Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Gazdaságstatisztika 2013 ősz LEÍRÓ STATISZTIKA I. Gazdaságstatisztika 2. előadás 2013. szeptember 12.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Gazdaságstatisztika 2013 ősz LEÍRÓ STATISZTIKA I. Gazdaságstatisztika 2. előadás 2013. szeptember 12."— Előadás másolata:

1 Gazdaságstatisztika 2013 ősz LEÍRÓ STATISZTIKA I. Gazdaságstatisztika 2. előadás szeptember 12.

2 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Sokaság: a vizsgálat tárgyát képező egységek összessége Minta: valamely valószínűségi változóra vonatkozó véges számú független kísérlet vagy megfigyelés (mérés) eredménye Mintavétel Következtetés Mintavétel LEÍRÓ STATISZTIKA KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA

3 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Statisztikai módszertan ágai LEÍRÓ vagy DESKRIPTÍV statisztika  A vizsgálat tárgyát képező jelenség tömör, számszerű jellemzését adja.  Nem lép túl a megfigyelés körén, de a megfigyelt adatok legjobb megértésére, bemutatására, összefoglaló jellemzésére törekszik. Például:  Népszámlálási adatok feldolgozása, elemzése, a népesség számával, összetételével kapcsolatos jellemzők közzététele, megjelenítése  Gazdasági szervezetek legfontosabb adatainak közzététele statisztikai évkönyvekben  Lakásépítésről, oktatásról készített statisztikai összefoglaló  Vállalat gazdálkodásának vizsgálata 3

4 Gazdaságstatisztika 2013 ősz KÖVETKEZTETŐ statisztika  Fő célja a mintából való következtetés, általánosítás a teljes sokaságra vonatkozóan. Például:  Minőség-ellenőrzés  Lakosság jövedelmi különbségeinek elemzése  Ingatlan árbecslések  Befektetési tanácsadások  Könyvvizsgálat  Mezőgazdaság 4 Statisztikai módszertan ágai

5 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Leíró statisztika Területei: 1. adatgyűjtés 2. adatok ábrázolása 3. adatok csoportosítása, osztályozása 4. adatokkal végzett egyszerűbb aritmetikai műveletek 5. eredmények megjelenítése 5

6 Gazdaságstatisztika 2013 ősz 1. Adatgyűjtés Az egyedi mérésekből származó adatok (mennyiségi ismérvek) lehetnek diszkrétek és folytonosak. Egy diszkrét mennyiségi ismérv csak véges vagy megszámlálhatóan sok, egymástól jól elkülöníthető értéket vehet fel.  Háztartások nagysága  Gazdálkodó szervezetek nagysága  Balesetek száma  Mogyorós csokiban a mogyorók száma  Adott időszak alatti meghibásodások száma Egy folytonos mennyiségi ismérv valamely adott intervallumon belül bármilyen értéket felvehet.  Háztartások jövedelme  Lakások alapterülete  Gépkocsi abroncsok futásteljesítménye  Bux index havi hozamadata 6

7 Gazdaságstatisztika 2013 ősz 2. Az adatok ábrázolása Eszközei:  Oszlopdiagram  Kördiagram  Vonaldiagram  Sávdiagram 7

8 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Oszlopdiagram 8

9 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Kördiagram 9

10 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Sávdiagram 10

11 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Vonaldiagram 11

12 Gazdaságstatisztika 2013 ősz 3. Adatok csoportosítása, osztályozása Egy mennyiségi ismérv szerinti rendezés és osztályozás  X mennyiségi ismérv (X i változatai különbségi vagy arányskálán mért, valamilyen mértékegységgel rendelkező számértékek)  X a továbbiakban változó, X i (ismérv)érték Rangsor  A sokaság egységeinek sorba rendezése az X változó nagysága szerint  A rangsor a megfigyelési egységeknek és/vagy azokhoz tartozó X i ismérvértékeknek monoton nemcsökkenő sorrendben történő felsorolása.  Készítésének célja: megkönnyítse a sokaság egységeinek X változó szerinti osztályozását Osztályozás  Gyakorisági sor, gyakorisági eloszlás 12

13 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Adatok csoportosítása, osztályozása Az X szerint képzett osztály Osztály- közép abszolútrelatív alsófelsőgyakoriság határa X 10 X 11 X1*X1* f1f1 g1g1 X 20 X 21 X2*X2* f2f2 g2g2 X i0 X i1 Xi*Xi* fifi gigi …………… X k0 X k1 Xk*Xk* fkfk gkgk ÖsszesenN1 Osztályközhosszúság:

14 Gazdaságstatisztika 2013 ősz X ismérv szerinti osztályozás kérdései:  Az X változó diszkrét, és az általa felvehető értékek száma kicsi Annyi osztályt képezünk ahány különböző X érték lehetséges az i-edik osztály esetében fennáll az alsó és felső osztályhatár egybeesése  Az X változó folytonos, vagy diszkrét ugyan, de az általa felvehető különböző értékek száma nagy X lehetséges értékeinek tartományát osztályközökre bontjuk az i-edik osztályköz X i1 felső határa nem eshet egybe az (i+1)-dik osztályköz X i+1,0 alsó határával Hány osztályt képezzünk?  Egy osztályozás akkor megfelelő, ha az osztályok számának és határainak egy bizonyos sávon belüli változtatása nem nagyon befolyásolja a grafikus képet. A gyakorlatban ehhez 5-15 osztály használata szinte mindig elegendő.  Osztályok számának meghatározása: Adatok csoportosítása, osztályozása

15 Gazdaságstatisztika 2013 ősz A mennyiségi sorok grafikus ábrázolásának alapját a gyakorisági táblázat készítése jelenti. 1. Osztályba sorolás (folytonos adatok és nagyszámú diszkrét megfigyelés esetén); 2. gyakoriságok (f i ) megállapítása; 3. relatív gyakoriságok (g i ) megállapítása 4. összegzett (kumulált) gyakoriságok (fi’), illetve összegzett relatív gyakoriságok (gi’) megállapítása; 5. gyakorisági táblázat készítése (fi, gi, fi’, gi’ adataiból); 6. gyakorisági (relatív gyakorisági), illetve összegzett gyakorisági (relatív gyakorisági) hisztogramok (folytonos adatok esetén a poligon és az ogiva) felvétele (tapasztalati eloszlások elkészítése); 7. grafikus ábrázolás Adatok csoportosítása, osztályozása

16 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Példa – kevés számú diszkrét adat Egy folyamatosan működő üzemben 24 órán keresztül feljegyezték a gépleállások számát. A leállásokra vonatkozóan az alábbi értékek adódtak óránkénti megoszlásban: Gyakorisági táblázat készítése: - Legkisebb és legnagyobb értékek megkeresése - Gyakoriságok meghatározása 00 11 : 16

17 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Leállások számaGyakoriság (f i )Relatív gyakoriság (g i ) 030,125 (12,5%) 150,208 (20,8%) ,168 (16,8%) 430,125 (12,5%) 520,083 (8,3%) 62 összesen241,000 (100%) A gyakorisági táblázat: 17 Példa – kevés számú diszkrét adat

18 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Adatok ábrázolása: PÁLCIKA DIAGRAM gyakoriságok Relatív gyakoriságok Leállások száma ,2 0,16 0,12 0,08 0, Példa – kevés számú diszkrét adat

19 Gazdaságstatisztika 2013 ősz leállások számakumulált gyakoriság (f i ’ ) kumulált relatív gyakoriság (g i ’ ) 030, , , , , , ,000 A gyakorisági táblázat folytatása: 19 Példa – kevés számú diszkrét adat

20 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Kumulált relatív gyakoriság ábrázolása: Kumulált relatív gyakoriságok Leállások száma ,5 20 Példa – kevés számú diszkrét adat

21 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Példa – nagy számú folytonos adat 21 hónaphozamhónaphozamhónaphozamhónaphozam március-7,188%2007. április8,200%2009. május14,878%2011. június-2,963% április-4,360%2007. május4,917%2009. június2,533%2011. július-4,857% május3,185%2007. június7,997%2009. július12,038%2011. augusztus-15,731% június10,292%2007. július1,152%2009. augusztus11,520%2011. szeptember-15,778% július10,053%2007. augusztus-6,569%2009. szeptember4,223%2011. október10,947% augusztus4,021%2007. szeptember3,616%2009. október1,698%2011. november0,196% szeptember6,182%2007. október-3,696%2009. november1,132%2011. december-3,817% október-11,159%2007. november-6,113%2009. december1,999%2012. január10,699% november3,112%2007. december1,836%2010. január2,808%2012. február2,072% december-1,857%2008. január-11,116%2010. február-2,616%2012. március-3,433% január6,599%2008. február0,111%2010. március13,104%2012. április-2,173% február4,480%2008. március-7,927%2010. április2,119%2012. május-12,454% március-0,669%2008. április3,986%2010. május-11,369%2012. június7,427% április5,447%2008. május-0,057%2010. június-4,881%2012. július0,385% május-13,671%2008. június-10,216%2010. július5,612%2012. augusztus0,606% június0,764%2008. július8,558%2010. augusztus1,320%2012. szeptember5,956% július5,398%2008. augusztus-5,564%2010. szeptember2,963%2012. október3,343% augusztus-2,072%2008. szeptember-10,735%2010. október-0,402%2012. november-5,098% szeptember-1,713%2008. október-33,440%2010. november-11,464%2012. december-0,505% október2,883%2008. november-6,192%2010. december3,276%2013. január6,368% november2,161%2008. december-3,634%2011. január6,280%2013. február-2,950% december8,234%2009. január-6,110%2011. február1,946%2013. március-5,170% január-3,210%2009. február-12,233%2011. március-0,414%2013. április2,372% február-2,902%2009. március8,298%2011. április4,667%2013. május5,203% március0,222%2009. április15,066%2011. május-3,304%2013. június-1,247%

22 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Rangsor 22 Példa – nagy számú folytonos adat A teljes értékköz: 30,844 (%) -15,778%-10,216%-4,881%-2,950%-0,414%1,152%2,533%4,021%6,182%10,053% -15,731%-7,927%-4,857%-2,902%-0,402%1,320%2,808%4,223%6,280%10,292% -13,671%-7,188%-4,360%-2,616%-0,057%1,698%2,883%4,480%6,368%10,699% -12,454%-6,569%-3,817%-2,173%0,111%1,836%2,963%4,667%6,599%10,947% -12,233%-6,192%-3,696%-2,072%0,196%1,946%3,112%4,917%7,427%11,520% -11,464%-6,113%-3,634%-1,857%0,222%1,999%3,185%5,203%7,997%12,038% -11,369%-6,110%-3,433%-1,713%0,385%2,072%3,276%5,398%8,200%13,104% -11,159%-5,564%-3,304%-1,247%0,606%2,119%3,343%5,447%8,234%14,878% -11,116%-5,170%-3,210%-0,669%0,764%2,161%3,616%5,612%8,298%15,066% -10,735%-5,098%-2,963%-0,505%1,132%2,372%3,986%5,956%8,558%

23 Gazdaságstatisztika 2013 ősz 23 Példa – nagy számú folytonos adat No. osztály Osztály- köz fifi fi’fi’g i [%]g i ’ [%] Alsó határ Felső határ 1.-20%-15%-17,50%222,02% 2.-15%-10%-12,50%9119,09%11,11% 3.-10%-5%-7,50%9209,09%20,20% 4.-5%0%-2,50%234323,23%43,43% 5.0%5%2,50%327532,32%75,76% 6.5%10%7,50%159015,15%90,91% 7.10%15%12,50%8988,08%98,99% 8.15%20%17,50%1991,01%100,00% összesen ,00% GYAKORISÁGI TÁBLÁZAT

24 Gazdaságstatisztika 2013 ősz 24 Példa – nagy számú folytonos adat GYAKORISÁGI HISZTOGRAM (tapasztalati sűrűségfüggvény) Gyakoriság vonaldiagramja

25 Gazdaságstatisztika 2013 ősz 25 Példa – nagy számú folytonos adat Gyakorisági görbe

26 Gazdaságstatisztika 2013 ősz 26 Példa – nagy számú folytonos adat KUMULÁLT RELATÍV GYAKORISÁGI HISZTOGRAM Kumulált relatív gyakoriság vonaldiagramja

27 Gazdaságstatisztika 2013 ősz 27 Példa – nagy számú folytonos adat KUMULÁLT RELATÍV GYAKORISÁG VONALDIAGRAMJA (tapasztalati eloszlásfüggvény) Ogiva

28 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Gyakorisági eloszlások jellegzetességei  Középérték-mutatók: helyzeti és számított  Ingadozásmutatók: abszolút és relatív  Alakmutatók Középértékek HelyzetiSzámított Módusz Medián Számtani átlag Mértani átlag Harmonikus átlag Négyzetes átlag Középérték elvárások: 1.Közepes helyzetűek 2.Tipikusak 3.Egyértelműen meghatározhatóak 4.Lehetőleg könnyen értelmezhetőek 28

29 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Medián Helyzeti középérték – valódi középérték, a rangsor közepén található: az az érték, amelynél az előforduló értékek fele kisebb, fele pedig nagyobb  Páratlan számú adatnál a középső  Páros számú adatnál a két középső érték számtani átlaga Érzéketlen a szélsőértékekre Sok egyforma ismérvérték esetén nem tanácsos használni ,5 29 ha

30 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Medián – folytonos példa ,778%-10,216%-4,881%-2,950%-0,414%1,152%2,533%4,021%6,182%10,053% -15,731%-7,927%-4,857%-2,902%-0,402%1,320%2,808%4,223%6,280%10,292% -13,671%-7,188%-4,360%-2,616%-0,057%1,698%2,883%4,480%6,368%10,699% -12,454%-6,569%-3,817%-2,173%0,111%1,836%2,963%4,667%6,599%10,947% -12,233%-6,192%-3,696%-2,072%0,196%1,946%3,112%4,917%7,427%11,520% -11,464%-6,113%-3,634%-1,857%0,222%1,999%3,185%5,203%7,997%12,038% -11,369%-6,110%-3,433%-1,713%0,385%2,072%3,276%5,398%8,200%13,104% -11,159%-5,564%-3,304%-1,247%0,606%2,119%3,343%5,447%8,234%14,878% -11,116%-5,170%-3,210%-0,669%0,764%2,161%3,616%5,612%8,298%15,066% -10,735%-5,098%-2,963%-0,505%1,132%2,372%3,986%5,956%8,558%

31 Gazdaságstatisztika 2013 ősz 31 Medián becslése No. osztály Osztály- köz fifi fi’fi’g i [%]g i ’ [%] Alsó határ Felső határ 1.-20%-15%-17,50%222,02% 2.-15%-10%-12,50%9119,09%11,11% 3.-10%-5%-7,50%9209,09%20,20% 4.-5%0%-2,50%234323,23%43,43% 5.0%5%2,50%327532,32%75,76% 6.5%10%7,50%159015,15%90,91% 7.10%15%12,50%8988,08%98,99% 8.15%20%17,50%1991,01%100,00% összesen ,00% me annak a legelső osztályköznek a sorszáma, amelyre igaz, hogy A mediánt tartalmazó osztály bal végpontja. A mediánt tartalmazó osztály hossza.

32 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Módusz Helyzeti középérték – tipikus Diszkrét ismérv esetén a leggyakrabban előforduló ismérvérték(ek) Folytonos ismérv esetén pedig a gyakorisági görbe maximumhelye Érzéketlen a szélsőértékekre 32

33 Gazdaságstatisztika 2013 ősz 33 Módusz becslése No. osztály Osztály- köz fifi fi’fi’g i [%]g i ’ [%] Alsó határ Felső határ 1.-20%-15%-17,50%222,02% 2.-15%-10%-12,50%9119,09%11,11% 3.-10%-5%-7,50%9209,09%20,20% 4.-5%0%-2,50%234323,23%43,43% 5.0%5%2,50%327532,32%75,76% 6.5%10%7,50%159015,15%90,91% 7.10%15%12,50%8988,08%98,99% 8.15%20%17,50%1991,01%100,00% összesen ,00% mo a legnagyobb gyakoriságú osztály(ok) sorszáma A móduszt tartalmazó osztály bal végpontja. A móduszt tartalmazó osztály hossza.

34 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Számtani átlag Az a szám, amellyel az átlagolandó számértékeket helyettesítve azok összege változatlan marad Leggyakrabban használt középérték Meghatározható gyakorisági sorból is a gyakoriságokkal súlyozva Számított középérték-mutató Bármely alapadathalmazból egyértelműen meghatározható Minden alapadatot felhasznál Érzékeny a szélsőértékekre 34 min.,ha

35 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Számtani átlag –diszkrét példa Leállások száma óránként Előfordulások gyakorisága (f i ) Relatív gyakoriság (g i ) 030, , , , , összesen241,000 35

36 Gazdaságstatisztika 2013 ősz 36 Számtani átlag – folytonos példa -15,778%-10,216%-4,881%-2,950%-0,414%1,152%2,533%4,021%6,182%10,053% -15,731%-7,927%-4,857%-2,902%-0,402%1,320%2,808%4,223%6,280%10,292% -13,671%-7,188%-4,360%-2,616%-0,057%1,698%2,883%4,480%6,368%10,699% -12,454%-6,569%-3,817%-2,173%0,111%1,836%2,963%4,667%6,599%10,947% -12,233%-6,192%-3,696%-2,072%0,196%1,946%3,112%4,917%7,427%11,520% -11,464%-6,113%-3,634%-1,857%0,222%1,999%3,185%5,203%7,997%12,038% -11,369%-6,110%-3,433%-1,713%0,385%2,072%3,276%5,398%8,200%13,104% -11,159%-5,564%-3,304%-1,247%0,606%2,119%3,343%5,447%8,234%14,878% -11,116%-5,170%-3,210%-0,669%0,764%2,161%3,616%5,612%8,298%15,066% -10,735%-5,098%-2,963%-0,505%1,132%2,372%3,986%5,956%8,558%

37 Gazdaságstatisztika 2013 ősz 37 Számtani átlag – folytonos példa No. osztály Osztály- köz fifi fi’fi’g i [%]g i ’ [%] Alsó határ Felső határ 1.-20%-15%-17,50%222,02% 2.-15%-10%-12,50%9119,09%11,11% 3.-10%-5%-7,50%9209,09%20,20% 4.-5%0%-2,50%234323,23%43,43% 5.0%5%2,50%327532,32%75,76% 6.5%10%7,50%159015,15%90,91% 7.10%15%12,50%8988,08%98,99% 8.15%20%17,50%1991,01%100,00% összesen ,00%

38 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Harmonikus átlag A harmonikus átlag az a szám, amellyel az átlagolandó értékeket helyettesítve azok reciprokainak összege változatlan marad. 38 Mértani átlag A mértani átlag az a szám, amellyel az átlagolandó értékeket helyettesítve azok szorzata változatlan marad.

39 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Négyzetes átlag Az a szám, amellyel az átlagolandó értékeket helyettesítve, azok négyzetösszege változatlan marad Tipikus alkalmazási területe a szórásszámítás 39 Választás a középértékek között

40 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Választás a középértékek között Módusz, medián, számtani átlag? Melyiket használjuk?  Egyértelműen meghatározható-e?  Az összes rendelkezésre álló adattól függ-e vagy sem?  Mennyire érzékeny a szélsőségesen nagy vagy kicsi értékekre?  Mekkora és milyen módon értelmezhető hibával képes helyettesíteni az alapadatokat? 40

41 Gazdaságstatisztika 2013 ősz Választás a középértékek között Medián  Egyértelműen meghatározható, mindig létezik  Ha sok az egyforma ismérvérték, akkor nem tanácsos használni  Nem függ sem az összes értéktől, sem a szélsőséges értékektől  Sok egyforma ismérvérték esetén nem tanácsos használni Módusz  Nem mindig határozható meg egyértelműen, nem is mindig létezik  Becslése bizonytalan (függ az osztályok kialakításától)  Nem függ sem az összes értéktől, sem a szélsőséges értékektől Számtani átlag  Bármely alapadathalmazból egyértelműen meghatározható, minden alapadatot felhasznál, mindig létezik  Érzékeny a szélsőséges értékekre  nyesett átlag  Nem feltétlen tipikus érték 41


Letölteni ppt "Gazdaságstatisztika 2013 ősz LEÍRÓ STATISZTIKA I. Gazdaságstatisztika 2. előadás 2013. szeptember 12."

Hasonló előadás


Google Hirdetések