Közös metszéspontú erők

Az előadások a következő témára: "Közös metszéspontú erők"— Előadás másolata:

1 Közös metszéspontú erők
1 Közös metszéspontú erők Három erő akkor van egyensúlyban, ha metszéspontjuk közös, nyílfolyamban háromszöget lehet belőlük szerkeszteni. Erők összeadása: Paralelogramma-szabály Nyílfolytonos vektor-háromszög az eredő a nyílfolyammal szembe mutat Tétel: Ha valamely erőrendszerhez egyensúlyban lévő erőrendszert adunk vagy távolítunk el, egyenértékű erőrendszert kapunk. Közös metszéspontú erők összetétele Erő felbontása adott irányú komponenseire

2 Egyszerű síkbeli tartók Támaszok típusai. Támaszerők számítása
2 Egyszerű síkbeli tartók Támaszok típusai. Támaszerők számítása Kényszer fokszáma = a kényszerrel átadható dinám skaláris adatainak száma elsőfokú kényszer Ismert hatásvonalú erő (egyszerű megtámasztás, görgős megtámasztás, kötél (vagy rúd) Feltételes kényszerek (pl. csak az egyik irányban hatnak, mint a fentiek, vagy adott erő fölött lépnek fel (súrlódás) Kényszerek meghatározása: lineáris egyenletrendszerrel Feltételes kényszerek meghatározása : lineáris egyenlőtlenségrendszerrel kellene, de helyette megoldjuk, mint egyenletrendszert, majd ellenőrizzük az előjelét. másodfokú kényszer két ismeretlent jelent (csukló, csúszka,) harmadfokú kényszer három ismeretlent jelent (befogás)

3 Statikai megoldás menete
Idealizálás Elkülönítés Egyensúlyi kijelentések felírása A feladat statikai jellemzése Kedvező esetben: megoldás Eredményvázlat készítése Fesztáv – támaszköz különbsége Szétszórt dinámrendszer egyértelműen egyensúlyozható: Egyetlen dinámmal Egy adott ponton átmenő erővel és nyomatékkal Egy adott ponton átmenő és egy adott hatásvonalú erővel Három adott hatásvonalú erővel

4 Statikailag határozott egyszerű szerkezetek
Kéttámaszú tartó 3 rúddal megtámasztott tartó (Ritter módszer) konzoltartó Egyensúlyi kijelentések felírása (hányat, milyet, hová célszerű?!!!)

5 Tétel: Minden szerkezetre igaz:
Bármelyik részét vesszük, az összes többi elhagyásával, a maradéknak is egyensúlyban kell lennie, ha az elhagyott részeket pótoljuk az általuk átadott dinámokkal

6 Statikailag határozott összetett tartók
Gerber-tartók: Először a befüggesztett tartó számítandó,mint kéttámaszú tartó A belőle származó reakcióerőt, mint terhet vesszük számításba a konzolos kéttámaszú tartón Háromcsuklós Feszítőműves Függesztőműves

7 Rácsos tartók statikai határozottsága
c csuklók száma r rudak száma k külső kényszerek fokszámának összege Rudak terheletlenek. Ezért egyensúlyi egyenletek csak a csuklókra: csuklónként két erővetületi egyenlet Független egyenletek száma: e = 2c Ismeretlenek a reakcióerők: k és a rúderők (rudanként egy skalár): r Összesen k + r ismeretlen statikai határozottság szükséges, de nem elégséges feltétele: 2c = k + r statikai határozatlanság elégséges, de nem szükséges feltétele: 2c < k + r statikai túlhatározottság elégséges, de nem szükséges feltétele: 2c > k + r

8 Rúdszerkezetek csomóponti módszer átmetsző módszer
Nyomott rúd negatív - Húzott rúd pozitív + Vakrúd: az adott teherre nem lép fel benne rúderő 0 A síkidom statikai nyomatéka Részsúlypontok tétele Megoszló terhek eredője