Dr. Kovács Emőd VISZ Díjátadó Ünnepség 2007. 12.18. computer graphics Számítógépi grafika Grafikai irányok, kutatások és egyebek.

Az előadások a következő témára: "Dr. Kovács Emőd VISZ Díjátadó Ünnepség 2007. 12.18. computer graphics Számítógépi grafika Grafikai irányok, kutatások és egyebek."— Előadás másolata:

1 Dr. Kovács Emőd VISZ Díjátadó Ünnepség 2007. 12.18. computer graphics Számítógépi grafika Grafikai irányok, kutatások és egyebek

2 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Mi az a Computer Graphics? - Ábrák és képek előállítása, manipulálása számítógéppel - Algoritmusok vizuális szimulációk készítésére

3 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Fő jellemzők - Képfeldolgozás ( representing 2D images) - Modellezés (Representing 3D objects) - 3D-s realisztikus megjelenítés (rendering) - Animációk

4 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Modellezés - - Nem csak Maya, vagy ehhez hasonló program használata - - Hanem rengeteg matematikai, elméleti háttér: - - NURBS, Polygons, Subdiv Surfaces, Natural World - - Texture Mapping, Ray Casting, Cameras, Radiosity, Rendering Equations - Három lehetőségünk van a modellezések során? - Poligonmodellek - NURBS (Non Uniform Rational B-Spline ) felületek - Subdivision technikák

5 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu

6 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu

7 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu

8 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu

9 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu

10 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu

11 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Mivel foglakozunk Egerben - Kutatás: - Geometriai modellezés, azon belül a rendezett illetve a rendezetlen adatok modellezési feladatainak vizsgálata. A rendezetlen adatok vizsgálata mesterséges intelligencia eszközeivel ( neurális hálók). - Számítógépes modellezésben standardnak számító B-spline görbék és felületek alaptulajdonságainak vizsgálata - Számítógépi grafika oktatásának tartalmi és módszertani kérdései - Oktatás: - Komputergrafika sáv a PTI BSc-n - Bevezetés a számítógépi grafikába c. tárgy - X-Box porgramozása kurzus februártól

12 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Nerve Cells and Astrocyte (SEM x2,250). (Scanning Electron Microscope) This image is copyright Dennis Kunkelt www.DennisKunkel.comwww.DennisKunkel.com

13 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu 1. 1. dendrit: nyúlvány a külvilág, vagy a többi neuron bejövő (input)jelei számára 2. 2. sejtmag:elektrokémiai számítási műveletet 3. 3. axon: nyúlványa a kémiai végeredményt elektromossá alakítja és továbbítja a fizikai kimenetre, mondjuk egy izom felé. 4. 4. szinapszis: neuronok közötti kapcsolódást biztosítja

14 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Mesterséges megvalósítás - Dendrit: bemeneti csatorna - Sejtmag: összegzés - Axon: kimenet - Szinapszisok: együtthatók vagy súlyok, Füle Sándor, PID.hu

15 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Eredmény: Neurális hálózat Fekete doboz x1x1 x2x2 xnxn F y1y1 y2y2 ymym … … Egy egyszerű megvalósítás:

16 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Interpoláció és approximáció rendezettlen ponthalmaz esetén Kohonen-háló segítségével - A Kohonen-háló egy kétrétegű, felügyelet nélküli és folytonosan kiértékelt neurális hálózat

17 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu A tanulási algoritmus - Rendezettlen adatok koordinátái - Az output pontok koordinátái: (a j. output neuron súlyai: - 1. A súlyértékek kezdeti inicializálása a rendezettlen ponthamaz centrumának környezetében - 2. Új inputértékek megadása véletlenszerű választással

18 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu A tanulási algoritmus - 3. Az output neuronok távolságának a meghatározása - 4. Nyerő neuron kiválasztása d c =min (d j ) - 5. A nyerő neuron környezetében lévő súlyok változtatása - 6. Ismétlés a 2. lépéstől a kilépési feltételig

19 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Miért Kohonen-háló? - A háló adja meg a sorrendet - A felületelméletben használt topologiát állítja elő - Jól ismert felületillesztési algoritmusokat tudunk a továbbiakban alkalmazni. (Bezier-, B-spline surface, NURBS) - Jól illeszkedő felületet kapunk - Kiinduló, bázis felülete lehet egyéb alkalmazásoknak - Dinamikus felépítési lehetőségek

20 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Görbék és felületek

21 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu

22 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu

23 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Input pontok helyet szakaszok 1. 1.Vonalfelületek 2. 2.Kifejthető felületek Megoldás: projektív geometriai elemek: Plücker-koordináták Visszavezetjük a problémát több dimenzióban görbeinterpolációra

24 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Plücker coordinates

25

26

27

28

29 . Whitney’s Umbrella

30 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Eszterházy Károly Főiskola - http://www.ektf.hu

31 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu

32 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Képzéseink - Programtervező informatikus BSc,végzős évfolyam - Matematika BSc - Logisztikai műszaki menedzserasszisztens Fsz - MSc Tanári szakok akkreditációja folyamatban van - informatika tanár - matematika tanár - Web-programozó Fsz - Cisco hálózati akadémia - Microsoft IT Academy -…-…-…-…

33 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Szoftverpark létrehozása

34 Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Köszönöm a figyelmet - Kovács Emőd, emod@ektf.hu