Fourier és Laplace transzformáció, Bode és Nquist diagrammok

Az előadások a következő témára: "Fourier és Laplace transzformáció, Bode és Nquist diagrammok"— Előadás másolata:

1 Fourier és Laplace transzformáció, Bode és Nquist diagrammok
JR2 1. labor Fourier és Laplace transzformáció, Bode és Nquist diagrammok A tényleges labor anyaga letölthető lesz a WEB-ről:

2 feladat: Határozzuk meg az állapotváltozós leírásával adott rendszer átviteli karakterisztikáját, Bode és Nquist diagrammját!

3 Általános megoldás:

4 Matlabos megoldás a=[-5 1; -41 3] [sz,nev]=ss2tf(a,b,c,d) b=[1;2]

5 A Bode és Nyquist diagrammok
bode(a,b,c,d) bode(sz,nev) nyquist(a,b,c,d) nyquist(sz,nev)

6 Értékek kiolvasása a diagrammból 1

7 Értékek kiolvasása a diagrammból 2
Az amplitúdó és fázis értéke a 0, 10, 25, 100 körfrekvencia értékeknél o=[ ] [amp,faz,o1]=bode(sz, nev, o) amp = faz = o1 = o=[ ] [Re,Im,o1]=nyquist(sz, nev, o) Re = Im = o1 =

8 2.feladat: Vizsgáljuk meg az előző rendszer Laplace transzformáltját!

9 Általános megoldás:

10 Határozzuk meg az impulzusválaszát!
Nevező gyökei (pólusok) : -1 ± 5j

11 Matlabos megvalósíthatóság
c=[2 1] d=1 [sz,nev]=ss2tf(a,b,c,d) sz= nev = Pólusok, zérusok, konstansok meghatározása: [z,p,k]=residue(sz, nev) z = i i p = i i k = 1

12 z = i i p = i i k = 1