Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Villamos energetika III. Dr. Szandtner Károly BME Villamos Energetika Tanszék Tel.: +36-30-9902-265

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Villamos energetika III. Dr. Szandtner Károly BME Villamos Energetika Tanszék Tel.: +36-30-9902-265"— Előadás másolata:

1 Villamos energetika III. Dr. Szandtner Károly BME Villamos Energetika Tanszék Tel.:

2 Szimmetrikus összetevők módszer háromfázisú rendszerre: a.) Feszültségek és áramok felbontása szimmetrikus összetevőkre. b.) Háromfázisú esetben az aszimmetrikus vektorhármast pozitív, negatív és zérus sor- rendű összetevőkre lehet felbontani. c.) Az összetevők: U a = U a0 + U a1 + U a2 U b = U b0 + U b1 + U b2 U c = U c0 + U c1 + U c2, ahol a jobb oldal egy oszlopában álló vektorok képeznek egy-egy rendszert.

3 Háromfázisú aszimmetrikus feszültségrendszer szimmetrikus összetevőinek létrehozása Bevezetjük a következő forgatóvektorokat: - a = e j120 = e -j240, - a 2 = e j240 = e -j120. (Megjegyzés: a 3 = 1.) A pozitív sorrendű rendszerre érvényes: U b1 = a 2 U a1 és az U c1 = aU a1. A negatív sorrendű rendszerre érvényes: U b2 = aU a2 és az U c2 = a 2 U a2. A zérus sorrendű rendszerre érvényes: U a0 = U b0 = U c0.

4 A három fázis feszültség egyenlete: U a = U a0 + U a1 + U a2, U b = U a0 + a 2 U a1 + aU a2, U c = U a0 + aU a1 + a 2 U a2. Összeadva a három egyenletet: U a0 = (1/3)(U a + U b + U c ), ez a zérus sorrendű összetevő a fázis mennyiségekkel felírva. Szorozva a második egyenletet a-val, a harmadik egyen- letet a 2 -tel és összeadva az egyenleteket (a 3 = 1): U a1 = (1/3)(U a + aU b + a 2 U c ), ez a pozitív sorrendű összetevő a fázis mennyiségekkel felírva.

5 A pozitív sorrendű összetevő számításához hasonló egyenlet átalakítással a negatív sorrendű komponens: Szorozva a második egyenletet a 2 -tel, a harmadik egyen-letet a-val és összeadva az egyenleteket (a 3 = 1): U a2 = (1/3)(U a + a 2 U b + aU c ), ez a negatív sorrendű összetevő a fázis mennyiségekkel felírva.

6

7 Zérus sorrendű feszültség összetevő

8 Pozitív sorrendű feszültség összetevő

9 Negatív sorrendű feszültség összetevő

10 Szimmetrikus összetevő vektorok és időfüggvényei

11 Zérus sorrendű vektor és időfüggvénye

12 Pozitív sorrendű vektor és időfüggvénye

13 Negatív sorrendű vektor és időfüggvénye

14 Bizonyítás: szimmetrikus rendszer csak pozitív sorrendű lehet! Legyen a szimmetrikus feszültségrendszer: U a = U a, U b = a 2 U a, U c = aU a. Felírva a zérus, pozitív és negatív sorrendű komponensek egyenleteit: U a0 = (U a /3)(1 + a 2 + a) = 0, U a1 = (U a /3)( ) = 1, U a2 = (U a /3)(1 + a + a 2 ) = 0.

15 Feladat: Az alábbi egyenletekkel megadott aszimmet- rikus feszültségcsillagot bontsuk szimmetrikus összetevőkre: U a = j0 kV, U b = -166 – j266 kV, U c = j400 kV.

16 Feszültség szerkesztés szimmetrikus összetevőkből

17 A számított zérus, pozitív és negatív sorrendű összetevők: U a0 = (1/3)(U a + U b + U c ) = 35,66 + j44,66 kV, U a1 =(1/3)(U a + aU b + a 2 U c )=390,92 -j24,06 kV, U a2 =(1/3)(U a + a 2 U b + aU c ) = 6,41 –j 20,6 kV. Ellenőrzési próba: U a = (U a0 + U a1 + U a2 ) = 35,66 +j44, ,92 –j24,06 +6,41 –j20,6 = 433 +j0 kV.

18 Megoldandó gyakorló feladat: Szerkessze meg az alábbi aszimmetrikus hálózatot szimmetrikus összetevőkből: U a = 0 + j433 kV, U b = 266 – j166 kV, U c = -400 –j160 kV.

19 Hálózatelemek helyettesítése A legfontosabb hálózatelemek egyfázisú sorrendi helyettesítő kapcsolásban szereplő elemeinek kvázistacioner állapotra vonatkozó, pozitív sorrendű áramköri jellemzőivel foglalkozunk itt. Ezek az elemek: szabadvezetékek, kábelek, generátorok, hálózati táppontok, transzformátorok, fogyasztók.

20 Távvezeték sodronyok Anyaga: Al, Aludur, Al-acél. Köteges vezetők, 0,4 m vezető távolságokkal: 220 kV-nál két vezetővel, 400 kV-nál három vezetővel, 750 kV-tól 4-8 db vezetővel. Egy vezető keresztmetszet: mm 2. Összes vezető keresztmetszete: mm 2. Soros ellenállás: r’ = 0,12 … 0,015  /km. Soros induktivitás: L = 0,2 ln (D/r*) mH/km, ahol D = fázis távolság, r* = redukált sugár. Sönt kapacitás: c’ = 8 … 12 nF/km.

21

22

23

24 Kábelek paraméterei A kábelek fázistávolsága és ezzel az ln(D/r*) viszony is lényegesen kisebb, mint szabadve- zetékeknél, így a fajlagos soros impedancia csökken és a kapacitás jelentősen növekszik: r’ kábel = 0,16 … 0,1  /km, c’ = 0,2 … 0,75  F/km.

25 Hálózati tápforrások, generátorok Erőművi generátorok állandósult üzemére vonatkozó belső impedanciáját az X d szinkron reaktancia képezi, amelyet  d segítségével számíthatunk ki (ez I névl -hez tartozik):  d = (100 X d I n )/ (U n /  3), X d = (  d /100).(U n /  3 I n ).(U n /U n ) = (  d /100). (U 2 n /S n ). X d = szinkron reaktancia (  d = %), X’ d = tranziens reaktancia (  ’ d = 15-30%), X” d = szubtranziens reaktancia (  ” d = 8-20%). X 2  X” d és X 0  X” d /2.

26

27

28

29 Hálózati táppont U n = mögöttes hálózat névleges feszültsége, S z = háromfázisú rövidzárlati teljesítmény, S z =  3 U n I z, I z zárlati áramhoz 100%-os feszültségesés tartozik, így  z = 100%, Z H = (U 2 n /S z ). Ha a mögöttes hálózatnál adott az R H /X H, akkor a Z H számítható.

30

31 Számítási példa: Adott az alállomás U n =120 kV, S z =1200 MVA és R/X = 0,2. Számítási eredmény: Z H = U n 2 /S z = /1200 = 12 ohm, Z H =  [(R H ) 2 + (X H ) 2 ]= X H  [(R H /X H ) 2 + 1] = X H  [(0,2) 2 + 1] = 1,02. X H, X H = Z H /1,02 = 11,76 ohm, R H = 0,2.X H = 2,35 ohm, U helyettesítő = U h fü, vagyis az üzemi feszültség.

32 Transzformátor paraméterei Z N = (  /100).(U N n ) 2 /S n, Z K = (  /100).(U K n ) 2 /S n.  = drop =  Z.  Z =  [(  R ) 2 + (  X ) 2 ]. Számítási példa: NA 250 típusú transzformátor. A feszültségáttétel: U n n /(U K n )= 21/0,4 kV, a teljesítmény: S n = 250 kVA, a drop:  Z = 4,5%,  R = 1,8%. A számított impedancia: Z=79,38 ohm (21 kV-on), Z=0,0288 ohm (0,4 kV-on), viszonylagos egységben = 0,045.

33

34

35

36

37 Fogyasztók paraméterei I F n = S F n /  U f n hatására a feszültségesés  = 100%. Z F n = U F2 n /S f n, R F S = Z f n cos  f n, X F S = Z f n sin  f n, P F n = S f n cos  f n, Q F n = S f n sin  f n, R F P = (U f n ) 2. P f n, X F P = (U f n ) 2. Q f n.

38

39 Viszonylagos egységek alkalmazása Az ohm, A, kV, MVA és MW helyett a viszonylagos egységek (v.e.) előnyei: a hálózati adatok jobban összehasonlíthatók, a hálózati adatok megegyeznek, A v.e.–ben megadott értékek a transzformátor két oldalán megegyeznek. A v.e. lényegében a névleges értékekre mint alaprendszerre vonatkoztatott általánosítás.

40 A villamos energia rendszerekben alkalmazott alapegységek S a = háromfázisú teljesítmény, S fa = egyfázisú teljesítmény alap, S a = 3· S fa. U a = vonali feszültség, U fa = fázisfeszültség alap, U a =  3· U fa. További alapok: áram (I a ) és impedancia (Z a ).

41 Számítási alap választás: Általában a feszültség és a teljesítmény az alap. I a = S a /  3· U a (A). Z a = U a 2 / S a (ohm). A viszonylagos egység az alappal való osztással adódik: Pl.: az ohm-ban adott Z impedancia ezek alapján viszonylagos egységekben a következő: Z v.e. = Z(ohm)/Z a =Z(ohm) · S a /U a 2. A százalékban megadott érték viszonylagos egységben: Z v.e. =(  /100) · (U n 2 /U a 2 ) · (S a /S n ).

42 Általános szabály: A transzformátorok a hálózatot különböző feszültség-körzetekre osztják. A teljesítmény- alap az összes körzetben azonos. A feszültség alapot az egyik körzetben az előbbiek szerint megválasztjuk, a szomszédos körzetre pedig a határoló transzformátor névleges feszültségei arányában átszámítjuk. A v.e.-ek közötti átszámítás minden körzetben az ott érvényes alapmennyiségekkel történik.

43 MINTA FELADATOK Lásd a táblára felírt feladatokat!


Letölteni ppt "Villamos energetika III. Dr. Szandtner Károly BME Villamos Energetika Tanszék Tel.: +36-30-9902-265"

Hasonló előadás


Google Hirdetések