Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

1 Ideális folyadékok időálló áramlása Dr. Szőke Béla JPTE Pollack Mihály Műszaki Főiskolai Kar.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "1 Ideális folyadékok időálló áramlása Dr. Szőke Béla JPTE Pollack Mihály Műszaki Főiskolai Kar."— Előadás másolata:

1 1 Ideális folyadékok időálló áramlása Dr. Szőke Béla JPTE Pollack Mihály Műszaki Főiskolai Kar

2 2 Navier-Stokes egyenlet

3 3 Vizsgálat feltételei: - Stacionárius (időálló) -Ideális közeg -Örvénymentes -Inkompresszibilis

4 4 A feltételek alapján az Euler egyenletet. x komponens irányában: y komponens irányában: z komponens irányában: …

5 5 Feltételeket tovább szűkítve: Egy méretű áramlás esetén: I. Euler egyenlet:

6 6 Azaz az előző feltételek esetén az egységtömegre ható erők áramvonal menti változásának összege nulla. 1 2

7 7 Megoldva a differenciál egyenletet:

8 8 Általánosan: Behelyettesítve:

9 9 Általános jellemzőkkel, és felfelé irányított z koordináta rendszerben a potenciál: x z y Z1 Z2

10 10 x z y Z1 Z2

11 11 Bernoulli egyenlet Bármely pontra igaz m tömeg esetén: Helyzeti energia (E h ) Nyomási energia(E p ) Mozgási energia(E m )

12 12 Áramvonal mentén az energiák összege állandó E m +E p +E h =áll. 1 2 p1p1 p2p2 v1v1 v2v2 A1A1 A2A2 z1z1 z2z2

13 13 I. Helyzeti energia (E h ) Nyomási energia(E p ) Mozgási energia(E m ) J/kg g-el osztva az energia egyenletet:

14 14 II. Geometriai magasság Nyomó magasság Sebességi magasság m  ·g-el osztva a magasság egyenletét

15 15 Hidrosztatikus nyomás Nyomási nyomás Dinamikus nyomás III. Pa

16 16 Megjegyzés: Folyadékok vízszintes áramlása esetén  z=0, z=áll. gázok nem nagy szintkülönbségű áramlásánál  z kicsi =>  z~0 és  áll. esetén g·  ·(z 2 -z 1 ) változása elhanyagolható.

17 17 Össznyomás Statikus nyomás Dinamikus nyomás Folyadék vízszintes áramlása és gázok esetén a Bernoulli-egyenlet:

18 18 Alkalmazások z1z1 z2z2 h p1p1 p 1 >p v1v1 v2v2 A2A2 A1A1 p 2 =p 0 z 0

19 19 z1z1 z2z2 h p 1 =p v1v1 v2v2 A2A2 A1A1 p 2 =p 0 Felül nyitott tartály esetén z 0

20 20 Áramlás konfuzorban, diffuzorban z1z1 z2z2 1 2 v1v1 v2v2 A1A1 A2A2 p1p1 p2p2

21 21 A 1 >A 2 v 2 >v 1  z=0 z1z1 z2z2 1 2 v1v1 v2v2 A1A1 A2A2 p1p1 p2p2

22 22 Kontinuitás: v 1 A 1 =v 2 A 2 z1z1 z2z2 1 2 v1v1 v2v2 A1A1 A2A2 p1p1 p2p2

23 23 Folyadékáram mérésére alkalmas: 12 z A1A1 A2A2

24 24 Ideális folyadék nem időálló (instacionárius) áramlása

25 25 Egyméretű v x áramlás esetén: L 12 p1p1 p2p2 v1v1 v2v2 A1A1 A2A2 z1z1 z2z2 x z 1 =z 2 v 1 =v 2 A 1 =A 2

26 26 Bernoulli egyenlet Időálló áramlásnál  z=0 Instacionárius áramlásnál v 1 = v 2

27 27

28 28 Zárás esetén a=-a lassulás p 2 >p 1 Nyitás esetén a=a gyorsulás p 2


29 29 Bernoulli egyenlet valóságos folyadékoknál

30 30 Valóságos folyadéknál a súrlódásból veszteség keletkezik.

31 31 pvpv 1 2 p1p1 p2p2 v1v1 v2v2 A1A1 A2A2 z1z1 z2z2 Általánosan

32 32 Speciális helyzetben: p 1 =p 2 +  p v A nyomásveszteség a folyadék mozgási energiájával arányos L 12 p1p1 p2p2 v1v1 v2v2 A1A1 A2A2 z1z1 z2z2 x z 1 =z 2, v 1 =v 2, A 1 =A 2 Pa

33 33 Körkeresztmettszetű cső esetén: =csősúrlódási tényező


Letölteni ppt "1 Ideális folyadékok időálló áramlása Dr. Szőke Béla JPTE Pollack Mihály Műszaki Főiskolai Kar."

Hasonló előadás


Google Hirdetések