Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Gazdaságstatisztika, 2012 RÉSZEKRE BONTOTT SOKASÁG VIZSGÁLATA Gazdaságstatisztika 2013. szeptember 25.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Gazdaságstatisztika, 2012 RÉSZEKRE BONTOTT SOKASÁG VIZSGÁLATA Gazdaságstatisztika 2013. szeptember 25."— Előadás másolata:

1 Gazdaságstatisztika, 2012 RÉSZEKRE BONTOTT SOKASÁG VIZSGÁLATA Gazdaságstatisztika szeptember 25.

2 Gazdaságstatisztika, 2012 Részekre bontott sokaság vizsgálata A vizsgált ismérv szempontjából lényegesen eltérő jellegzetességeket mutató részekre bontott sokaságokat az adott ismérv szempontjából heterogén sokaságoknak nevezzük. Ha felmerül a heterogenitás gyanúja, akkor a sokaságot célszerű részekre bontva elemezni. A részsokaságok kialakításához csoportképző ismérvet kell választani  Cél: megmutassa a részsokaságok közötti heterogenitást. 2

3 Gazdaságstatisztika, 2012 Fősokaság 1.részsokaság 2. részsokaság i. részsokaság M. részsokaság 3

4 Gazdaságstatisztika, 2012 Rész- és főátlagok 4 Fősokaság 1.részsokaság 2. részsokaság i. részsokaság M. részsokaság N A j-edik részsokaság értékösszege

5 Gazdaságstatisztika, 2012 Teljes-, belső- és külső eltérés 5 A szórásszámítás alapja: belső eltérés külső eltérés A teljes eltérés azt mutatja, hogy Y ij eltérhet a főátlagtól, mert:  az ismérvértékek ingadoznak a részátlag körül => belső eltérések  a részátlagok ingadoznak a főátlag körül => külső eltérések Csoportképző ismérvnek tulajdonítható Csoportképző ismérv kívüli összes egyéb tényezőnek tulajdonítható

6 Gazdaságstatisztika, 2012 SST=SSB+SSK Teljes eltérés-négyzetösszeg: Belső eltérés-négyzetösszeg: Külső eltérés-négyzetösszeg: A három eltérés-négyzetösszeg között bizonyítható az alábbi összefüggés (a statisztika elméletében kitüntetett szerepet játszó azonosság): 6 SST=SSB+SSK

7 Gazdaságstatisztika, 2012 Bizonyítás Az egyenlet bal oldalát átírva: A számtani átlag megismert tulajdonsága: Így: 7 SSB+SSK =0???

8 Gazdaságstatisztika, 2012 Az Y ismérv SST teljes eltérés-négyzetösszegének, változékonyságának  SSK nagyságú része a részsokaságok képzésére használt csoportképző ismérvnek tulajdonítható, azzal magyarázható. SSK csak a külső eltérésktől függ.  Ezzel szemben az SSB nagyságú rész az Y ismérv szóródását előidéző más, kiemelten nem vizsgált tényezők együttes hatásának tudható be. SSB csak a belső eltérésektől függ. 8 SST, SSB, SSK

9 Gazdaságstatisztika, Fősokaság 1.részsokaság 2. részsokaság i. részsokaság M. részsokaság d ij B ij KjKj Teljes-, belső- és külső eltérés

10 Gazdaságstatisztika, 2012 Teljes szórás Részszórás:  A j-edik részsokaság szórása Belső szórás  A fősokaság egyes egységeihez tartozó Y ij ismérvértékek átlagosan mennyivel térnek el a saját részátlaguktól – a részsokaságok összességére vonatkozik Külső szórás  A részátlagok átlagosan mennyivel térnek el a főátlagtól 10 Teljes-, belső- és külső szórás Teljes eltérés-négyzetösszeg: SST Belső eltérés-négyzetösszeg: SSB Külső eltérés-négyzetösszeg: SSK

11 Gazdaságstatisztika, 2012 Mivel így 11 A teljes-, a belső- és a külső variancia kapcsolata

12 Gazdaságstatisztika, 2012 A j-edik részsokaság varianciája Ebből A belső variancia 12 A részvarianciák és a belső variancia kapcsolata Egyes részvarianciák részsokasági elemszámmal súlyozott számtani átlaga

13 Gazdaságstatisztika, 2012 Fősokaság 1.részsokaság 2. részsokaság i. részsokaság M. részsokaság 13 Teljes szórás

14 Gazdaságstatisztika, 2012 Fősokaság 1.részsokaság 2. részsokaság 3. részsokaság M. részsokaság 14 Részszórás

15 Gazdaságstatisztika, 2012 Fősokaság 1.részsokaság 2. részsokaság i. részsokaság M. részsokaság 15 Belső szórás

16 Gazdaságstatisztika, 2012 Fősokaság 1.részsokaság 2. részsokaság i. részsokaság M. részsokaság 16 Külső szórás

17 Gazdaságstatisztika, 2012 Egyidejűleg vizsgált két ismérv közötti kapcsolat a változók mérési szintje szerint Asszociációs kapcsolat: az egymással kapcsolatban álló ismérvek minőségi vagy területi ismérvek (mindkét változó nominális mérési szintű) Vegyes kapcsolat: az egyik vizsgált ismérv mennyiségi, a másik pedig minőségi vagy területi ismérv (az egyik változó különbségi vagy arányskálán, a másik pedig nominális skálán mérhető) Korrelációs kapcsolat: mindkét vizsgált ismérv mennyiségi ismérv (mindkét változó különbségi vagy arányskálán mérhető) Rangkorrelációs kapcsolat: mindkét változó sorrendi skálán mérhető 17

18 Gazdaságstatisztika, 2012 X: csoportképző minőségi ismérv Y: mennyiségi ismérv X és Y kapcsolatának szorosságát mérő mutatót H 2 -tel jelöljük, és varianciahányadosnak, vagy szórásnégyzet-hányadosnak nevezzük: A H 2 az Y ismérv szórásnégyzetének az X ismérv által magyarázott hányada. H 2 =0, ha SSK=σ 2 k =0, vagyis az X ismérv szerint képzett osztályok részátlagai egyformák H 2 =1, ha σ 2 k = σ 2, azaz σ 2 B =0, vagyis az X szerint képzett csoportokon belül nem szóródik Y. 18 Vegyes kapcsolat szorossága, a varianciahányados

19 Gazdaságstatisztika, 2012 H a szóráshányados, ami ugyancsak 0 és 1 között mozog. H=0 értéke a vizsgált két ismérv függetlenségét jelzi, H=1 pedig az X és Y közötti függvényszerű kapcsolatra utal. Nem fejezhető ki százalékosan, hanem kizárólag a kapcsolat szorosságának megítélésére használható a 0-hoz, illetve az 1-hez való közelségét figyelembe véve. 19 A vegyes kapcsolat szorosságának mérése, a szóráshányados

20 Gazdaságstatisztika, 2012 Példa Ismeretes, hogy a budapesti lakótelepeken a lakásárak különböző tényezők következtében lényegesen eltérnek egymástól. Ennek illusztrálása céljából egy hirdetési újságból kigyűjtötték mindazoknak a 3+1 fél szobás lakásoknak az árát, amelyek egy adott napon az újságban Budapest III. kerületében meghirdetésre kerültek. A négy lakótelepről aznap eladásra kínált sokaságokat egy-egy részsokaságnak tekintették. Az adatokat az alábbi táblázat tartalmazza (mFt- ban): 20

21 Gazdaságstatisztika, 2012 Példa Első feladatunk az, hogy határozzuk meg és hasonlítsuk össze egymással az egyes részsokaságokba tartozó lakások átlagos kínálati árát, és állítsuk elő azokból az adott napon eladásra kínált 45 lakás átlagos árát. 21

22 Gazdaságstatisztika, 2012 Példa 22

23 Gazdaságstatisztika,

24 Gazdaságstatisztika,

25 Gazdaságstatisztika,

26 Gazdaságstatisztika,

27 Gazdaságstatisztika, 2012 Példa 27 A kínálati lakásárak ingadozásának mintegy 71%-a azzal magyarázható, hogy a lakás a négy lakótelep közül melyiken található. Az ingadozás 29%-a pedig egyéb, itt külön nem vizsgált tényezőknek (pl. hányadik emeleten van a lakás, milyen a tájolása, tömegközlekedési viszonyok, a lakótelep infrastruktúrája stb.) tulajdonítható. Varianciahányados: vegyes kapcsolat (mennyiségi ismérv:ár; területi ismérv: lakás elhelyezkedése) Szóráshányados: Közepesnél erősebb kapcsolat a két ismérv között.


Letölteni ppt "Gazdaságstatisztika, 2012 RÉSZEKRE BONTOTT SOKASÁG VIZSGÁLATA Gazdaságstatisztika 2013. szeptember 25."

Hasonló előadás


Google Hirdetések