csúcs = 10,11,41=14,24V végérték: U csúcs =14,1 V © Farkas György : Méréstechnika

10 ADDITÍV HIBAMODELL v M x y mérés feldolgozás korrekció feldolgozási hibák mérési hibákhibakorrekció x = v +  © Farkas György : Méréstechnika

11 MULTIPLIKATÍV HIBAMODELL v M x y mérés feldolgozás korrekció feldolgozási hibák mérési hibák hibakorrekció x = v (1 +  ) © Farkas György : Méréstechnika

12 Egyes esetekben az additív, más esetekben a multiplikatív hibamodell kedvezőbb 1. Példa: amikor az additív hibamodellel számolva az eredő hiba nulla lesz. U U1U1 U2U2 U = U 1 - U 2 (v 1 +  1 ) - (v 2 +  2 ) = = (v 1 - v 2 ) + (  1 -  2 ) = = v +  ha  1 =  2, akkor  = 0 © Farkas György : Méréstechnika

13 Egyes esetekben az additív, más esetekben a multiplikatív hibamodell kedvezőbb 2.Példa: amikor a multiplikatív hibamodell ad nulla eredő hibát. A = U 2 / U 1 = v 2 (1+  2 ) / v 1 (1+  1 ) = = v (1 +  ) ha  1 =  2, akkor  = 0 U1 U1 U2 U2 © Farkas György : Méréstechnika

14 Példák hibákra: ellenállásmérés Ohm-törvénnyel U I R Ábrázoljuk az U(I) függvényt © Farkas György : Méréstechnika

15 Ha nincs hiba, akkor a mérési eredményeket az U= I R függvény szerint egy egyenes adja, ami az origóból indul és az R ellenállás értéke határozza meg a hajlásszögét. U I © Farkas György : Méréstechnika

16 Ha nincs hiba: (A mérési eredményeket + jel ábrázolja.) A mérési pontok illeszkednek a pontos összefüggést adó függvény origóból induló egyenes vonalához. U I © Farkas György : Méréstechnika

17 Ha a feszültségmérő nulla pontja eltolódott : A mérési eredmények az helyes eredményhez tartozó vonallal párhuzamosan eltolódnak, és egy egyeneshez illeszkednek, ami párhuzamos a helyes értékekhez tartozó, origóból induló vonallal. U I © Farkas György : Méréstechnika

18 Itt az árammérő nulla pontja tolódott el: A mérési eredmények itt is eltérnek a helyes függvényt leíró vonaltól. Ismét egy olyan egyeneshez illeszkednek, ami nem az origóból indul. U I © Farkas György : Méréstechnika

19 Ha a műszer skálája hibás: A mérési eredmények egy görbe a vonalra illeszkednek U I © Farkas György : Méréstechnika

20 Ha véletlen hibák lépnek fel: A mérési pontok a helyes függvény origóból induló egyenese közelében szóródva helyezkednek el. Ha a hibák kicsinyek, akkor a mérési pontok közel vannak az adott egyeneshez. Az eredmények nem ismét- lődnek egészen pontosan, (csak esetleg véletlenül). U I © Farkas György : Méréstechnika

21 HIBA FAJTÁK  DURVA HIBA Nem reprodukálható  DETERMINISZTIKUS HIBA Systematic error, rendszeres hiba a/ Ismert értékű a hiba:  =  b/ Csak egy hibakorlát adható meg: |  |  H  VÉLETLEN HIBA Random error. A hiba valószínűségi változó, a mérések megismétlésekor eltérő értékű. A j-edik mérésben  =  j © Farkas György : Méréstechnika

22 A HIBA KORREKCIÓJA DURVA HIBA ESETÉN A mért érték irreális (erősen eltér attól, amit várunk, illetve ami az ismétlődő mérésekkel adódik). A hibás eredmény nem ismétlődik meg. Korrekció: elhagyni © Farkas György : Méréstechnika

23 A HIBA KORREKCIÓJA DETERMINISZTIKUS HIBA ESETÉN - ha ismert értékű  =  Korrekció: y = x-  Ilyen eset volt pl. a műszer nullapontjának olyan megváltozása, amelyeknek a mértéke megállapítható, vagy a műszer más állandó hibája, ami hitelesítéskor meghatározható. © Farkas György : Méréstechnika

24 A HIBA KORREKCIÓJA DETERMINISZTIKUS HIBA ESETÉN - ha csak egy hibakorlát adható meg Közvetlenül nem korrigálható, intervallumokkal kell számolni. Példa erre az a mérési helyzet, amikor a műszer terhelése determinisztikusan befolyásolja mérés eredményét, de az aktuális érték nem ismert (a műszer vagy a mérendő belső ellenállása változó). © Farkas György : Méréstechnika

25 HIBAKORLÁT x min  x  x Max Ha   HfHa   Hf Ha szimmetrikus a hiba mező, akkor x Max – x min = 2H  H Az eredmény megadása: v = x  H © Farkas György : Méréstechnika

26 A HIBA KORREKCIÓJA VÉLETLEN HIBA ESETÉN Több mérést végezve, átlagot számolhatunk. Feltételezzük, hogy ez az átlag stabil. Feltételezzük, hogy létezik szórás. Feltételezzük, hogy az átlagérték hibája kisebb mint egy véletlenszerűen adódó érték. Az elméleti eredményeket úgy is hasznosulnak, hogy a több mérést a műszergyártó végzi el, és a szóródásra vonatkozó adatot specifikálja. © Farkas György : Méréstechnika

27 A hiba valószínűségi változó végezzük el a mérést m-szer: x: x 1, x 2, x 3,... x j,.... x m itt x j = v +  j  :  1,  2,  3,...  j,...  m m  = 1 /m   i i = 1 ha m   lim  =  Ha  = 0, akkor nincs állandó hiba csak véletlen. © Farkas György : Méréstechnika

28 A hiba valószínűségi változó Az átlagot tekintjük végeredménynek: m y = 1 /m  x i i = 1 De hogyan adható meg a hiba mértéke? a/    abszolút értékének átlagával? b/ a  2 szórással? c/     H hibakorláttal? © Farkas György : Méréstechnika


Letölteni ppt "MÉRÉSI HIBA I. © Farkas György : Méréstechnika. A mérés, illetve a mérőeszköz legfontosabb minőségi jellemzője a PONTOSSÁG, amit a valódi érték és a mérés."

Hasonló előadás


Google Hirdetések