VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁSVALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS I. TÖRTÉNETI HÁTTÉR.

Az előadások a következő témára: "VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁSVALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS I. TÖRTÉNETI HÁTTÉR."— Előadás másolata:

1 VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁSVALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS I. TÖRTÉNETI HÁTTÉR

2 GEROLAMO CARDANO 1501-1576 A valószínűség-számításhoz játékszenvedélye vitte közel. Olasz orvos és matematikus. Börtönbe került eretnekség vádjával, amiért elkészítette Krisztus horoszkópját. Öngyilkos lett azon a napon, amikor a csillagok állása szerint meg kellett halnia. Könyvének címe: A kockajátékról.

3 BLAISE PASCAL 1623-1662 Tanulmányozta a légköri nyomást,róla nevezték el a nyomás mértékegységét pascalnak. Francia fizikus, matematikus. Barátja, de Mere lovaggal való beszélgetés hatására kezdett el a valószínűség-számítással foglalkozni. Nevéhez fűződnek az első sikeres számítások, helyes értelmezések.

4 JACOB BERNOULLI 1623-1662 A Bernoulli család számos tagja volt matematikus, testvére, Johann és ő voltak az elsők. Flandriából származó, Svájcban élő matematikus. Könyve: A találgatás tudománya. Megadta a valószínűség definícióját, képletét. A Bázeli egyetem matematikatanára volt.

5 VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁSVALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS II. ALAPFOGALMAK

6 ESEMÉNYEK KÉTFÉLESÉGE I. AZ ESEMÉNY KIMENETELE ELŐRE MEGHATÁROZHATÓ Holnap reggel felkel a Nap. Ha letépjük a virágot, elhervad. Ha kiesik a virágcserép az ablakból, akkor leesik. II. AZ ESEMÉNY KIMENETELE NEM HATÁROZHATÓ MEG ELŐRE  VÉLETLEN ESEMÉNYEK Holnap reggel esni fog az eső. Holnap magyarból engem hívnak ki felelni.

7 A VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS TUDOMÁNYA A VÉLETLEN ESEMÉNYEKKEL FOGLALKOZIK A VÉLETLEN ESEMÉNYEK KIMENETELÉT EGY SZÁMMAL FOGJUK MÉRNI: EZ A SZÁM AZ ESEMÉNY BEKÖVETKEZÉSÉNEK, ILLETVE BE NEM KÖVETKEZÉSÉNEK MÉRTÉKÉT ADJA MEG EZT A SZÁMOT P-VEL JELÖLJÜK, ÉS AZ ADOTT ESEMÉNY VALÓSZÍNŰSÉGÉNEK NEVEZZÜK

8 LEHETETLEN ESEMÉNY HA EGY ESEMÉNY BIZTOSAN NEM KÖVETKEZIK BE, AKKOR AZT MONDJUK, HOGY AZ ESEMÉNY VALÓSZÍNŰSÉGE NULLA  AZ ILYEN ESEMÉNYT LEHETETLEN ESEMÉNYNEK NEVEZZÜK BIZTOS ESEMÉNY HA EGY ESEMÉNY BIZTOSAN BEKÖVETKEZIK, AKKOR AZT MON MONDJUK, HOGY AZ ESEMÉNY VALÓSZÍNŰSÉGE EGY  AZ ILYEN ESEMÉNYT BIZTOS ESEMÉNYNEK NEVEZZÜK

9 LEHETETLEN ESEMÉNYEK: Mari néni kakasa tojást tojik. Egy hagyományos dobókockával 8-t dobunk. BIZTOS ESEMÉNYEK: Egy pénz érmét feldobva, az vagy a fej vagy az írás felére esik. Egy hagyományos dobókockával 7-nél kisebb számot dobunk. EZEKNEK AZ ESEMÉNYEKNEK A VALÓSZÍNŰSÉGE NULLA: P = 0 EZEKNEK AZ ESEMÉNYEKNEK A VALÓSZÍNŰSÉGE EGY: P = 1