Fogalmak Térben görbült felület: nem fejthető síkba

Az előadások a következő témára: "Fogalmak Térben görbült felület: nem fejthető síkba"— Előadás másolata:

1 Fogalmak Térben görbült felület: nem fejthető síkba
helyettesítő felület (alapfelület): forgási ellipszoid, gömb képfelület: sík, henger, kúp, gömb leképezési szabályok (vetületi egyenletek) előállítás szerint: perspektív (geometriai szabályok szerint), nem perspektív (matematikai szabályok szerint) fokhálózat: valódi vetület, képzetes vetület

2 Kettős vetítés Torzulások forgási ellipszoid simuló (Gauss-) gömb
sík, henger, kúp, gömb Torzulások hossz terület szög általános

3 Vetítési központok (perspektív)

4 Alap- és képfelület helyzete

5 Alap- és képfelület érintkezése

6 Torzulási ellipszisek

7 Síkvetületek képe

8 Mercator (szögtartó, henger)

9 Négyzetes hengervetület

10 Hengervetületek képe

11 Képzetes területtartó hengervetület: Mercator–Sanson

12 Képzetes területtartó hengervetület: Mollweide

13 Képzetes területtartó hengervetület: Érdi-Krausz

14 Képzetes területtartó összetett hengervetület: Goode

15 Baranyi IV. (osztott, képzetes)

16 Főbb vetületi rendszerek Magyarországon
Katonai Varsói Szerződés (1955): Gauss–Krüger (Mercator)-féle transzverzális, Egyenlítőt érintő, szögtartó hengervetület, 1949 NATO: Mercator-féle transzverzális, Egyenlítőt érintő, elméletileg metsző, szögtartó hengervetület (UTM) Polgári: 1975, ferdetengelyű, süllyesztett (metsző), szögtartó hengervetület (EOV)

17 Gauss–Krüger-vetületi rendszer

18 UTM

19 Universe Transversal Mercator
Ellipszoidi alapfelület Mercator-féle transzverzális Valódi vetület Egyenlítőt érintő Szögtartó hengervetület (UTM) USA, 1947 Poláris területekre alkalmatlan

20 Egységes országos vetület (EOV)

21 Vetületválasztási szempontok
Cél geodéziai, navigációs, katonai: szögtartó iskolai, földrajzi‑földtani: területtartó Méretarány ábrázolandó terület mérete, alakja, helye a Földön kör alakú terület: sík paralelkör menti: kúp főkör menti: hengervetületet kontinens, Föld: képzetes Speciális igények ortodróma egyenes (centrális síkvetület) loxodróma egyenes (Mercator-vetület)

22 Koordináta-rendszerek
Földrajzi (hosszúság, szélesség) Geodéziai (hosszúság, szélesség) Függővonal-elhajlás Csillagászati (magasság, azimut, deklináció, rektaszcenzió) x, y − Y, X Csillagászati azimut: D-től Ny-ra mérik Geodéziai azimut: É-tól K-re mérik

23 Az északi irányok értelmezése

24 Konvergenciák Vetületi (meridián-) konvergencia: földrajzi észak − hálózati észak Mágneses deklináció (elhajlás): földrajzi észak − mágneses észak Topográfiai térképen jelölni kell az értékeket A térképi kilométer-hálózat sem esik egybe a földrajzi koordinátahálózattal

25 Deklináció, 2005 

26 Deklináció, 1940

27 Fokhálózat, koordináták a gömbön

28 Geodéziai és földrajzi koordináták

29 Helymeghatározás Földrajzi szélesség (φ): helyettesítő felület adott pontjában emelt normálisának [merőlegesnek] a forgástengelyre emelt merőleges síkkal bezárt szöge (–90°-tól +90°-ig) Földrajzi hosszúság (λ): egy ponton átmenő délkör síkjának a kiválasztott kezdő délkör síkjával bezár szöge (0°-tól +180°-ig és –180°-ig) Harrison-féle kronométer (1730)

30 Orto-dróma Loxo-dróma Azimut

31 Néhány kezdőmeridián Ródosz Szerencsés-szigetek (Ptolemaiosz)
Ferro (1634−1884) Párizs („Ferrótól 20 fokkal keletre”) Brüsszel Várhegy, Gellért-hegy Greenwich (1884), GMT (1840)

32 Ferro (El Hierro) 1634, Richelieu bíboros javaslata
Nyugatabbra van, mint gondolták (17°40’ helyett 18°10’ Greenwichtől) Fiktív délkör, a valóságban nem is érinti a szigetet 1930-as évekig feltüntették