Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 1 Fogarasi Géza ELTE Kémiai Intézet,

Az előadások a következő témára: "Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 1 Fogarasi Géza ELTE Kémiai Intézet,"— Előadás másolata:

1 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 1 Fogarasi Géza ELTE Kémiai Intézet, Elméleti Kémiai Laboratórium Izomer átalakulások és konformációs változások kvantumkémiai vizsgálata biomolekulákban

2 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 2 Motiváció: Citozin

3 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 3 Watson and Crick, Nature 1953. …………………………… The significance of tautomerism was recognized from the beginnings:

4 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 4

5 5 Tautomers - unlike conformers – have completely different electronic structures. At the same time, the energy differences may be as low as for conformers, just a few kcal/mol. Then: can we calculate (relative) energies for different electronic systems with an accuracy of ~ 0.5 kcal/mol?! (This is realistic for conformers, but quite questionable for tautomers.) The basic challenge for theory should be realized at the beginning: Már a relatív energiák számítása is kihívás

6 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 6 Teszt számítások kis molekulákon Formamide Formamidic acid Acetaldimine Vinylamine

7 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 7 Methods Electronic theory: RHF, B3LYP, MP2, CCSD(T) Basis sets: from 6-31G(d,p) to 6-311++G(3df, 3pd) and cc-PVTZ to aug-cc-PV5Z

8 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 8 Table 1. Computed energies for tautomer pairs (energies, E in a.u.= 4.3594 aJ, differences,  E in kcal = 4.184 kJ). Method a Form- amide E+168 Formami- dic acid E+168  E kcal/ mol Acet- aldimine E+132 Vinyl- amine E+132  E kcal/ mol RHF /6-31G(d,p)//~ -0.94049-0.9202512.7-1.08422-1.075155.7 /6-311G(d,p)//~ -0.98228-0.9623312.5-1.11134-1.103994.6 /6-311++G(2d,2p)//~ -0.99477-0.9757112.0-1.12218-1.115104.4 /6-311++G(3df,3pd)//~ -1.00357-0.9840612.2-1.12670-1.120164.1 B3LYP /6-31G(d,p)//~ -1.89702-1.8768912.6-1.96155-1.954304.5 /6-311G(d,p)//~ -1.94626-1.9257012.9-1.99430-1.989802.8 /6-311++G(2d,2p)//~ -1.95970-1.9402612.2-2.00467-2.001062.3 /6-311++G(3df,3pd)//~ -1.96707-1.9474112.3-2.00911-2.006051.9 MP2 /6-31G(d,p)//~ -1.42114-1.4014812.3-1.53274-1.521996.7 /6-311G(d,p)//~ -1.49439-1.4763411.3-1.58039-1.571925.3 /6-311++G(2d,2p)//~ -1.54620-1.5279311.5-1.61982-1.614153.6 /6-311++G(3df,3pd)//~ -1.61111-1.5927811.5-1.67415-1.669472.9

9 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 9 /6-311++G(3df,3pd)//~ -1.61111-1.5927811.5-1.67415-1.669472.9 MP2 /PVTZ//~ -1.60545-1.5873711.3-1.67071-1.665153.5 /aug-PVTZ//~ -1.62077-1.6025711.4-1.68169-1.676823.1 /PVQZ//aug-PVTZ -1.66265-1.6443511.5-1.71534-1.710682.9 /aug-PVQZ//aug-PVTZ -1.66931-1.6509611.5-1.72005-1.715862.6 /PV5Z//aug-PVTZ -1.68362-1.6652511.5-1.73122-1.727042.6 /aug-PV5Z//aug-PVTZ -1.68665-1.6682311.6-1.73532-1.731262.6 Table 1. contd1. Method a Form- amide E+168 Formami- dic acid E+168  E kcal/ mol Acet- aldimine E+132 Vinyl- amine E+132  E kcal/ mol

10 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 10 Table 1. contd2. CCSD//MP2 /PVTZ -1.65928-1.6422310.7--- /aug-PVTZ -1.68002-1.6628910.7-1.76155-1.755693.7 /PVQZ -1.75693-1.7396510.8-1.82416-1.818873.3 /aug-PVQZ -1.76391-1.7464710.9-1.82954-1.824723.0 /pV5Z -1.79244-1.7752110.8-1.85439-1.849493.1 /aug-pV5Z -1.79590-1.7786510.8--- CCSD(T)//MP2 /PVTZ -1.68576-1.6689510.5--- /aug-PVTZ -1.70809-1.6911110.6-1.78745-1.781583.7 /PVQZ -1.78671-1.7696510.7-1.85169-1.846363.3 /aug-PVQZ -1.79428-1.7770310.8-1.85747-1.852653.0 /pV5Z -1.82351-1.8064810.7-1.88293-1.878023.1 /aug-pV5Z -1.82720-1.8101410.7--- CCSDT//MP2 b /PVTZ -1.68593-1.6690010.6--- Method a Form- amide E+168 Formami- dic acid E+168  E kcal/ mol Acet- aldimine E+132 Vinyl- amine E+132  E kcal/ mol a Notations follow standard convention except that in the correlation consistent basis sets “cc” is tacitly assumed, thus omitted for brevity. After the double slash ‘//’ the level of geometry optimization is indicated; ’~’ means optimization at the same level as the energy calculation. b All coupled cluster calculations were done at the MP2/aug-pVTZ geometry.

11 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 11 Tautomer energy differences with the largest basis sets from above, kcal/mol RHFDFTMP2CCSDCCSD(T) Famid-Facid12.212.311.610.810.7 Acimin-Vinam4.11.92.63.1 Bad news: a) the two systems behave differently!! b) CC (coupled cluster) level is needed Good news: SD and SD(T) essentially the same Conclusion of high-level test calculations

12 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 12 CYTOSINE tautomers The most prominent example of a “multiform” molecule: Five low-energy isomers (three tautomers plus two rotamers) N 3 2 N 1 6 5 4 NH 2 H O N 3 2 N 1 6 5 4 NH 2 OO H N 3 2 N 1 6 5 4 NH 2 H N 3 2 N 1 6 5 4 H O N H N 3 2 N 1 6 5 4 H O N H 1 2a 2b 3a 3b H H

13 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 13 Relative energies of cytosine tautomers, ab initio results MP2 CCSD CCSD(T).... MP2, CCSD, CCSD(T)... A relatív energiák is nagyon érzékenyek a számítási szintre

14 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 14 Zero Point Energies, kcal/mol a Gould et al. 6 b Kwiatkowski and Leszczynski. 9 c Kobayashi, 29 only the differences listed; f functions omitted from the cc-pVTZ basis set. d present work. e Relative to 2b. Compare HF and MP2! Kevésbé közismert: a zéruspont-energia érzékenysége

15 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 15 Theoretical results, e.g.: CCSD(T)[f.c.]/cc-pVTZ// rfg 12b3a 1.51 0.1.49 Watch out, black-box users!: DFT gives a qualitatively different picture! B3LYP/6-311++G(2d,2p): B3PW91/6-311++G(2d,2p): -0.54 0. 1.27 -0.28 0. 1.74 Compare traditional wf and DFT 1: the “canonical” oxo form; 2b: enol; 3a: imino

16 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 16 Theoretical results CCSD(T)[f.c.]/cc-pVTZ// rfg 12b3a 1.51 0.1.49 Conclusion: the three low-energy tautomers of cytosine are within a range of ~ 2 kcal/mol And, rotamers: 2a 0.8 kcal/mol above 2b, 3b 2 kcal/mol above 3a

17 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 17 Cytosine. Thermodynamic Quantities at T = 298 K, kcal/mol ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ a Geometries (moments of inertia) from CCSD/TZP, vibrational frequencies from MP2/TZP, electronic energies CCSD(T)/cc-pVTZ. b B3LYP/6-311++G(2d,2p). c Total Gibbs free energy from nuclear motions, including the constant contributions from translation and H rot. d Relative to tautomer 2b. e After adding the electronic energies, from Tables 3 and 5, respectively, including the corrections for non-planarity from Table 4, see also text.  Compare  G(1-3a), with CC and DFT! Az egyensúlyt meghatározó szabadentalpiák

18 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 18 A protonátmenet mechanizmusa Transition states B3LYP /6-31G(d,p)-2.8233846.2-0.9382345.6 /6-311++G(2d,2p)-2.8829948.1-0.9897747.7 /6-311++G(3df,3pd)-2.8909747.7-0.9966647.2 MP2 /6-31G(d,p)-2.3465846.8-0.4880347.0 /6-311++G(2d,2p)-2.4706247.4-0.5924447.6 /6-311++G(3df,3pd)-2.5386045.5-0.6560145.5 /PVTZ//~-2.5333145.3-0.6494345.6 Imag. frequency (1894 cm-1) (1925 cm-1) /aug-PVTZ//~-2.5485445.3-0.6642145.6 /PVQZ//aug-PVTZ-2.5903145.4-0.7008745.6 /aug-PVQZ//aug-PVTZ-2.5970945.3-0.7074745.4 /PV5Z//aug-PVTZ-2.6113545.3-0.7197245.5 aug-PV5Z//aug-PVTZ-2.6144345.3-0.7226045.4 Tautomer pairs formamide- formamidic acid and formamidine - formamidine FMD-FAC FIM-FIM E TS +167  TS E TS +149  TS Vibrational frequencies at MP2/PVTZ level. Each system has one single imaginary frequency, indicating that the TS is indeed a first order saddle point. Az energiagátak:

19 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 19 /aug-PVTZ-2.6003250.0-0.7242750.7 /PVQZ-2.6772350.0-0.7931650.7 /aug-PVQZ-2.6842350.0-0.8000550.6 /PV5Z-2.7125750.1-0.8260650.8 /aug-PV5Z-2.7161150.1 CCSD//MP2 aug-PVTZ-2.6329047.2-0.7567747.8 /PVQZ-2.7116947.1-0.8274347.8 /aug-PVQZ-2.7192647.1-0.8348647.6 /PV5Z-2.7483547.2-0.8615647.8 /aug-PV5Z-2.7521047.1 CCSD(T)//MP2 E TS +167  TS E TS +149  TS Tautomer pairs formamide- formamidic acid and formamidine – formamidine contnd. FMD-FAC FIM-FIM Conclusion: all barriers are far too high for proton transfer to occur. TS in cytosine (amine – imine) : ~ 40 kcal/mol

20 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 20 The effect of water a) Affects the relative energies b) Affects the TS barrier Model: supermolecule water molecule(s) added explicitly A víz szerepe

21 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 21 The effect of water: 9 structures investigated

22 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 22 Citozin-monohidrát komplexek The favorite binding place is the same in all three tautomers. Optimized structures:

23 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 23 Dissociation energies of cytosine-monohydrates (stabilization by water), kcal/mol. One single water molecule makes the keto form 1 already more stable energetically than the hydroxy form 2b. The keto form binds water significantly stronger A vízmolekula kapcsolódásának erőssége

24 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 24 Test: Formamide plus water, water may mediate proton transfer The TS barrier: Water as a catalyst Az átmeneti állapot: a vízmolekula hatása

25 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 25 Formamide ↔ Formamidic acid Monohydrate For comparison, remember: w/o water it was  E ~10.5, E TS ~ 47 kcal _______________________________________________________________________________________________________

26 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 26 Quantum Chemical Transition State Barrier for Cytosine.H 2 O and Cytosine.2H 2 O MethodBasis setCyt.H 2 OCyt.2H 2 O DFT (b3lyp)6-31G(d,p)15.8 a 15.8 6-311++G(d,p)18.117.7 cc-pVTZ17.717.8 MP26-31G(d,p)18.319.3 6-311++G(d,p)19.619.7 cc-pVTZ17.118.0 CCSD(T)//MP2/pVTZaug-pVDZ19.5 -- cc-pVTZ18.8 -- a Imaginary frequency: 1577 cm-1 Cytosine 1 ↔ 3a TS with water TS reduced by more than a factor of 2; second H 2 O indifferent A citozinban az amino ↔ imino átmenet lehet fontos

27 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 27 A protonátmenet mechanizmusa: ab initio molekuladinamika Ab initio simulation of dynamics The notion of reaction mechanisms is based on the Born- Oppenheimer (B-O) approximation: atoms move on a potential energy surface (PES) defined by the electronic energy as a function of nuclear positions. In the simplest models reactions follow the minimum energy pathway (MEP), going through a transition state (TS). The MEP expressed in mass-weighted Cartesians is referred to as the internal reaction coordinate, IRC. Recent computations have shown that reactions may follow a route totally different from the IRC. (W.L. Hase, Science 2002; M. Dupuis, Science 2003).

28 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 28 True dynamics calculations require knowledge of the complete PES, and recent methods generate it "on the fly". The well-known Car-Parrinello method is most efficient computationally because the electronic wave function is "propagated", and not optimized, at the trajectory points. As a consequence, the system is moving close to, but not exactly on the B-O surface. In B-O dynamics, the wave function of a QC method is fully optimized in each step along the trajectory. Energy and first derivatives are determined from ab initio wf, with the atomic movements calculated from them classically. This is the approach adopted here. using Verlet's algorithm. The QC method was DFT(B3LYP)/3-21G.

29 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 29 Ab initio simulation of cytosine tautomerization Note the synchronous change of the relevant N – H bonds

30 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 30

31 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 31 Bázis + cukor = nukleozid citidin Egy lépéssel tovább:

32 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 32 Konformációs problémák... Syn conformation: O4’-C1’-N1-C2 = 59 deg B3lyp/6-31G** = -891.164082, dipole/D = 7.4 Anti conformation: O4’-C1’-N1-C2 = -172 deg B3lyp/6-31G** = -891.172737, dipole/D = 6.8 D A glikozidos kötés körüli forgatás szerint:  = 5.4 kcal/mol

33 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 33 Conformers in the vicinity of the anti form: “conf1”: -891.172736 dipole/D = 6.85 conf2”: -891.174667 dipole/D = 5.66  = 1.2 kcal/mol

34 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 34 Pályázati támogatások: Financial support by the Hungarian Scientific Research Foundation (OTKA, Grants No. T68427) is greatfully acknowledged. The European Union and the European Social Fund have provided financial support to the project under the grant no. TAMOP 4.2.1./B-09/KMR-2010-0003.

35 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 35 Maradékok.....

36 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 36

37 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 37 The End Acknowledgement. Financial support has been provided by Hungarian science grants NKTH-OTKA-A07, no. K 68427 and OTKA K72423.

38 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 38 Molekuladinamika A modell: 1. egy (v. néhány) egyedi molekula 2. Born-Oppenheimer ab initio dinamika: A magok klasszikusan (Newton) mozognak, a potenciálfelületet kvantummechanika szerint számítjuk

39 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 39 A modell (folyt.): Két út: a) A potenciálfelületet előre legyártjuk, fittelés b) Direkt módszer: menet közben, on the fly A trajektória minden egyes pontjában komplett ab initio számítás - energia és erők

40 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 40 -(dV/dR) = ma V(R) = E mol (r; R), E comes from solving the electronic Schröd. eq. R i+1 = R i + v i t + 1/2a i t 2 + 1/6b i t 3 + …. visszafele időben: R i-1 = R i - v i t + 1/2a i t 2 - 1/6b i t 3 + …. A két egyenletet összeadva: R i+1 = 2R i - R i-1 +a i t 2 + …. Verlet (note: sebességek nincsenek benne explicite; kinetikus energiához külön számolandók a t alatti elmozdulásokból) A trajektória:

41 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 41 Tesztpéldák: fluorid-, ill. klorid- ion vízben

42 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 42 Fig. 5. Snapshots of configurations. Top row (H 2 O) 6 Cl - ; Bottom row (H 2 O) 6 F - from left to right: t=0, 0.4, 0.8, 1.2 ps. HF/6-31G* calculations, T=150 K, time step = 0.1 fs. Halogen ions are in shadowed black.

43 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 43 Statika és dinamika egy példán: CYTOSINE

44 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 44 Anyagszerkezet-kutatási Konferencia, Mátrafüred, 2006. május 23-24. Egy komplex vizsgálat: CYTOSINE Why cytosine? - the biological allure is obvious: DNA - tautomerism : of general interest for the structural chemist - genetics: mutations? challenge for QC: describe completely different electronic arrangements with accuracy ΔE < 1 kcal/mol

45 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 45 1: the “canonical” oxo form; 2b: enol; 3a: imino

46 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 46 High-level quantum chemical calculations have been carried out in an effort to reinvestigate the relative stabilities of the three lowest-lying tautomers of cytosine. Geometries were optimized at the CCSD/TZP level, electronic energies calculated at CCSD(T)/cc-pVTZ and vibrational frequencies at MBPT(2)/TZP. Comparative DFT calculations were also performed. Part 1: Relative stabilities of free tautomers

47 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 47 Indicating Accuracy: Rotational Constants (MHz) of Three Tautomers of Cytosine Agreement almost too good to be true ? a Notation: plan. - optimization in planarity constraint; compl. - complete optimization, without constraint. b Inertia defect,  = I C - I A - I B, in amu Å 2 ; it is, of course, exact zero for structures with planarity constraint; note that the four digits quoted here for the rotational constants are not sufficient for , which was calculated independently from the cartesian coordinates. c Our earlier results 23. d Results by Kobayashi 29, the cc-pVTZ basis set was truncated by omitting he f functions; e the optimized structure was non-planar but  cannot be reproduced from the four-digit rotational constants. f Microwave spectroscopic results on a supersonic beam by Brown et al. 27

48 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 48 Ab Initio Energies of Three Cytosine Tautomers a Following general practice, the first part of the notation specifies the level of energy calculation; after the symbol // the level of geometry determination is given; f.c. - frozen core, frozen virtuals; full - no restriction; ~ geometry optimization done at the same level as the energy calculation; rfg - the CCSD/TZP geometry used in the majority of high level energy calculations. All geometry optimizations relevant to this table were run under planarity constraint, except, as indicated, for the non-planar MP2/cc-pVTZ calculation. b Absolute energy + 394, in atomic units. c Relative energies with respect to tautomer 2b, in kcal/mol. Compare 1 and 3a, with MP2 and CC!

49 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 49 a In the DFT calculations, geometry and energy were always calculated at the same level Plan. - planarity constraint;compl. - complete optimization (allowing non-planar structure). b Absolute energy for 2b in atomic units, relative energies with respect to 2b, in kcal/mol. DFT Energies of Three Cytosine Tautomers _______________________________________________________

50 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 50 Conclusions on Part 1: Methodology (reliability): (a) Basis set: electronic energies are stable within ~0.3 kcal/mol, from TZP upwards. (b) Electron correlation:, the fluctuation of energies between MBPT(2), CCSD and CCSD(T) is still big, of the order of 1 kcal/mol. (c) Zero point energies: Relative values differ by up to 1 kcal/mol between HF and MP2 (d) Gibbs free energies: 2 to 3 times larger than the ZPE contributions! Also: the ΔG contributions from nuclear motion are very significant, about half of the relative electronic values. (e) DFT : relative stabilites are qualitatively different from that obtained by conventional quantum chemistry Relative stabilities: The amino-oxo and the imino-oxo forms are closely equivalent, and only ~ 0.8 kcal less stable than the amino-hydroxy form. Noticable is the stability of the imino form!

51 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 51 Energies of cytosine-monohydrate complexes a a The bold letters 1, 2b and 3a refer to three tautomers, and A,B,C to three complexes for each tautomer, see Scheme 1. Electronic energies: for 2bA the absolute energy in hartrees; for the other tautomers, values relative to 2bA in kcal/mol. b Unless otherwise specified, energies refer to the optimum geometry of the given method.. c no min.: search was done but no minimum found for complex C. d cc-pVDZ+: the aug-cc-pVDZ basis set, with a small reduction: the diffuse functions are applied on all heteroatoms and the hydrogens attached to heteroatoms, but are omitted on the carbons and the two C-H hydrogens. e Calculated only for the three tautomers as listed. f The full augmented cc-pVTZ basis set, with diffuse functions on all atoms; electron correlation with frozen core. g Absolute energies, in hartrees. Favorite binding at position A in all 3 cases

52 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 52 Conclusion on part 2: 1. For all three tautomers, the favorite binding position of water is the O=C 2 -N 1 -H moiety (H-O- C 2 = N 1 in the enol form). 2. Water binds to the keto form of cytosine significantly stronger (~ 1.7 kcal/mol) than to the enol form. This may just be enough to reverse the energy ordering of the keto and enol forms. 3. Methodology (strategy for future): a) take  E for tautomers from highest-level electron correlation calculations (very expensive); b) add  E for binding with water from MP2 (DFT?), but basis set should be fairly large.

53 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 53 Method: ab initio dynamics* 1) cytosine alone 2) can water help? * Pulay, P., Fogarasi, G.: Fock matrix dynamics, CPL 386, 272-278 (2004) Part 3: Try to ‘see’ the process of tautomerisation Jön végre dinamika is?

54 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 54 A víz közvetíthet:

55 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 55 Figure 2. Snapshots from the tautomerization trajectory. Total time span 5 ps, with resolution of 1 fs (5000 steps). Shown are steps from 1535 to 1570 fs taken from the original trajectory, every 5th geometry reproduced.

56 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 56 Movie ??

57 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 57 The End

58 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 58 Következő képek: Maradékok....

59 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 59 University of California at Davis: The Double Helix Sculpture

60 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 60 Present study, HF/6-31G*, E= -772.759459 a.u.  = -2.3 kcal/mol

61 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 61 Energy Differences Between Non-Planar and Planar Optimizations, kcal/mol Conclusion: Larger basis sets move the structure towards planarity?

62 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 62 Relative energies of cytosine tautomers, DFT results S1 - BLYP, plan.; S2 - B3LYP, plan.; S3 - B3PW91 plan.; S4 - BLYP, plan; S5 - B3LYP, plan; S6 - B3LYP, compl.; S7 - B3PW91, plan.; S8 - B3PW91, compl.

63 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 63 Calculated Mole Ratios a a Relative to tautomer 2b, as obtained from the conventional quantum chemistry calculationsof Gibbs free energies; for details see the footnotes to Table 7. b calculated from electronic energies only, the latter taken from earlier lower level results, see text

64 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 64 Dissociation energies of cytosine-monohydrate complexes a a E X 0 and E Y 0 refer to the corresponding tautomer and to water, respectively, as the monomers, their geometries optimized by MP2/diffs1 and energies calculated at CCSD(T)/TZP; energies in hartrees.  0 is the dissociation energy without basis set superposition error,  is the final value after BSSE correction, all in kcal/mol. _______________________________________________________

65 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 65 Tautomerization captured! Time range:  1530-1570 fs ( cf: T  0.1 fs for an X-H str.)

66 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 66 Monomer energies, and differences in binding energies of cytosine- water complexes a Absolute energy in hartrees for 2b; for the rest, energy differences in kcal/mol. b Energy difference of a pair of complexes (from Table 1) minus the energy difference of the corresponding monomer pair from this table. c Where not specified, geometries were optimized at the same level as energies calculated; calculations marked with [fc] used frozen core in the

67 Szervetlen és Fémorganikus Kémiai, Anyag- és Molekulaszerkezeti Munkabizottságok, Eger-Demjén, 2011. márc. 24-26. 67 The three lowest-lying tautomers of cytosine were considered, with the water molecule at three different positions for each, thus giving a total of 9 monohydrated structures. Geometries were optimized at the MP2/cc-pVDZ+ level, energies calculated at CCSD(T)/TZP. Zero point energies for the most important three structures were obtained at MP2/TZP. In the structures investigated, water is attached to the ring by two hydrogen bonds, in one of them water is proton donor, in the other it is proton acceptor. There are two types of structure of this kind. A third type of structure in which water is double proton donor was reported in some earlier studies; according to the present results this structure is an artifact obtained only with small basis sets.