Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Egyszerű síkbeli tartók Támaszok típusai. Támaszerők számítása.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Egyszerű síkbeli tartók Támaszok típusai. Támaszerők számítása."— Előadás másolata:

1 Egyszerű síkbeli tartók Támaszok típusai. Támaszerők számítása

2 Egyszerű síkbeli szerkezetek Idealizálás statikai modell

3 Definíciók Egyszerű szerkezetegy testből áll Összetett szerkezettöbb testből áll Tartóteher hatására nyugalomban maradó szerkezet Kényszerkét test kapcsolata Aktív erőkszerkezetre ható erők Passzív erőkkényszerek által átadott dinámok Akcióerőka szerkezetről a földre átadódó dinámok Reakcióerőka földről a szerkezetre

4 Kényszer két test kapcsolata Idealizáltan egy pontban hat Az általa képviselt erő a reakcióerő Külső szerkezet – föld Belső szerkezetelem - szerkezetelem Mindig egyensúlyban van Newton III. törvénye: ellentett dinámpár A = - A’ A A’

5 Szerkezet egy vagy több elem gerenda vízszintes állás függőleges teher Rúd egyik mérete sokkal nagyobb oszlop mint a többifüggőleges állás jele: egy vonalfüggőleges teher tárcsa síkirányú teher két mérete sokkal nagyobb mint a harmadik jele: egy síkidom lemez síkra merőleges teher gerenda oszlop síkbeli szerkezetek: elemei (rudak vagy tárcsák) síkbeli dinámrendszerrel terhelve (ugyanazon sík!)

6 Kényszer fokszáma = a kényszerrel átadható dinám skaláris adatainak száma elsőfokú kényszer Ismert hatásvonalú erő Görgős megtámasztás Egyszerű megtámasztás Kötél (vagy rúd) A’ AS’ S A A’ Feltételes kényszerek (csak az egyik irányban hatnak) A A’

7 elsőfokú kényszer Ismert hatásvonalú erő Feltételes kényszer: súrlódás N Q S    a lejtő súrlódási határszöge f 0 = tg   a nyugalmi súrlódási együttható Relatív nyugalom feltétele:       S   f 0 * N = tg   * N Q   N Az aktív erők eredője a súrlódási kúpon belül vagy az alkotóra esik

8 Feltételes kényszerek meghatározása : lineáris egyenlőtlenségrendszerrel kellene, de helyette megoldjuk, mint egyenletrendszert, majd ellenőrizzük az előjelét. Kényszerek meghatározása: lineáris egyenletrendszerrel

9 elsőfokú kényszer egy ismeretlent jelent másodfokú kényszer két ismeretlent jelent Pl. az erő két komponense ismeretlen Pl. az erő hatásvonala ismert, nagysága és a nyomaték nagysága ismeretlen A A’ A csukló csúszka MAMA M’ A

10 harmadfokú kényszer három ismeretlent jelent nyomaték és az erő két komponense befogás A’ x AxAx A’ y AyAy M’ A MAMA

11 Statikai megoldás menete 1.Idealizálás 2.Elkülönítés 3.Egyensúlyi kijelentések felírása 4.A feladat statikai jellemzése 5.Kedvező esetben: megoldás 6.Eredményvázlat készítése

12 ’ Kéttámaszú tartó Reakciók: egy függőleges (A)és egy ferde(két komponensű. B) támaszerő A B A’ B’ A B AB F1F1 F2F2 F1F1 F2F2 F1F1 F2F2 A tartó A tartó idealizált modellje Elkülönített szerkezet (kényszereket dinámokkal helyettesítettük A B A Beredményvázlat f l y x

13 Kéttámaszú tartó a valóságban

14

15

16

17 HÁROM TÁMASZÚ TARTÓ (FOLYTATÓLAGOS TÖBBTÁMASZÚ TARTÓ)

18 Keret, kéttámaszú, többtámaszú tartók)

19 Konzolos (befogott) tartó

20 Pergola Az ilyesmivel forduljanak statikushoz!

21 Az Összekötő vasúti híd folytatólagos többtámaszú Görgős támasz

22 Szabadság-híd Gerber tartó Háromnyílású, konzoltartós, rácsos vasszerkezetű híd. A szélső nyílások tartószerkezete benyúlik a középső nyílásba és arra kéttámaszú befüggesztett tartó fekszik fel (Gerber tartó). (Feketeházy János)

23 A régi Újpesti vasúti híd a híd hét egyforma nyílással épült, amelyeket egyszerű, oszlopos rácsozású, kéttámaszú szegmenstartók hidaltak át.

24 Statikailag határozott a szerkezet, ha az egyenletrendszer egyértelműen megoldható annyi független egyenlet, ahány ismeretlen szükséges és elégséges a feladat statikai jellemzése A szerkezet statikai jellemzése + terhek = Statikailag túlhatározott a szerkezet, ha több az egyenlet, mint ahány ismeretlen szükséges de nem elégséges Statikailag határozatlan a szerkezet, ha kevesebb az egyenlet, mint ahány ismeretlen elégséges de nem szükséges

25 Statikailag határozott tartók Szétszórt dinámrendszer egyértelműen egyensúlyozható: Egyetlen dinámmal Egy adott ponton átmenő erővel és nyomatékkal Egy adott ponton átmenő és egy adott hatásvonalú erővel Három adott hatásvonalú erővel

26 Egyszerű szerkezetek egy merev testből állnak Statikailag határozott a szerkezet, ha az egyenletrendszer egyértelműen megoldható

27 Egyensúlyozás egyetlen dinámmal Függesztés kötéllel A A F F

28 ’ B’ A B A’ B’ A B AB F1F1 F2F2 F1F1 F2F2 F1F1 F2F2 Kéttámaszú tartó A tartó idealizált modellje Elkülönített szerkezet (kényszereket dinámokkal helyettesítettük) A B A Beredményvázlat f l Egyensúlyozás egy adott ponton átmenő és egy adott hatásvonalú erővel

29 Egyensúlyozás három adott hatásvonalú erővel S1S1 S2S2 S3S3 F1F1 F2F2 F2F2 F1F1 3 rúddal megtámasztott tartó

30 Egyensúlyozás egy adott ponton átmenő erővel és nyomatékkal konzoltartó A A F1F1 F1F1 F2F2 F2F2 A MAMA F1F1 F2F2 Kényszert helyettesítő dinámok Statikai váz befogás

31 Kéttámaszú tartó számítása Reakciók: egy függőleges (A)és egy ferde(két komponensű. B) támaszerő A B F1F1 F2F2 AB 3 egyismeretlenes egyenlet - független egyenletekből álló rendszerstatikailag határozott BxBx ByBy k1k1 k2k2 l y x F 1x F 1y Megoldás: Az A pontra írt nyomatéki egyenletben csak B y szerepel mint ismeretlen M A = F 1y *k 1 + F 2 *k 2 – B y *l = 0,M B = - F 1y *(l - k 1 ) - F 2 *(l - k 2 ) + A*l = 0 Vetület az x koordináta-tengelyre: -F 1x - B x = 0Most B x előjele negatívra adódik. Ezért a megoldás ellenkezőleg mutat, mint a feltételezett!

32 Konzoltartó A l F1F1 F2F2 k1k1 F1F1 F2F2 Kényszert helyettesítő dinámok A MAMA F 1x F 1y M A = F 1y * k 1 + F 2 * l -F 1x + A x = 0 F 1y +F 2 - A y = 0 AxAx AyAy y x


Letölteni ppt "Egyszerű síkbeli tartók Támaszok típusai. Támaszerők számítása."

Hasonló előadás


Google Hirdetések