Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Hipotézisvizsgálat Dr. Varga Beatrix egy. docens.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Hipotézisvizsgálat Dr. Varga Beatrix egy. docens."— Előadás másolata:

1 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Hipotézisvizsgálat Dr. Varga Beatrix egy. docens

2 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet A hipotézisvizsgálat alkalmazása I. Van egy eldöntendő kérdés: Az egyetemi hallgatók IQ-ja nagyobb-e az átlagosnál? Hatásos-e a reklámtevékenység? A sokasági eloszlás normális-e? Az átlagos várakozási idő több-e negyed óránál?

3 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet A hipotézisvizsgálat alkalmazása II. Felállítunk válaszként egy állítást: nagyobb ↔ nem nagyobb hatásos ↔ nem hatásos normálisnak tekinthető ↔ nem tekinthető normálisnak negyed óránál több ↔ nem több

4 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet A hipotézisvizsgálat alkalmazása III. Vizsgálat, kísérletek A állítás igaz, tehát B hamis Döntés: A állítás hamis, tehát B igaz

5 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Alapfogalmak I. Hipotézisvizsgálat célja: A sokaságra vonatkozó valamely állítás helyességének ellenőrzése a mintából származó információk alapján Hipotézis: A sokaságra vonatkozó állítás, feltételezés Statisztikai próba : (döntési szabály) A hipotézisvizsgáló eljárás

6 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Alapfogalmak II. Nullhipotézis H 0 Aminek az elfogadásáról, ill. vissza- utasításáról döntünk. Alternatív hipotézis H 1 A nullhipotézissel egymást kizáró állítások.

7 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Hipotézisvizsgálat során elkövethető hibák A minta alapján A valóságban H 0 igazH 0 nem igaz elfogadjuk H 0 -t Helyes döntés 1 -  Másodfajú hiba elvetjük H 0 -t Elsőfajú hiba  Helyes döntés

8 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Szignifikanciaszint: α az elsőfajú hiba elkövetésének kockázata megadja, hogy következtetésünk mekkora valószínűséggel érvényes csökkentése szűkíti a visszautasítási tartományt, növeli az elfogadási tartományt, növeli a másodfajú hiba esélyét

9 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet A statisztikai próba kiválasztása A változók szerint paraméteresnem paraméteres Egy ismert eloszlás valamely paraméterére vonatkozó állítás. Egy ismeretlen eloszlás típusára vonatkozó állítás Az ismert eloszlás leggyakrabban a normális eloszlás

10 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet A hipotézis vizsgálat lépései 1.A nullhipotézis H 0 és az alternatív hipotézis H 1 felállítása 2.A próbafüggvény kiválasztása, és aktuális értékének meghatározása a minta a lapján. 3.A szignifikanciaszint megválasztása 4.A próbafüggvény kritikus értékének meghatározása az eloszlástáblázatból. 5.A visszautasítási és elfogadási tartomány meghatározása. 6.Döntéshozás

11 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Paraméteres hipotézisvizsgálatok I. Egymintás próbák

12 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Null hipotézis: H 0 :  =  0 Alternatív hipotézis: H 1 :    0    0    0 Hipotézis vizsgálat Kétoldalú próba Egyoldalú próba

13 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Várható értékre vonatkozó hipotézisvizsgálat H 0 : μ = m 0 1.) alapsokaság normál eloszlású, σ ismert mintanagyság tetszőleges 2.) alapsokaság normál eloszlású, σ nem ismert, n  ) σ nem ismert, n  100, alapsokaság tetszőleges eloszlású

14 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet tπtπ Critical values in the case of Small sample zπzπ Critical values in the case of Large sample

15 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Arányra vonatkozó hipotézisvizsgálat H 0 : P = P 0 Feltétel: nagy minta ! Szórásra vonatkozó hipotézisvizsgálat H 0 : σ = σ 0 Feltétel: normál eloszlás !

16 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet χ2χ2 Critical values of χ2 -test

17 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Példa 1. Egy 250 g kávét csomagoló gép működésének ellenőrzéséhez 100 elemű véletlen mintát vettek. Korábbi felmérések alapján feltételezhetjük, hogy a töltőtömeg normális eloszlást követ. A csomagok töltési tömege (g)A csomagok száma (db) – 239, – 244, – 249, – 254, – 10 Összesen100

18 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet a) Elfogadható-e a minta alapján, hogy az átlagos töltőtömeg 250g (  = 1 %) b) Elfogadható-e a minta alapján, hogy az átlagos töltőtömeg kisebb, mint 250g (  = 1 %) c) Elfogadható-e a minta alapján, hogy a 250g-nál kisebb töltőtömegű csomagok aránya eléri a 60%-ot? d) Elfogadható-e a minta alapján, hogy a töltőtömeg szórása nagyobb 5g-nál? e) Milyen szignifikancia-szinten fogadható el, hogy a töltőtömeg szórása nagyobb 5g-nál? f) Elfogadható-e a minta alapján, hogy a töltőtömeg szórása legfeljebb 5g?

19 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet x  (x) x x x x 0,000,50000,520,69851,040,85081,560,94062,400,9918 0,020,50800,540,70541,060,85541,580,94292,500,9938 0,040,51600,560,71231,080,85991,600,94522,600,9953 0,060,52390,580,71901,100,86431,620,94742,700,9965 0,080,53190,600,72571,120,86861,640,94952,800,9974 0,100,53980,620,73241,140,87291,660,95152,900,9981 0,120,54780,640,73891,160,87701,680,95353,000,9987 0,140,55570,660,74541,180,88101,700,95543,200,9993 0,160,56360,680,75171,200,88491,720,95723,400,9996 0,180,57140,700,75801,220,88881,740,95913,600,9998 0,200,57930,720,76421,240,89251,760,96083,80,9999 0,220,58710,740,77031,260,89621,780,9625 z-test 0,240,59480,760,77641,280,89971,800,9641 0,260,60260,780,78231,300,90321,820,9656 0,280,61030,800,78811,320,90661,840,9671 0,300,61790,820,79391,340,90991,860,9686 0,320,62550,840,79951,360,91311,880,9699 0,340,63310,860,80511,380,91621,900,9713 0,360,64060,880,81061,400,91921,920,9726 0,380,64800,900,81591,420,92221,940,9748 0,400,65540,920,82121,440,92511,960,9750 0,420,66280,940,82641,460,92791,980,9761 0,440,67000,960,83151,480,93062,000,9772 0,460,67720,980,83651,500,93322,100,9821 0,480,68441,000,84131,520,93572,200,9861 0,500,69151,020,84611,540,93822,300,9893

20 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Student’s t-test Df 0,550,600,700,750,800,900,950,9750,990,995 10,1580,3250,7271,0001,3763,08 6,3112,7131,8263,66 20,1420,2890,6170,8161,0611,89 2,924,306,969,92 30,1370,2770,5840,7650,9781,64 2,353,184,545,84 40,1340,2710,5690,7410,9411,53 2,132,783,754,60 50,1320,2670,5590,7270,9201,48 2,022,573,364,03 60,1310,2650,5530,7180,9061,44 1,942,453,143,71 70,1300,2630,5490,7110,8961,42 1,902,363,003,50 80,1300,2620,5460,7060,8891,40 1,862,312,903,36 90,1290,2610,5430,7030,8831,38 1,832,262,823,25 100,1290,2600,5420,7000,8791,37 1,812,232,763,17 110,1290,2600,5400,6970,8761,36 1,802,202,723,11 120,1280,2590,5390,6950,8731,36 1,782,182,683,06 130,1280,2590,5380,6940,8701,35 1,772,162,653,01 140,1280,2580,5370,6920,8681,34 1,762,142,622,98 150,1280,2580,5360,6910,8661,34 1,752,132,602,95 160,1280,2580,5350,6900,8651,34 1,752,122,582,92 170,1280,2570,5340,6890,8631,33 1,742,112,572,90 180,1270,2570,5340,6880,8621,33 1,732,102,552,88 190,1270,2570,5330,6880,8611,33 1,732,092,542,86 200,1270,2570,5330,6870,8601,32 1,722,092,532,84 210,1270,2570,5320,6860,8591,32 1,722,082,522,83 220,1270,2560,5320,6860,8581,32 1,722,072,512,82 230,1270,2560,5320,6850,8581,32 1,712,072,502,81 240,1270,2560,5310,6850,8571,32 1,712,062,492,80 250,1270,2560,5310,6840,8561,32 1,712,062,482,79 260,1270,2560,5310,6840,8561,32 1,712,062,482,78 270,1270,2560,5310,6840,8551,31 1,702,052,472,77 280,1270,2560,5300,6830,8551,31 1,702,052,472,76 290,1270,2560,5300,6830,8541,31 1,702,042,462,76 300,1270,2560,5300,6830,8541,31 1,702,042,462,75 400,1260,2550,5290,6810,8511,30 1,682,022,422,70 600,1260,2540,5270,6790,8481,30 1,672,002,392, ,1260,2540,5260,6770,8451,29 1,661,982,362,62  0,1260,2530,5240,6740,8421,281,6451,962,332,58

21 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet χ2χ2 Df0,0050,010,0250,050,100,250,500,750,900,950,9750,990,995 10,00000,00020,00100,0390,01580,1020,4551,322,713,845,026,637,88 20,01000,02010,05060,1030,2110,5751,392,774,615,997,389,2110,6 30,0720,1150,2160,3520,5841,212,374,116,257,819,3511,312,8 40,2070,2970,4840,7111,061,923,365,397,789,4911,113,314,9 50,4120,5540,8311,151,612,674,356,639,2411,112,815,116,7 60,6760,8721,241,642,203,455,357,8410,612,614,416,818,5 70,9891,241,692,172,834,256,359,0412,014,116,018,520,3 81,341,652,182,733,495,077,3410,213,415,517,520,122,0 91,732,092,703,334,175,908,3411,414,716,919,021,723,6 102,162,563,253,944,876,749,3412,516,018,320,523,225,2 112,603,053,824,575,587,5810,313,717,319,721,924,726,8 123,073,574,405,236,308,4411,314,818,521,023,326,228,3 133,574,115,015,897,049,3012,316,019,822,424,727,729,8 144,074,665,636,577,7910,213,317,121,123,726,129,131,3 154,605,236,267,268,5511,014,318,222,325,027,530,632,8 165,145,816,917,969,3111,915,319,423,526,328,832,034,3 175,706,417,568,6710,112,816,320,524,827,630,233,435,7 186,267,018,239,3910,913,717,321,626,028,931,534,837,2 196,847,638,9110,111,714,618,322,727,230,132,936,238,6 207,438,269,5910,912,415,519,323,828,431,434,237,640,0 218,038,9010,311,613,216,320,324,929,632,735,538,941,4 228,649,5411,012,314,017,221,326,030,833,936,840,342,8 239,2610,211,713,114,818,122,327,132,035,238,141,644,2 249,8910,912,413,815,719,023,328,233,236,439,443,045,6 2510,511,513,114,616,519,924,329,334,437,740,644,346,9 2611,212,213,815,417,320,825,330,435,638,941,945,648,3 2711,812,914,616,218,121,726,331,536,740,143,247,049,6 2812,513,615,316,918,922,727,332,637,941,344,548,351,0 2913,114,316,017,719,823,628,333,739,142,645,749,652,3 3013,815,016,818,520,624,529,334,840,343,847,050,953,7 4020,722,224,426,529,133,739,345,651,855,859,363,766,8 5028,029,732,434,837,742,949,356,363,267,571,476,279,5 6035,537,540,543,246,552,359,367,074,479,183,388,492,0 7043,345,448,851,755,361,769,377,685,590,595,0100,4104,2 8051,253,557,260,464,371,179,388,196,6101,9106,6112,3116,3 9059,261,865,669,173,380,689,398,6107,6113,1118,1124,1128, ,370,174,277,982,490,199,3109,1118,5124,3129,6135,8140,2

22 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Paraméteres hipotézisvizsgálatok II. Kétmintás próbák

23 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Két sokaság várható értékének különbségére vonatkozó hipotézis-vizsgálat H 0 : μ 1 – μ 2 = δ Minta 1 Minta 2 Elemszám m n Adatok x 11, x 12,..., x 1m x 21, x 22,..., x 2n Mintaátlag Mintabeli szórás- négyzet a)Mindkét sokaság normál eloszlású, és kis minta (feltétel a szórások egyezősége) b) Mindkét sokaságból nagy minta

24 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Két sokasági arány különbségére vonatkozó hipotézisvizsgálat H 0 : P 1 – P 2 = ε minta 1 minta 2 Minta elemszám m n Mintabeli arány Mintabeli szórás ahol q 1 = 1 - p 1 q 2 = 1 - p 2 Feltétel: a nagy minták

25 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet H1H1 valószínűség Alsó kritikus érték (c a ) Felső kritikus érték (c f ) H 1 :  1 ≠  2 1-  /2 H 1 :  1 <  2 1-  - H 1 :  1 >  2 1-  0 Szórások egyezőségére vonatkozó hipotézisvizsgálat H 0 :  1 =  2 Feltétel: normál alapeloszlású sokaságok

26 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet F Critical values of F-test

27 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Tervezik egy új töltőgép beszerzését, mely a műszaki leírás szerint kisebb szórással, pon- tosabban termel. A próbaüzem során azon- ban azt tapasztalták, hogy az új gépen töltött 150 db kávécsomag összes töltőtömege 37,65 kg; Σx 2 = A minta alapján elfogadjuk-e a fenti állítást? Milyen szignifikancia-szinten fogadjuk el azt az állítást, hogy az új gépen az átlagos töltősúly legalább 7g-mal több?

28 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Elfogadható-e α=2%-os szignifikancia- szinten, az a feltételezés, hogy az új gépen a 250g-nál kisebb tömegű csomagok aránya legfeljebb 10%-kal kevesebb, ha a megvizsgált 150 kávécsomagból 105-nek volt a tömege az előírt 250 g-nál kevesebb?

29 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Nemparaméteres próbák Illeszkedésvizsgálat Függetlenségvizsgálat Variancia-analízis

30 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Illeszkedésvizsgálat

31 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

32 A felnőtt lakosság megoszlása 1986-os széleskörű vizsgálat alapján 2012-es mintavétel alapján Sovány15%72 fő Normál súlyú25%176 fő Túlsúlyos60%252 fő  100%500 fő Változott-e a magyar felnőtt lakosság testsúly szerinti eloszlása? Illeszkedésvizsgálat Példa I.

33 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

34 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Függetlenségvizsgálat

35 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet A megkérdezett személyek iskolai végzettsége apjuk iskolai végzettsége szerint ApaA megkérdezettek iskolai végzettsége  < 8 általános 8 általános Középfok ú Felsőfokú < 8 ált ált Középfokú Felsőfokú 

36 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Illeszkedésvizsgálat III. A normális eloszlás tesztelése Feladat: A minta alapján elfogadható-e az a feltételezés, hogy az alapsokaság eloszlása normál eloszlás?

37 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet A 300 doboz margarin töltősúly szerinti megoszlása és az illeszkedésvizsgálathoz szükséges számítások Töltősúly (gramm) A dobozok száma (db) … ,4300, ,920, ,7030,24100,164649,380, ,2180,41370,172751,810, ,2670,60530,191657,480, ,7520,77400,168750,610, ,4790,93040,156446,920,  10,069620,880,2152 Összesen300--1, ,01,0168

38 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet x  (x) x x x x 0,000,50000,520,69851,040,85081,560,94062,400,9918 0,020,50800,540,70541,060,85541,580,94292,500,9938 0,040,51600,560,71231,080,85991,600,94522,600,9953 0,060,52390,580,71901,100,86431,620,94742,700,9965 0,080,53190,600,72571,120,86861,640,94952,800,9974 0,100,53980,620,73241,140,87291,660,95152,900,9981 0,120,54780,640,73891,160,87701,680,95353,000,9987 0,140,55570,660,74541,180,88101,700,95543,200,9993 0,160,56360,680,75171,200,88491,720,95723,400,9996 0,180,57140,700,75801,220,88881,740,95913,600,9998 0,200,57930,720,76421,240,89251,760,96083,80,9999 0,220,58710,740,77031,260,89621,780,9625 z-test 0,240,59480,760,77641,280,89971,800,9641 0,260,60260,780,78231,300,90321,820,9656 0,280,61030,800,78811,320,90661,840,9671 0,300,61790,820,79391,340,90991,860,9686 0,320,62550,840,79951,360,91311,880,9699 0,340,63310,860,80511,380,91621,900,9713 0,360,64060,880,81061,400,91921,920,9726 0,380,64800,900,81591,420,92221,940,9748 0,400,65540,920,82121,440,92511,960,9750 0,420,66280,940,82641,460,92791,980,9761 0,440,67000,960,83151,480,93062,000,9772 0,460,67720,980,83651,500,93322,100,9821 0,480,68441,000,84131,520,93572,200,9861 0,500,69151,020,84611,540,93822,300,9893

39 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

40 Varianciaanalízis

41 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Varianciaanalízis

42 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

43 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Egy kisbolt tulajdonosa megvizsgálja, hogy hét elején és végén ugyanannyi kenyér fogy-e, mint a többi napokon. Hétfő: 30,40,54, 34, 44, 50 Egyéb nap: 49, 43, 30, 59, 35, 46, 42, 35,36,43 Szombat: 52, 58, 57 70, 54, 53 (kg) Nap Napok számaMintabeli eladott kenyérmennyiség átlaga (kg)varianciája Hétfő64286,8 Egyéb nap1041,870,4 Szombat657,3343,87  2246,09110,47

44 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

45 Köszönöm a figyelmet!


Letölteni ppt "Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Hipotézisvizsgálat Dr. Varga Beatrix egy. docens."

Hasonló előadás


Google Hirdetések