Hipergeometriai eloszlás. Sir Ronald A. Fisher és Ms Bristol esete a teával és a tejjel Első felvonás.

Az előadások a következő témára: "Hipergeometriai eloszlás. Sir Ronald A. Fisher és Ms Bristol esete a teával és a tejjel Első felvonás."— Előadás másolata:

1 Hipergeometriai eloszlás

2 Sir Ronald A. Fisher és Ms Bristol esete a teával és a tejjel Első felvonás

3 Ms Bristol azt állította, hogy meg tudja mondani, a tea izéből, hogy a teát, vagy a tejet öntötték-e először a csészébe. Sir Fischer a következő tesztet javasolta: készítenek 8 csésze tejes teát, és Ms Bristolnak ki kell választani közülük azt a 4-et, amelyikben a tea volt először.

4 Amíg a tea elkészül, számoljuk ki, hogy mi a valószínűsége, hogy 0,1,2,3,4 esetben jól választ Ms Bristol, ha csak véletlenszerűen választ ki 4 csészét! Miben hasonlít és miben különbözik ez a binomiális eloszlástól?

5 egymás után többször elvégzünk egy kísérletet (kiválasztunk egy csészét) a kísérletnek két lehetséges kimenetele van a kedvező kimenetelek száma a valószínűségi változó DE a kedvező kimenetel valószínűsége nem állandó

6 Segítő kérdések Mi a klasszikus valószínűségi mező? Összesen hányféleképpen választhatunk ki nyolc csésze közül négyet? Hányféleképpen választhatunk ki a négy csészét úgy, hogy k olyan legyen köztük, amelyben a tea volt előbb? Hányféleképpen választhatunk ki a 4 csésze közül, amelyben a tea volt előbb k darabot? Hányféleképpen választhatunk ki a 4 csésze közül, amelyben a tej volt előbb 4-k darabot?

7 Sir Ronald A. Fisher és Ms Bristol esete a teával és a tejjel Hamarosan folytatjuk!

8 Általánosítás: visszatevés nélküli urnamodel egy urnában összesen N darab golyó van, s darab sárga, és N-s darab piros? kihúzunk n darab golyót (húzás után a golyókat nem tesszük vissza!) a valószínűségi változónk a kihúzott sárga golyók száma

9 A hipergometriai eloszlás tulajdonságai Várhatóérték Variancia