Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Hipotézis vizsgálat (2) Paraméteres próbák (szórás vizsgálatok, “z” és t próbák) Nem-paraméteres eljárások.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Hipotézis vizsgálat (2) Paraméteres próbák (szórás vizsgálatok, “z” és t próbák) Nem-paraméteres eljárások."— Előadás másolata:

1 Hipotézis vizsgálat (2) Paraméteres próbák (szórás vizsgálatok, “z” és t próbák) Nem-paraméteres eljárások

2 A z próba gondolatmenete A minták (1 vagy 2 darab) normális eloszlásból származnak Független minták Véletlen minták (randomizálás) A populáció szórása ismert (  ) A populáció várható értékét (  ) vagy ismerjük, vagy nem Null hipotézis: a minták közös populációból származnak (v 1 =v 2 ) Null hipotézis következménye: (s 1 2 =s 2 2 =  ) A mintákból becslést készítünk a a mintaátlagok különbségére. A mintaátlagok különbségét osztva a mintaátlagok szórásával (az ismert populációs szórásból számítva, azaz osztva  n-el) a “z” eloszlást követő statisztikát kapunk. A z statisztikát kiszámoljuk, és megvizsgáljuk, mi a valószínűsége, hogy a nullhipotézis érvényessége mellett a számolt z értéket kapjuk. Előre tervezett (a priori) módon egyoldali, vagy kétoldalú összehasonlitást végzünk (egy mintás, két mintás)

3 Z score, standard score, critical ratio z transformation Az adatoknak az átlagtól való eltérését fejezi ki standard deviáció (szórás) egységében Ez a képlet a minta átlagot transzformálja a nulla várható értékű és 1 szórású standard normális eloszlásra

4 Standard normális eloszlás

5 Egyoldalú, vagy kétoldalú hipotézis Ha a vizsgálat előtt (a priori) van okunk feltételezni, hogy ha van változás, akkor az csak az egyik irányban lehetséges, akkor egyoldalú hipotézist vizsgálunk. Ekkor H 0 : m 1 =m 2, H 1 : m 1 >m 2 A kétoldalú hipotézis esetében H 0 : m 1 =m 2, H 1 : m 1 <>m 2

6 Ha a populáció tulajdonságait a mintából becsüljük: t próbák Feltételezzük, hogy a minták normális eloszlású populációból származnak, ellenőrizzük is, ha lehet.

7 A t próba gondolatmenete A minták (1 vagy 2 darab) normális eloszlásból származnak Független minták Véletlen minták (randomizálás) Null hipotézis: a minták közös populációból származnak (  1 =  2 ) Null hipotézis következménye a szórásra:  1 =  2 A két variancia becslés hányadosa az F 1,2 eloszlást követi (F 1,2 = s 1 2 /s 2 2 ) Az F próbával vizsgáljuk, az s 1 2 és az s 2 2 megfigyelt értékei mennyire valószínűek a nullhipotézis mellett Ha a minták egy sokaságból valók (a nullhipotézis érvényes), akkor teljesül, hogy F 1,2 eloszlásának várható értéke F 1,2 = 1 Ha p<0,05 arra, hogy F 1,2 = 1, akkor elvetjük a nullhipotézist (Student féle t próba, egy mintás, két mintás)

8 A t próba gondolatmenete (folytatás) A mintákból becslést készítünk a mintaátlagok különbségére, és a különbség szórására (  ), felhasználva mind a két minta szórását. A mintaátlagok különbségének és a közös varianciabecslésnek hányadosa a “t” eloszlsát követi, sz.f.=(n 1 +n 2 -2) szabadságfokkal. A t statisztikát kiszámoljuk, és megvizsgáljuk, mi a valószínűsége, hogy a nullhipotézis érvényessége, és sz.f. szabadságfok mellett a számolt t értéket kapjuk. Előre tervezett (a priori) módon egyoldali, vagy kétoldalú összehasonlitást végzünk

9 A t eloszlás (család, sz.f.=10)

10 t eloszlás, df=10, x tengely (-15, 15)

11 t eloszlás, n=2, df=1, x tengely (-15,15)

12 Egyszerű feladatok: átlag(ok) becslése, összehasonlítása Egy átlag becslése, standardhoz hasonlítása Egy átlag, nem illeszkedik a normális eloszláshoz: önkontrollos csoportok, “matched pairs”, az átlagos differencia, és konfidencia intervalluma Wilcoxon féle előjeles rangpróba kétmintás t próba Mann-Whitney U, vagy Wilcoxon rangösszeg próba


Letölteni ppt "Hipotézis vizsgálat (2) Paraméteres próbák (szórás vizsgálatok, “z” és t próbák) Nem-paraméteres eljárások."

Hasonló előadás


Google Hirdetések