Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Transzportfolyamatok II. Fetter Éva Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Transzportfolyamatok II. Fetter Éva Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék"— Előadás másolata:

1 Transzportfolyamatok II. Fetter Éva Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék

2  Bevezetés, fogalommagyarázatok  Kőzettani egységek vízvezető szerepe (hidrosztatigráfia)  Víztartók térbeli helyzete  Felszín alatti vizek nevezéktana  Vízgazdálkodás, vízháztartás, vízmérleg  Vízmozgás egyenlete, megoldása  Transzportfolyamatok a felszín alatti vizekben

3 A kőzetváz permeabilitáson /hidraulikus vezetőképességen alapuló osztályozása. Vízvezető (aquifer; „ferro, ferre”): vizet tároló és továbbító képződményeket (pl. kavics, homok, dolomit, mészkő) jelent. Gazdaságilag fontos mennyiségben szolgáltatnak vizet Vízfogó/vízlassító (aquitard; „tardo, tardere”): víztárolásra és vízvezetésre képesek, nagyságrendekkel kisebb mértékben, mint a vízvezetők (pl. bazalt, kőzetliszt, agyag ). Gazdaságos mennyiségben nem tudnak vizet szolgáltatni. Vízzáró (aquiclude; „cludo, cludere”): csak elméletben létezik a modern hidrogeológiai felfogás szerint. Minden kőzetnek van valamilyen mértékű hidraulikus vezetőképessége. Abszolút impermeabilitást kizárólag hidraulikai problémák matematikai megoldásakor, (tehát hidraulikai modellezés során) feltételezzük. A vízzáró határfeltétel kielégítésére használjuk.

4 Telítetlen (háromfázisú) zóna: a földkéreg felső, a földfelszínhez közvetlenül csatlakozó része, ahol a pórusok részben vízzel, részben pedig levegővel vannak kitöltve. Telített (kétfázisú) zóna: csak kőzet és folyadék van jelen. Addig a mélységig tart, ameddig a kőzetekben folytonossági hiányok vannak és a víz folyékony fázisú. Talajvíztükör: az a kitüntetett felület, ahol a pórusnyomás egyenlő az atmoszferikus nyomással. Kapilláris zóna: a pórusok a talajvíztükör felett is telítetté válhatnak a kapilláris vízemelésnek köszönhetően. Energetikailag mégis különbözik a telített zónától, mert a tényleges pórusnyomás kisebb az atmoszférikus nyomásnál.

5 Fedetlen (unconfined) víztartó: a víztartó rétegben előforduló víz felszínére atmoszferikus nyomás hat. A víztartóban kialakuló – nyílt tükrű – talajvíz, a víztartó felső szintje alatt található. Fedett (confined) víztartó: két vízfogó közti víztartó réteg. Ha „h” a víztartó felső szintje alatt található fedett nyílt tükrű a víztartó, ha „h” a víztartó felső szintje felett található fedett leszorított tükrű a víztartó. Amennyiben a „h” magasabb mint a felszín, túlfolyó kutakról, artézi vízviszonyokról beszélünk.

6 Potenciometrikus szint: a fedett, leszorított tükrű víztartóban kialakuló nyugalmi vízszinteket (h) reprezentáló felület. A „h” értéke a mélységgel változik, ezért egy rétegzett rendszerben mélységszeletenként szerkesztett potenciometrikus felszín térképekkel jellemezhetjük három dimenzióban a „h” értékek eloszlását.

7 Parti szűrésű víz: parti szűrésű vízről akkor beszélünk, mikor egy felszíni vízfolyás medre vízvezető rétegbe mélyül, s a vizet nem közvetlenül a folyómederből, hanem a folyó partjára telepített kutak segítségével a mederüledéken megszűrve közvetlenül a vízvezető rétegből termeljük ki. A parti szűréssel nyert víz legnagyobb része – összetétel szerint – felszíni víz, kisebb része a meder távolabbi részeiből származó felszín alatti víz. Talajvíz: a felszínhez legközelebb eső vízrekesztő réteg felett elhelyezkedő víz, mely kapcsolatban van a légkörrel és az időjárási viszonyok közvetlenül befolyásolják állapotát. Rétegvíz: a talajvíztartótól vízzáró réteggel elválasztott mélyebb helyzetű víztartó vize. Hasadékvíz: kőzetek repedéseiben tárolt víz.

8 1. A közeg hézagtípusa alapján: (kristályvíz, pórusvíz (intergranuláris, szemcsék közti), karsztvíz, hasadékvíz, stb.) 2. A vízmozgás aktív hatóerői alapján: kapilláris erő, kompakció, gravitáció, hőmérséklet-, sókoncentráció- különbség, stb. által hajtott víz 3. Nyugalmi vízszint típusok alapján: talajvízszint, potenciometrikus felszín (artézi vízszint) 4. Hidrodinamikai jellegek alapján: stagnáló, mozgó, laminárisan áramló, turbulensen áramló, stb. víz 5. Hőmérséklet alapján: hideg, termál, permafrost, stb. víz magyar beosztás, kifolyó víz hőmérséklete szerint: Termálvíz: > 30 °C; Langyos víz: °C; Hideg víz: < 20 °C 6. Oldott anyag-tartalom (kémiai jelleg) alapján: (édes-, brakk, sós, ásvány-, karbonátos, szulfátos, kloridos, stb. víz.)

9

10  Magyarországon az ivóvízellátás 97%-a felszín alatti vizekből történik  Naponta 2,7 millió m 3 -t termelnek ki a felszín alól − közel a fele rétegvíz, − mintegy harmada partiszűrésű víz, − mintegy hatoda karsztvíz. − mintegy huszada talajvíz, de ebben nem szerepelnek az illegális talajvíz kivételek.  Az ország kb. 90 ezer mélyfúrású kútjának mintegy harmada üzemel termelő kútként.

11  Hazai átlagos csapadék: mm/év  Beszivárgás:  Karsztos területeken mm/év  Homokos talaj 50/100 mm/év  Löszös-iszapos- agyagos talajokon 5-10 mm/év  Áramlási sebesség: 0,1-10 mm/év

12  A magasabb térszínű területeken beszivárgó vizek a mélyebben fekvő erózió-bázisok, megcsapolási helyek felé áramlanak.  A felszín alatti vízáramlások regionális és lokális áramlási rendszereket képezhetnek  Felszínre lépés formája:  A karsztos képződményekben: források  Egyéb hegyvidéki területek: Források és patakmederbe szivárgás  Dombvidéki területek: vizenyős völgytalpak, kisvízfolyások  Síkvidékek: mélyfekvésű, magas talajvízállású területek: Növényzet párologtat

13 csapadék felszíni lefolyás intercepció transzspiráció evaporáció Q in beszivárgás vízkivétel vízfolyással kapcs. evapotranszspiráció

14 ΔV sm /Δt = A·(B s – B gw + ET gw – Et s ) és (P – E s – L s = B s ) (E s = E gw + E sm ) A: vízgyűjtőterület (L 2 ) Δt: vízmérleg időszaka (T) ΔV sm : a tárolt készlet megváltozás az eredeti talajvízszint felett (L) B s : beszivárgás a felszínen (L/T) B gw : beszivárgás a talajvízbe (L/T) ET sm : párolgás a talajfelszínen (L/T) ET gw : párolgás a talajvízből (L/T) BsBs ET s B gw  V sm ET gw

15 ΔV gw /Δt = A·(B gw - ET gw ) + Q in - Q out + Q sw-gw – Q gw-sw – Q abs A: vízgyűjtőterület (L 2 ) Δt: a vízmérleg időszaka (T) ΔV gw : a tárolt készlet megváltozása az eredeti talajvízszint alatt (L) B gw : beszivárgás a talajvízbe (L/T) ET gw : párolgás a talajvízből (L/T) Q in : oldalirányú beáramlás (L 3 /T) Q out : oldalirányú kiáramlás (L 3 /T) Q sw-gw : a felszíni vizekből származó szivárgás (L 3 /T) Q gw-sw : a felszíni vizeket tápláló felszín alatti víz (L 3 /T) Q abs : vízkivétel (L 3 /T) BgwBgw ET gw Q pin Q pout Q gw-sw Q sw-gw Q abs ΔV gw

16 A vízforgalmat a meder ellenállása és a felszíni és felszín alatti víz nyomásszintje közötti különbség határozza meg (a)Q gw-sw = c * ( h gw – h sw ) (b) Q sw-gw = c * ( h sw – h gw ) (c) Q sw-gw = c * ( h sw – h bed ) c: a meder átszivárgási együtthatója gw: talajvíz, sw: felszíni víz, bed: vízfolyás meder (b) kolmatált réteg terep talajvíz vízfolyás (a) (c)

17 Induljunk ki a vízmérlegből, de úgy, hogy az elem térfogata V, területe A V·s ·Δh/Δt = Q in - Q out + A·(B gw - ET gw ) + Q sw-gw – Q gw-sw – Q abs s: tározási tényező, az egységnyi nyomásváltozásra jutó tárolt készlet változása (1/L) h: piezometrikus potenciál (L) A jobb oldalon a külső forrásokat és nyelőket vonjuk össze és az egész egyenletet osszuk el a térfogattal: s ·Δh/Δt = (Q pin - Q pout )/V + q q: térfogat egységre eső forrás-nyelő (1/T)

18 Figyelembe véve, hogy a jobb oldal első tagja a belépő és kilépő hozam eredője, vagyis a sebességvektornak (v) a V térfogat felületére vonatkozó integrálja, és hogy ennek matematikai azonosságon alapuló kifejtése a vektor divergenciája, valamint, hogy a nyomásváltozás idő szerinti differenciahányadosa helyett a parciális differenciál írható s ·  h/  t = - div(v) + q

19 Q = A * k * D h /D l Q: egységnyi idő alatt átáramló vízmennyiség [L 3 /T] k: szivárgási tényező [L/T] A: átáramlási km. [L 2 ] D h : vízoszlop magasság különbség [L] D l : távolság [L] v Darcy

20 Figyelembe véve, hogy a jobb oldal első tagja a belépő és kilépő hozam eredője, vagyis a sebességvektornak (v) a V térfogat felületére vonatkozó integrálja, és hogy ennek matematikai azonosságon alapuló kifejtése a vektor divergenciája, valamint, hogy a nyomásváltozás idő szerinti differenciahányadosa helyett a parciális differenciál írható s ·  h/  t = - div(v) + q Ha a sebességet a Darcy-törvény szerint számítjuk, azaz v = - K · grad(h), és a forrás csak a h függvénye, akkor : s ·  h/  t = K ·div[grad(h)] + q = K ·  2 h + q(h) --- Bussinesq-egyenlet

21  víztartó vastagsága nem változik a térben, „m” értéke állandó  FEKÜ vízszintes  rétegszivárgási jellemző homogén, állandó „k”  Dupuit-feltételezés: adott függélyben függőleges mentén a potenciál azonos, v z =0; sávszerű áramlás  beszivárgás konstans  permanens állapot, peremfeltételek időben állandóak  fedőrétegben csak vertikális áramlás (csak a csapadék leszivárgása lehetséges, oldalirányban elhanyagolható) Cél: adott x-ben h(x) meghatározása ismert adatok alapján

22 1.lépés: vízmérlegre vonatkozó információk bal oldalon: Q 0 jobb oldalon: Q L = Q 0 + q×L x-nél: Q x = Q 0 + q×x = v x × h x Q0Q0 Q0Q0 átáramlási km. 2. lépés: sebesség figyelembe vétele (Darcy) v x = K × I x I x = - dh/dx, ha q > 0 3. lépés: két lépés összevonása Q x -re Q 0 + q×x = v x × h x = - k × h x × dh/dx 4. lépés: megoldás a peremfeltételek fv-ben

23 Q0Q0 Q0Q0 Nyomás alatti rendszer: h x állandó = m (vízszint végig a fedőben) Q 0 + q×x = v x × h x = - K × m × dh/dx Szabadfelszínű rendszer: h x változik Q 0 + q×x = v x × h x = - K × h x × dh/dx

24 Q 0 + q×x = v x × h x = - K × m × dh/dx Ha q=0, akkor Q 0 = m×K×(h 0 - h L )/L Ha q>0, akkor Q 0 + q×x = -m ×K× dh/dx Szeparálva: (Q 0 + q×x) dx = -K×m×dh Integrálva: Q 0 ×x + q×x 2 /2 = -K×m×h + C Peremfeltételek nyomás alatti rendszer esetére: A1: Q 0, h 0 A2: h 0, h L A3: h 0 ; h fsz ; c

25 Q 0 ×x + q×x 2 /2 = -K×m×h + C A2 eset: h(x=0) = h 0, h(x=L) =h L C= K×m×h 0 h = h 0 - Q 0 ×x/(K×m) – q×x 2 /(2K×m) h L = h 0 – Q 0 ×L/(K×m) – q×L 2 /(2K×m)  Q 0 = K×m(h 0 - h L )/L – q×L/2 h = h 0 - (h 0 - h L )×x/L + q(L×x - x 2 )/(2K×m) Q L = Q 0 + q×L A1 eset: Q(x=0) = Q 0, h(x=0) = h 0 C= K×m×h 0 h = h 0 – Q 0 ×x/(K×m) – q×x 2 /(2K×m) Q L = Q 0 + q×L

26 K: sziv. tényező. hoho Q L hLhL Qx = m.v x h fsz C Q 0 ×x + q×x 2 /2 = -K×m×h + C A3 eset: h(x=0) = h 0, x=L -nél vízfolyás: h fsz és c --> Q L = c×(h fsz – h L ) C= K×m×h 0 h = h 0 – Q 0 ×x/(K×m) – q×x 2 /(2K×m) h L = h 0 – Q 0 ×L/(K×m) – q×L 2 /(2K×m)Q 0 = K×m(h 0 - h L )/L - q×L/2 C×(h fsz - h L ) = K×m(h 0 - h L )/L + q×L/2 h L = (2K×m× h 0 – q×L 2 -2c× h fsz ×L)/(2K×m + 2c×L) Q 0 = K×m(2 h 0 ×c + q×L + 2c× h fsz )/(2K×m + 2c×L) - q×L/2 h = h 0 - (2 h 0 ×c + q×L + 2c× h fsz )/(2K×m + 2c×L)×x + q(L×x - x 2 )/(2K×m)

27 Q 0 + q×x = v x × h x = - k × h × dh/dx Szeparálva: (Q 0 + q×x) dx = -K×h×dh Integrálva: Q 0 ×x + q×x 2 /2 = -K×h 2 /2 + C B1 eset: h 0, h L h(x=0) = h 0, h(x=L) =h L C = K×h 0 2 /2 h 2 = h 0 2 – 2× Q 0 ×x/K – q×x 2 /K h L 2 = h Q 0 ×L/K – q×L 2 /K Q 0 = K(h h L 2 )/(2L) – q×L/2 h 2 = h (h h L 2 )×x/L + q(L×x - x 2 )/KQ L = Q 0 + q×L

28 1.lépés: vízmérlegre vonatkozó információk bal oldalon: Q 0 jobb oldalon: Q KIV = Q 0 + q * R 2 *  x-nél: Q x = Q 0 + q * (R 2 -x 2 ) *  = v x * h x * 2 * x *  2. lépés: sebességre figyelembe vétele (Darcy) v x = k * I x I x = dh/dx 3. lépés: két lépés összevonása Q x -re Q 0 + q * (R 2 -x 2 ) *  = v x * h x = k * h x * 2 * x *  * dh/dx 4. lépés: megoldás a peremfeltételek fv-ben

29 talajvízmozgás talajvíztükör felszín

30 h 1, C 1 h 2, C 2 szorpciós folyamatok advekció lebomlás átalakulás diffúzió és diszperzió advekció, be advekció, ki diszperzió, be diszperzió, ki h 3, C 3

31 oldott anyag koncentrációjának megváltozása advekció (konvekció) be - ki + diffúzió és diszperzió, be - ki + nulladrendű forrás-nyelőelsőrendű forrás-nyelő + felületen megkötött anyag koncentrációjának megváltozása (adszorpció) + ==

32 t: idő [T] C o : az oldott anyag koncentrációja [M/ L 3] n: porozitás [-]  s : a szilárd váz sűrűsége [M/ L 3] C s : az adszorbeált anyag koncentrációja [M/ M] v: a szivárgási sebesség vektora [L/T] D m : a molekuláris diffúziós együttható [L 2 /T] D k : a diszperziós tényező tenzora (mechanikai vagy kinematikai diszperzió) [ L 2 /T] ,0: a koncentrációtól független (un. nullad-rendű folyamat) együtthatója [M/L 3 /T]  1 : a koncentrációtól függő (un. elsőrendű folyamat) forrás/nyelő együtthatója [1/T] C*: csak peremi pontokra!! = C o, ha távozó vízről van szó (q<0) [M/L 3 ] = C ko, a kívülről érkező víz koncentrációja (q>0) [M/L 3 ] k

33 dCo/dt = -1/n.div(v.Co) dCo/dt = -1/n.[Co.div(v) + v.grad(Co)] t: idő [T] C o : az oldott anyag koncentrációja [M/ L 3] n: porozitás [-] v: a Darcy-féle szivárgási sebesség vektora [L/T] Az elemi térfogatba vízzel együtt belépő és kilépő szennyezőanyag különbsége: v.Co A vízmozgás tényleges sebessége v/n, mert a víz csak a pórusokban mozog a vízzel együtt mozgó, oldott szennyezőanyagok transzportja

34 x C ADVEKCIÓ x=v*t áramlás iránya

35 dCo/dt = -1/n.div(v.Co) +div(D.grad(Co)) dCo/dt = -1/n.div(v.Co) +D.div(grad(Co)) + grad(Co).grad(D) t: idő [T] C o : az oldott anyag koncentrációja [M/ L 3] n: porozitás [-] v: a Darcy-féle szivárgási sebesség vektora [L/T] D: hidrodinamikai diszperziós tényező D = Dm + Dk Dm: molekuláris diffúziós együttható [L 2 /T] Dk: mechanikai vagy kinematikai diszperziós tényező [L 2 /T] Molekuláris diffúzió: a koncentrációkülönbség hatására kialakuló transzport (lineáris függvény – az arányossági tényező a diff. együttható) A kinematikai diszperzió: a sebességvektor irányváltozásaiból adódó szóródás (más fizikai tartalom, de azonos matematikai leírás  D=Dm + Dk) Koncentrációkülönbség kiegyenlítése miatt kialakuló és a sebességvektor változásaiból adódó transzport

36 Mikroszkópikus diszperzió Lamináris vízmozgás, de ütközés a szilárd szemcsékkel Egyenlőtlen sebességeloszlás Longitudinális diszperzió Transverzális diszperzió

37 Makroszkópikus diszperzió Geológiai heterogenitás A diszperziós tényező léptékfüggő !!!!

38 Makroszkópikus diszperzió z kxkx C x

39 x C ADVEKCIÓ DIFFÚZIÓ+DISZPERZIÓ x=v*t

40 Advekció+diszperzió

41

42 Az oldott és a felületen megkötött anyag koncentrációja között egyensúly alakul ki Az adszorpció jelenségét az ún. izotermák írják le. Lineáris izoterma esetén: C s =K d ×C o K d : megoszlási hányados Amíg ez az egyensúly ki nem alakul, a szennyezőanyag nem terjed tovább. Ha a szilárd váz adszorpciós kapacitása feltöltődött, az ezután érkező szennyezőanyag tovább terjed. Ha az érkező víz hígabb, a folyamat fordítottja játszódik le. Beoldódás (deszorpció) a szilárd vázról.

43 Amíg ez az egyensúly ki nem alakul, a szennyezőanyag nem terjed tovább.

44 Ha a szilárd váz adszorpciós kapacitása feltöltődött, az ezután érkező szennyezőanyag tovább terjed.

45 Ha az érkező víz hígabb, a folyamat fordítottja játszódik le. Beoldódás (deszorpció) a szilárd vázról.

46

47 [n.dCo + (1-n).  s dCs]/dt =-div(v. Co) + n.div(D.grad(Co)) ha figyelembe vesszük a lineáris izotermát (Cs = K d ×Co) és [1+  d  s (1-n)/n] - nel végigosztjuk az egyenletet, akkor a következőt kapjuk dCo/dt = -div(v/[1+K d.  s (1-n)/n].Co) + n.div(D/[1+K d.  s (1-n)/n].grad(Co)) Az adszorpció hatása tehát látszólag egy kisebb szivárgási sebességgel és diszperziós tényezővel helyettesíthető Ezért hívjuk a kövérrel szedett kifejezés értékét késleltetési tényezőnek. A görbére tehát ugyanaz érvényes, mint az advekcióra és diszperzióra, csak a sebességet és a diszperziós tényezőt értelemszerűen módosítani kell. Nem lineáris izotermák C s = K F ×Co N --- Freudlich izoterma C s = K L /(1+Co) --- Langmuir izoterma

48 IZOTERMÁK – állandó hőmérsékleten Adszorbált C s Oldott C 0 LINEÁRISFREUNDLICHLANGMUIR

49 x C ADVEKCIÓ + DIFFÚZIÓ+DISZPERZIÓ + ADSZORPCIÓ késleltetésx=v*t/R

50 Advekció+diszperzió+ adszorbció

51 Szennyezőanyag mennyiségének időbeli csökkenése Fizikai, kémiai folyamtok okozhatják folyamat sebességét befolyásolja: - talaj pH-ja - nedvességtartalma - hőmérséklet - szennyező jellemzői biológiai lebomlás sebességének és kinetikájának leírása - nulladrendű - elsőrendű - Monod  ütemű bomlás mind a pórustérben, mind szilárd fázison (radioaktív anyagokra igaz, biodegradáció esetén nem, de ott a szilárd fázis felületén bekövetkező bomlás elhanyagolható a pórus térben kialakulóhoz képest)

52 dCo/dt = Co.  1 lnCo =  1. t + C Co(t=0) = C k ln(Co/Ck) =  1. t Co = Ck.exp(  1.t), Lebomlás: ha  1.< 0 t: idő [T] C o : az oldott anyag koncentrációja [M/ L 3]  1 : a lebomlás együtthatója [1/T] Radioaktív anyagok. Felezési idő : t 1/2 0,5C k = C k. exp(  1.t 1/2 )   1 =ln0,5/ t 1/2 Az áttörési kísérlet végkoncentrációja: Co,vég = Ck.exp(  1.L/v o ) LEBOMLÁS : C=C 0 *exp(  *t)

53 Kémiai átalakulás A nulladrendű lebomlási tagokon keresztül Annyi transzportegyenlet, ahány komponens A reakcióknak az adott komponensre vonatkozó következményei a nulladrendű forrás-nyelő tagokon keresztül jelennek meg A reakciók eredményeit az adott pillanatban érvényes koncentrációk függvényében, külön egyenletrendszer alapján számítjuk, termodinamikai egyetlenrendszer és adatbázis alapján

54 Advekció+diszperzió+ adszorbció+ lebomláskémiai átalakulás

55 K ÖVETKEZŐ ALKALOMMAL :  TPH szennyezettség transzportfolyamatai a felszín alatti vízben  A terjedés modellezése BIOSCREEN 1.4 környezetben


Letölteni ppt "Transzportfolyamatok II. Fetter Éva Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék"

Hasonló előadás


Google Hirdetések