Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Címlap Weöres Sándor kombinatorikus versei Keszei Ernő egyetemi tanár ELTE Fizikai Kémiai Tanszék Budapest

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Címlap Weöres Sándor kombinatorikus versei Keszei Ernő egyetemi tanár ELTE Fizikai Kémiai Tanszék Budapest"— Előadás másolata:

1 Címlap Weöres Sándor kombinatorikus versei Keszei Ernő egyetemi tanár ELTE Fizikai Kémiai Tanszék Budapest http://keszei.chem.elte.hu/

2 Vázlat Miről lesz szó? Két, bonyolult szerkezetű kombinatorikus versről 1. A versek bemutatása 2. A versek szerkezetének vizsgálata 3. A versek kombinatorikai vizsgálata 4. Összefoglaló áttekintés

3 A versek 1. Variációk egy témára Ma szép nap van, csupa sugárzás, futkosnak a kutyák az árokszélen és mindenki remekül tölti az időt, még a rabkocsiból is nóta hangzik. Ma szép sugárzás van, csupa idő, kutyáznak az árokszélek a futkosásban és a nap nótával tölt mindenkit, még a hangzásból is rabkocsi remekel. …………….. + további 10 variáció 2. Tenger felhő… tenger felhő csillag szántás csilger fellag szánkő tentás lagten hőger szánfel csiltás felcsil szánger hőten lagtás hőszán tencsil lagger feltás szánlag felcsil gerten hőtás csilfel laghő tenfel gertás

4 Váriációk egy témára: szöveg 1. Ma sz é p nap van, csupa sugárzás, futkosnak a kutyák az árokszélen és mindenki remekül tölti az időt, m é g a rabkocsiból is nóta hangzik. 2. Ma sz é p sugárzás van, csupa idő, kutyáznak az árokszélek a futkosásban é s a nap nótával tölt mindenkit, m é g a hangzásból is rabkocsi remekel. 3. Ma sz é p futkosás van, csupa mindenki, sugárzik az árokszél a kutyákra é s az idő remekül tölti a napot, m é g a hangban is nóta rabkocsizik. 4. Ma sz é p kutya van, csupa futkosás, rabkocsi nótáz telten é s mindenki hangosan remekel az árokszélen, m é g a napból is idő sugárzik. 5. Ma sz é p árokszél van, csupa nóta, remek hangzás a kutyákból é s rabkocsiban tölti mindenki a napot, m é g az idő is sugarazva futkos. 6. Ma sz é p mindenki van, csupa remek, futkos a rabkocsi az árokszélen é s a kutyák hangosan sugárzanak az időbe, m é g a nap is nótázva tölt. 7. Ma sz é p remek van, csupa hang, futkosás az árokszéli napon é s idős rabkocsi sugárzik a kutyákra, m é g mindenki is töltésen nótázik. 8. Ma sz é p töltés van, csupa kutya, sugárzó nóta a napban é s remekül időz mindenki a rabkocsiban, m é g a futkosás is hangosan árokszélezik. 9. Ma sz é p idő van, csupa rabkocsi, remek hang a futkosásban é s kutyát tölt mindenki az árokszélen, m é g a nóta is sugárban napozik. 10. Ma sz é p rabkocsi van, csupa töltés, sugárzik a remek napba é s kutyás árokszélek hangzanak a futkosásba, m é g az idő is nótázva mindenkizik. 11. Ma sz é p nóta van, csupa árokszél, kutyák remekelnek a töltésen é s hangosan futkosva mindenki sugárzik, m é g a nap is rabkocsiban időz. 12. Ma sz é p hang van, csupa nap, futkos a nóta az árokszélen é s remek rabkocsi sugárzik az időben, m é g a töltésen is mindenki kutyázik. Variációk egy témára 12 szó, 12 sor Minden sorban minden szó(tő) pontosan egyszer fordul elő.

5 A szavak Variációk egy témára 2. Ma szép sugárzás van, csupa idő, kutyáznak az árokszélek a futkosásban és a nap nótával tölt mindenkit, még a hangzásból is rabkocsi remekel. 3. Ma szép futkosás van, csupa mindenki, sugárzik az árokszél a kutyákra és az idő remekül tölti a napot, még a hangban is nóta rabkocsizik. 4. Ma szép kutya van, csupa futkosás, rabkocsi nótáz telten és mindenki hangosan remekel az árokszélen, még a napból is idő sugárzik. 5. Ma szép árokszél van, csupa nóta, remek hangzás a kutyákból és rabkocsiban tölti mindenki a napot, még az idő is sugarazva futkos. 6. Ma szép mindenki van, csupa remek, futkos a rabkocsi az árokszélen és a kutyák hangosan sugárzanak az időbe, még a nap is nótázva tölt. A sorok első szavainak sorrendje azonos az első sor szavainak sorrendjével. 1. Ma szép nap van, csupa sugárzás, futkosnak a kutyák az árokszélen és mindenki remekül tölti az időt, még a rabkocsiból is nóta hangzik.

6 A szavak kódolása Ma szép 1 nap van, csupa 2 sugárzás, 3 futkosnak 4 a kutyák 5 az árokszélen és 6 mindenki 7 remekül 8 tölti 9 az időt, még a 10 rabkocsiból is 11 nóta 12 hangzik kód határoló A variációk szavainak kódolása 123456789101112 294531118612107 362549781121110 43 11861275192 511712410861923 673 5412291118 712351910246811 842 1796103125 910712348651121 108271451239116 5478123621109 121311571029864

7 Pozíciótartók Ma szép 1 nap van, csupa 2 sugárzás, 3 futkosnak 4 a kutyák 5 az árokszélen és 6 mindenki 7 remekül 8 tölti 9 az időt, még a 10 rabkocsiból is 11 nóta 12 hangzik kód határoló A variációk szavainak kódolása 123456789101112 294531118612107 362549781121110 43 11861275192 511712410861923 673 5412291118 712351910246811 842 1796103125 910712348651121 108271451239116 5478123621109 121311571029864 : pozíciótartó szavak

8 Rendezett oszlopok 1 Oszlopok rendezése 1 nap 2 sugárzás 3 futkos 4 kutyák 5 árokszél 6 mindenki 7 remek 8 tölt 9 idő 10 rabkocsi 11 nóta 12 hangzik 112411321121 222514521122 332514722163 443534763384 553736864695 6637468658106 773 479659 7 884115710769118 994 59 8910119 10 71159128911 10 11 7128101289 11 12 10128 10121012 sorrendben

9 oszlopok 2 Oszlopok rendezése 1 nap 2 sugárzás 3 futkos 4 kutyák 5 árokszél 6 mindenki 7 remek 8 tölt 9 idő 10 rabkocsi 11 nóta 12 hangzik 112411321121 222514521122 332514722163 443534763384 553736864695 6637468658106 773 479659 7 884115710769118 994 59 8910119 10 71159128911 10 11 7128101289 11 12 10128 10121012 sorrendben pontosan egyszer

10 oszlopok 3 Oszlopok rendezése 1 nap 2 sugárzás 3 futkos 4 kutyák 5 árokszél 6 mindenki 7 remek 8 tölt 9 idő 10 rabkocsi 11 nóta 12 hangzik 112411321121 222514521122 332514722163 443534763384 553736864695 6637468658106 773 479659 7 884115710769118 994 59 8910119 10 71159128911 10 11 7128101289 11 12 10128 10121012 sorrendben pontosan egyszer pozíciótartás

11 oszlopok 4 Oszlopok rendezése 1 nap 2 sugárzás 3 futkos 4 kutyák 5 árokszél 6 mindenki 7 remek 8 tölt 9 idő 10 rabkocsi 11 nóta 12 hangzik 112411321121 222514521122 332514722163 443534763384 553736864695 6637468658106 773 479659 7 884115710769118 994 59 8910119 10 71159128911 10 11 7128101289 11 12 10128 10121012 sorrendben pontosan egyszer többszöri előfordulás pozíciótartás

12 Rendezett tagmondatok Ma szép 1 nap van, csupa 2 sugárzás, futkosnak 3 a kutyák az árokszélen és mindenki 4 remekül tölti az időt, még a 5 rabkocsiból is nóta hangzik határoló Tagmondatok rendezése 1117717712110 2215716712110 33157167121911 44258267121911 55258268 29 662510268 2911 773510268 2811 8834 368103811 9934 358103812 10 341145994712 11 3412459956 34 449966 pozíciótartás többszöri előfordulás

13 Tagmondatok szavai Tagmondatok rendezése 1117717712110 2215716712110 33157167121911 44258267121911 55258268 29 662510268 2911 773510268 2811 8834 368103811 9934 358103812 10 341145994712 11 3412459956 34 449966 pozíciótartás többszöri előfordulás 1 nap 2 sugárzás 3 futkos 4 kutyák 5 árokszél 6 mindenki 7 remek 8 tölt 9 idő 10 rabkocsi 11 nóta 12 hangzik

14 Szóstatisztikák 1 Tagmondatok szóösszetétele 1.2.3.4.5. 111334 211343 311622 411541 511631 611073 711451 811253 911064 1011244 1111316 1211244 1.2.3.4.5. 1–11 2 33–2–2 42–2 53–1–2 6–3–33 711 8–1–11 9–3–321 10–1–11 11 –3–33 12–1–11 eltérés 1 0 3 2 3 3 2 1 3 1 3 1 Hányszor fordul elő egy szó a tagmondatban ? Szavak többlet-előfordulása adott tagmondatban

15 Szóstatisztikák 2 Tagmondatok szóösszetétele Szavak tagmondatbeli előfordulásának eltérése a véletlen (egyenletes) eloszlástól szóbetűkkel el- térés való- színűség, % tag- mondat tagmondatonkénti átlagos eltérés, % 1nap18.331.8.33 2sugárzás2. 3futkosnak325 4kutyák216.673.22.22 5árokszél325 6mindenki325 7remekül216.67 8tölti18.334.18.75 9időt325 10rabkocsi18.33 11nóta3255.13.89 12hangzik18.33 nem az eredeti tagmondatban

16 Tenger felhő…szöveg 1 Tenger felhő… : szöveg 12345678 1tengerfelhőhőcsillagszántás 2csilgerfellagszánkőkőtentás 3lagtenhőhőgerszánfelcsiltás 4felcsilszángerhőhőtenlagtás 5hőhőszántencsillaggerfeltás 6szánlagfelcsilgertenhőhőtás 7csilfellaghőhőtenfelgertás 8 szótag 7 sorban, de az utolsó szótag a helyén marad

17 Szövegkritika 1 Tenger felhő… : szövegkritika 12345678 1tengerfelhőhőcsillagszántás 2csilgerfellagszánkőkőtentás 3lagtenhőhőgerszánfelcsiltás 4felcsilszángerhőhőtenlagtás 5hőhőszántencsillaggerfeltás 6szánlagfelcsilgertenhőhőtás 7csilfellaghőhőtenfelgertás hő? szán?

18 Szövegkritika 2 Tenger felhő… : szövegkritika 12345678 1tengerfelhőhőcsillagszántás 2csilgerfellagszánkőkőtentás 3lagtenhőhőgerszánfelcsiltás 4felcsilszángerhőhőtenlagtás 5hőhőszántencsillaggerfeltás 6szánlagfelcsilgertenhőhőtás 7csilfellaghőhőtenfelgertás hő? szán?

19 Tenger felhő… : szövegkritika két javított változat tengerfelhőhőcsillagszántás csilgerfellagszánhőhőtentás lagtenhőhőgerszánfelcsiltás felcsilszángerhőhőtenlagtás hőhőszántencsillaggerfeltás szánlagfelcsilgertenhőhőtás csilszánlaghőhőtenfelgertás tengerfelhőhőcsillagszántás csilgerfellagszánhőhőtentás lagtenhőhőgerszánfelcsiltás felcsilszángerhőhőtenlagtás hőhőszántencsillaggerfeltás szánlagfelcsilgertenhőhőtás csilfellaghőhőtenszángertás egyik „javított” változat: másik „javított” változat: (A továbbiakban ezt vizsgáljuk.)

20 szöveg + kódolás Tenger felhő… : szöveg + kódolás tengerfelhőhőcsillagszántás csilgerfellagszánkőkőtentás lagtenhőhőgerszánfelcsiltás felcsilszángerhőhőtenlagtás hőhőszántencsillaggerfeltás szánlagfelcsilgertenhőhőtás csilfellaghőhőtenfelgertás szán? hő? szán?

21 kódolás1 Tenger felhő… : szöveg + kódolás szán? hő? szán? tengerfelhőhőcsillagszántás csilgerfellagszánkőkőtentás lagtenhőhőgerszánfelcsiltás felcsilszángerhőhőtenlagtás hőhőszántencsillaggerfeltás szánlagfelcsilgertenhőhőtás csilfellaghőhőtenfelgertás tengerfelcsilhőlagszántás 12 345678

22 kódolásVáltozat Tenger felhő… : szöveg + kódolás 12345678 tengerfelhőhőcsillagszántás csilgerfellagszánhőhőtentás lagtenhőhőgerszánfelcsiltás felcsilszángerhőhőtenlagtás hőhőszántencsillaggerfeltás szánlagfelcsilgertenhőhőtás csilfellaghőhőtenszángertás (A továbbiakban ezt vizsgáljuk.)

23 kódtáblázat 12345678 52367418 61427358 35724168 47156238 76352148 53641328 A szótagok kódtáblázata sorrendben mindenhol ugyanaz

24 Rendezések 12345678 12345678 12345678 12345678 12345678 12345678 12345678 11121118 32322128 42344238 53345348 55456458 66657668 77767778 rendezett sorokrendezett oszlopok (A javítás eredménye:) minden sorban minden szótag pontosan egyszer fordul elő A 7. oszlopban minden szótag pontosan egyszer fordul elő

25 Kombinatorika eleje Kombinatorikai elemzések 1. A versek szerkezeti elemeinek összefoglalása 2. Az adott szerkezet kombinatorikai vizsgálata 3. Az adott szerkezet mellett lehetséges versek számának meghatározása A versek elemzése külön-külön történik

26 Variációk… szerkezete 1 1. Variációk egy témára – szerkezet 1. Minden sorban az {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} elemek egy-egy permutációja szerepel

27 szerkezet 2 1. Variációk egy témára – szerkezet 1. Minden sorban az {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} elemek egy-egy permutációja szerepel 2. Az 1. sor, valamint az 1. oszlop az identikus permutációt tartalmazza – ezek nem változtathatók

28 szerkezet 3 1. Variációk egy témára – szerkezet 1. Minden sorban az {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} elemek egy-egy permutációja szerepel 2. Az 1. sor, valamint az 1. oszlop az identikus permutációt tartalmazza – ezek nem változtathatók állandó elemek

29 szerkezet 4 1. Variációk egy témára – szerkezet 1. Minden sorban az {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} elemek egy-egy permutációja szerepel 2. Az 1. sor, valamint az 1. oszlop az identikus permutációt tartalmazza – ezek nem változtathatók állandó elemek 3. A 2. és a 12. oszlopban minden elem pontosan egyszer fordul elő

30 szerkezet 5 1. Variációk egy témára – szerkezet 1. Minden sorban az {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} elemek egy-egy permutációja szerepel 2. Az 1. sor, valamint az 1. oszlop az identikus permutációt tartalmazza – ezek nem változtathatók 3. A 2. és a 12. oszlopban minden elem pontosan egyszer fordul elő állandó elemek nem ismétlődő elemek

31 elemek Kombinatorikai elemek `` 9 állandó elem 9 szó permutációi 11 sorban } { 3x12-es redukált latin téglalap

32 számosság számosságok Kombinatorikai számosságok `` csak egyféle 9 szó permutációi 11 sorban } { 3x12-es redukált latin téglalap kb. 10 10 1,437x 10 61 A lehetséges versek száma a három szám szorzata: 1 · 10 10 · 1,437 x 10 61 = 1,437 x 10 71

33 permutációk részletei Számosságok részletei (Mit jelent a „9 szó permutációi 11 sorban” ?) 9 szó lehetséges permutációinak száma: 9 ! = 1· 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 = 362880 (ennyiféle különböző sor képezhető 9 szóból) A 11 sor mindegyikében csak azt a 9 elemet permutáljuk, ami az 1., a 2. és a 12. oszlopban lévő elemeken felül marad, így minden sort 362880 lehetséges sorozatból választhatunk. A 11 sor összes lehetséges változatainak száma: (9 !) 11 = 362880 11 = 1,437x 10 61

34 Szám szemléltetése Mekkora szám a 10 71 ? A világegyetem „széle” kb. 15 milliárd fényévre van tőlünk. Ez kb. 1,5 x 10 29 mm. Ha a Weöres Sándor által szabott feltételeknek megfelelő 10 71 lehetséges vers mindegyikét kinyomtatnánk egy papírlapra, azokat pedig egy oszlopba egymás fölé raknánk, akkor a világegyetem határán messze-messze túl kilógna ez a papírhalmaz.

35 Tenger felhő… szerkezete 1 2. Tenger felhő – szerkezet 1. A javított változat minden sorában az {1,2,3,4,5,6,7,8} elemek egy-egy permutációja szerepel 2. Az 1. sor az identikus permutációt tartalmazza – ez nem változtatható 3. A 8. sorban mindig ugyanaz az elem (8) szerepel

36 szerkezet 2 2. Tenger felhő – szerkezet 1. A javított változat minden sorában az {1,2,3,4,5,6,7,8} elemek egy-egy permutációja szerepel 2. Az 1. sor az identikus permutációt tartalmazza – ez nem változtatható 3. A 8. sorban mindig ugyanaz az elem (8) szerepel állandó elemek

37 szerkezet 3 2. Tenger felhő – szerkezet 1. A javított változat minden sorában az {1,2,3,4,5,6,7,8} elemek egy-egy permutációja szerepel 2. Az 1. sor az identikus permutációt tartalmazza – ez nem változtatható 3. A 8. sorban mindig ugyanaz az elem (8) szerepel állandó elemek nem ismétlődő elemek 4. A 7. sorban minden elem pontosan egyszer fordul elő

38 elemek 6 szótag permutációi 6 sorban állandó elemek nem ismétlődő elemek Kombinatorikai elemek

39 számosság Kombinatorikai számosságok 6 szótag permutációi 6 sorban állandó elemek csak egyféle 6 szótag permutációi 6 ! = 720 (6!) 6 = 720 6 = 1,393 x 10 17

40 részletek Számosságok részletei 6 szótag lehetséges permutációinak száma: 6 ! = 1· 2 · 3 · 4 · 5 · 6 = 720 (ennyiféle 7. oszlop képezhető a nem ismétlődő 6 szótagból) A 2-tól a 7. sorig minden sorban 6 szótag permutációi állhatnak Az így lehetséges sorok száma: (6!) 6 = 720 6 = 1,393 x 10 17 Ez kombinatorikailag 6 ! elemű halmaz (ennyi sor lehet) Ezekben a sorokban csak az a 6 elem permutálódik, ami a 7. oszlopban lévő elemen felül marad A lehetséges versek száma a kettő szorzata: 720 · 1,393 x 10 17 = 1,003 x 10 20

41 Szám szemléltetése Mekkora szám a 10 20 ? Az Avogadro-szám (6 x 10 23 ) kb. egy evőkanál vízben lévő vízmolekulák száma. Egy igen kis csepp víz ennek kb. tízezred része, ami éppen kb. 10 20 vízmolekulát tartalmaz. A Weöres Sándor által szabott feltételeknek megfelelő kb. 10 20 lehetséges vers így megegyezik egy kis vízcsepp molekuláinak (elképzelhetetlenül nagy) számával. A Föld lakossága közel 10 milliárd, azaz kb. 10 10. Ennek 10 20 éppen 10 milliárd-szorosa, azaz akkora szám, mintha a Föld minden egyes lakosára jutna egy egész Föld-lakosságnyi ember.

42 Összefoglalás Miről volt szó? Két kombinatorikus versről: A permutációk bizonyos kötöttségek mellett főleg véletlenszerűek A lehetséges versek száma elképzelhetetlenül nagy A szerkezetek szabályszerűségei alapján joggal feltételezhetők a második vers nyomdahibái Az első 12 szó permutációit tartalmazza 12 sorban A második 8 szótagból 7 permutációit 7 sorban

43 Köszönöm a figyelmüket !


Letölteni ppt "Címlap Weöres Sándor kombinatorikus versei Keszei Ernő egyetemi tanár ELTE Fizikai Kémiai Tanszék Budapest"

Hasonló előadás


Google Hirdetések