Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Műszaki és biológiai rendszerek elmélete Biometria 2008. Dr. Benyó Zoltán A bio.iit.bme.hu server-en megtalálható az előadások anyaga.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Műszaki és biológiai rendszerek elmélete Biometria 2008. Dr. Benyó Zoltán A bio.iit.bme.hu server-en megtalálható az előadások anyaga."— Előadás másolata:

1 Műszaki és biológiai rendszerek elmélete Biometria Dr. Benyó Zoltán A bio.iit.bme.hu server-en megtalálható az előadások anyaga

2 2 Ábra 1.

3 3 Ábra 2.

4 4 „Minden jelenségnek megvan a szükséges és elégséges oka” / ARISZTOTELÉSZ/

5 5 „ A számoknál világosabban nem szól semmi sem, ha ki tudjuk belőlük olvasni azt, amit mondanak. „ / Korányi Sándor /

6 6 The Discipline of Biomedical Engineering BiomechanicsRehabilitation Biologic Effects of Engineering Electromagnetic Fields Biomaterials BiosensorsProthestic DevicesBiotechnology Biomaterials BiosensorsProthestic DevicesBiotechnology and Artificial Organs Physiologic Modelling,Medical Informatics Simulation, and Control Biomedical Medical Imaging Instrumentation Medical and BiologicClinical Engineering Analysis Analysis

7 7 Biomechanics: Study of static and fluid mechanics associated with physiologic systems Biomaterials: Design and development of bioimplantable materials Biosensors: Detection of biologic events and their conversion to electrical signals Physiologic Modelling, Sim., Cont.: Use of computer simulations to develop an understandig of physiologic relationships Biomedical Instrumentation: To monitor and measure physiologic events; involves development of biosensors Medical and Biologic Analysis: To detect, classify, and analyze bioelectric signals Rehabilitation Engineering: Design and development of therapeutic and rehabilitation devices and procedures Prosthetic Devices and Artificial Organs: Design and development of devices for replacement or augmentation of bodily function Medical Informatics: Of patient-related data, interpret results and assist in clinical decision making, including expert systems and neural networks Medical Imaging: To provide graphic displays of anatomic detail and physiologic function Biotechnology: To create or modify biologic material for beneficial ends, including tissue engineering Clinical Engineering: Design and development of clinically related facilities, devices, systems, and procedures Biologic Effects of Electromagnetic Fields: Study of the effects of electromagnetic fields on biologic tissue

8 8  A tudomány fejlődésével egyre bonyolultabb feladatokat kell megoldani az élet minden területén.  Számítással kell meghatározni és bizonyítani a műszakilag legoptimálisabb megoldásokat.  Matematikai számítások nehézségei: 1. Matematikai modellek bonyolultsága a rendszerek bonyolultságával párhuzamosan nő. 2. Áttekinthetőség csökken. A számítások elvégzésére szolgáló segédberendezések = számítógépek (főleg a II. világháború idejétől alkalmazzák).

9 9 Többféle osztályozási szempont: I. Működési mód 1. Analóg 2. Digitális 3. Hibrid II. Szerkezet 1. Mechanikus 2. Elektromechanikus 3. Elektronikus generációk: Hw Logikai szervezés Sw

10 10 Többféle osztályozási szempont II.: III. Alkalmazott időlépték 1. Valóságos időben ("real time") dolgozó 2. Lassított időben dolgozó 3. Gyorsított időben dolgozó számítógépek IV. Felhasználás 1. Differenciálanalizátor 2. Szimulátor 3. Kiképző berendezés

11 11 Mi jellemzi a két alaprendszert? Analóg 1. Folytonos 2. Pontosságot az elemek pontossága határozza meg 3. Párhuzamos üzem 4. Olcsó üzemeltetés 5. Ember-gép kapcsolat jó Digitális 1. Diszkrét 2. Pontosságot az elemek száma határozza meg 3. Soros üzem 4. Drága üzemeltetés 5. Ember-gép kapcsolat nem jó

12 12 Mi jellemzi a két alaprendszert? II. Analóg 6. "Real-time” üzem 7. Logikai műveletek nehezen végezhetőek el 8. Jeltárolás bonyolult Digitális 6. Lassú, numerikus approximáció elvét alkalmazza Nagy lépésköz – instabilitás 7. Logikai műveletek elvégzése egyszerű 8. Jeltárolás egyszerűen végezhető el

13

14 14 Folyamatszimuláció lépései Feladatanalízis Feladatanalízis Rendszer/Folyamat Rendszert/Folyamatot leíró Matematika modell Számítógépes modell (Léptékezés) Algoritmizálás Műveleti eljárások aktivizálása Partikuláris megoldás specifikálása (Kezdeti-, peremfeltételek, stb.) Probléma ellenőrzés Számítógépes megoldás előállítása Számítási eredmények értelmezése és verifikálása STOP "Beavatkozás" Feladatszintézis

15 15 Modellalkotás-Kísérlettervezés-Modellezés  Valóság ≠ modell (Folyamat)  Modell: a valóság (=folyamat) egyszerűsített megadása, rögzített szempontok szerint  Modell ↔ Szimuláció

16 16 Modell ≠ valóság A tudósélet Kor(években)Modell (Elvárás, álom) Valóság Nobel-díjJoliot-Curie-aranyérem Díszdoktor, Cambridge Tanszékvezető, Harward Egyetemi prof. Bárhol Legyen még egy ötletem Tudjam, hol a docens Elvárás? Kinek? Minek? Kitől? Meglelni a fogsort, szeműveget egyet. hallg., gyakornok Intézeti segédmunkás Főisk. Laborvez. Tata Főisk. Adjunkt. Nyíregyháza Címz. Főisk. Tan., Szeged Egyetemi prof. Budapest Tanszékvezető egyetemi. Prof. Bp. Ny.tanszékvez.egy.prof. Budapest bizonytalan, talán az egyiket

17 17 Modellalkotás-Kísérlettervezés-Modellezés II. Modellalkotás célja: ismeretek összegzése, rögzítése matematikai formában ismeretek összegzése, rögzítése matematikai formában ismeretek szerzése feltételezett, részben feltárt ismeretek birtokában ismeretek szerzése feltételezett, részben feltárt ismeretek birtokában "Jóslás" (prevenció!!) "Jóslás" (prevenció!!) matematikai leírás – szimuláció matematikai leírás – szimuláció működő modell, kicsinyített más működő modell, kicsinyített más dinamikus vagy statikus viselkedés teszt dinamikus vagy statikus viselkedés teszt egyebek egyebek

18 18 Modellezés FizikaiAnalitikusSzimulációs(számítógépes) DigitálisHybridAnalóg szekvenciális szekvenciális kváziparallel kváziparallel Statikus Dinamikus DiszkrétVegyesFolytonos DeterminisztikusSztochasztikusKvázideterminisztikus (Fuzzy, QDS) (Fuzzy, QDS)

19 19 Fogalmak Rendszer : Objektumok olyan halmaza, amelyek között valamilyen kölcsönhatás vagy függőségi viszony van. Modell : A valóságos rendszer reprezentációja. Kisérlet : A rendszer vagy modellje viselkedésének megfigyelése adott feltételhalmaz mellett.

20 20 A rendszervizsgálatok fő fázisai: 1.A probléma megfogalmazása. 2.A vizsgált rendszert reprezentáló matematikai modell készítése. 3.Megoldás a modell segítségével. 4.A modell segítségével nyert megoldás vizsgálata. 5.Az eredmény befolyásolási lehetőségeinek kialakítása. 6.Az eredmény realizálása: Implementálás. /Churchman, Ackoff, Arnoff/

21 21 A modellel kapcsolatos főbb kategóriák: Törvény : alapvető összefüggések rögzített érvényességi körben; rendszerint matematizálható Struktúra : részekre bonthatóság részek egymáshoz kapcsolódása hatásmechanizmus Paraméter : a részekre bontott modell elemeinek konkrét viselkedését meghatározó értékek. Állapot (állapotváltozó): a részekre bontott modell egyes elemeinek jellemzői, melyek a rendszer egészének meghatározó viselkedését írják le.

22 22 Törvény: = alapvető összefüggések rögzített érvényességi körben pl.: energiamegmaradás, Ohm törvény vérnyomás-életkor, … Ezek maguk is modellek: matematikai formalizmus matematikai formalizmus ismeretet, összefüggést rögzítenek ismeretet, összefüggést rögzítenek sokszor nincs pontos ok-okozati összefüggés sokszor nincs pontos ok-okozati összefüggés fejlődnek fejlődnek maguk is pontosabbakká válnak maguk is pontosabbakká válnak érvényességi körük változik érvényességi körük változik

23 23 Struktúra: részekre bonthatóság részekre bonthatóság részek egymáshoz kapcsolódása részek egymáshoz kapcsolódása hatásmechanizmus hatásmechanizmus mellékhatások elhanyagolása (rögzítsük őket!) mellékhatások elhanyagolása (rögzítsük őket!) Fontos: Fontos: jel / adat / információs utak rögzítése!!! hangolhatóság - redundancia hangolhatóság - redundancia

24 24 pl.: kávé hatásmechanizmus ember vérnyomás x=cK kávé (K) késleltetés τ vérnyomás X=cK K felszívódás késl. τ 1 felszívódás c 1 (hatásfok) késl. τ2 vérnyomás x=c 2 K' K késl. τ 1 késl. τ2 vérnyomás x=c 2 K' késl. τ3 légzés y= c 3 x + c 4 K’ K felszívódás c 1 állapotváltozók: x, y paraméterek: τ i, ci

25 25 Minden modell pl. mérendő rendszer / jel mérőeszköz / mérési összeállítás mérési eljárás mérési hibák is modellek

26 26 Modellalkotást befolyásoló tényezők  cél  költség (véges idő, pénz, eszköz)  lehetőség (mérhetőség, reprodukálás)  pontossági igény (pl. 1 nagyságrend = 5x-akkora költség)

27 27 Mérési hibák  megadása nélkül értelmetlen a mérési eredmény is Hibaforrások : modellezési hibák(mérendő / mérőeszköz / hiba) modellezési hibák(mérendő / mérőeszköz / hiba) a mérendő nem közvetlenül mérhető a mérendő nem közvetlenül mérhető mérés visszahatása a mérendőre mérés visszahatása a mérendőre zajok - pontosan fel nem derített hatások zajok - pontosan fel nem derített hatások Megadás: mért érték + rendszeres hiba ± véletlen hiba

28 28 Fogalmak mért érték : leolvasott értékből származtatott rendszeres hiba : ismert, felderíthető, előjelhelyesen figyelembe vehető, utólag korrigálható véletlen hiba: statisztikailag leírható mérési bizonytalanság – azonos körülmények között mérve a mérések közötti eltérések Véletlen hibáknak sokféle oka lehet!!!

29 29 Véletlen hibák kezelése: modell: nulla középértékű, δ szórású abszolút hiba (Δx): Δx= abszolút hiba (Δx): x m =15V±3VΔx=±3V relatív hiba (h x ): x m =15V ± 6% h x =±6% osztálypontosság (o.p.): x m =15V ± 30V× 3% o.p.=3%(végkitérés = 30V)

30 30 Átszámítások hx=hx= Δx = Δx = x m h x Δx = végkitérés × o.p. × o.p h x = × o.p

31 31 Hibaterjedés: pl.: pulzus mérés 15sec alatt 20±1! pulzus = 4 × (20 ±1) = 80 ± 4 !!! nem mindig ilyen egyszerű Általános formula: (lineáris közelítés) y=f( y=f(x 1, x 2 …x n ) x 1m, x 2m …x nm mért értékek Δx 1, Δ x 2 … Δ x n abszolút hiba

32 32 Alkalmazás – alapesetek: y = a + b Δy = │Δa│+ │Δb│ abszolút hibák összegződnek hy=hy= y = a – b Δy = │Δa│+ │Δb│ h y =ha a≈b → ∞

33 33 y = a × b Δy = a × Δb + b × Δa h y = h a + h b relatív hibák összegződnek y = Δy = h y = h a + h b

34 34 Gyakorlati alkalmazás: y= y h a ≈ h b ≈ h c ≈ h d y a>>b;c>>d A hibaszámítás szempontjából elhanyagolható: y = y = ≈ így: így: h y = h a + h c

35 35 Jelek osztályozása: jel determinisztikussztochasztikus periódikusstacionernem stacioner periódikusstacionernem stacioner szinuszoskomplex periodikus ergodikusnem ergodikus nem periódikus majdnemtranziens periodikus


Letölteni ppt "Műszaki és biológiai rendszerek elmélete Biometria 2008. Dr. Benyó Zoltán A bio.iit.bme.hu server-en megtalálható az előadások anyaga."

Hasonló előadás


Google Hirdetések