Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Boole-algebra (formális logika). Ítélet ► Olyan állítások, amelyek tartalmukat tekintve igazak vagy hamisak. ► Ezek minden pillanatban az igaz vagy hamis.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Boole-algebra (formális logika). Ítélet ► Olyan állítások, amelyek tartalmukat tekintve igazak vagy hamisak. ► Ezek minden pillanatban az igaz vagy hamis."— Előadás másolata:

1 Boole-algebra (formális logika)

2 Ítélet ► Olyan állítások, amelyek tartalmukat tekintve igazak vagy hamisak. ► Ezek minden pillanatban az igaz vagy hamis értékek közül CSAK az egyikkel rendelkeznek ► Tartalmuk bizonyos szavak segítségével módosítható, illetve összekapcsolásukkal új ítéletek születnek

3 Boole-algebra ► Az ítéletek, és rájuk vonatkozó megkötések alapján dolgozta ki George Boole és Augustus de Morgan 1947-től a Boole- algebrát. ► Ekkor már régóta használnak bináris kapcsolásokat órák és automaták vezérlésére ► A bináris rendszer két értéket használ: 1 (igaz), 0 (hamis)

4 A Boole-algebra műveletei ► egyoprandusú művelet  Kiindulásként egy ítéletet (A) használunk  Pl.: negáció ► kétoprandusú művelet  Kiindulásként két ítéletet (A,B) használunk, ezeket kötjük össze a művelettel  Pl.: konjunkció, diszjunkció, kizáró vagy, implikáció

5 Negáció ► Olyan logikai művelet, amely egy ítélet logikai értékét az ellenkezőjére változtatja. ► Jelölése: not, ¬ ► A műveletek közül ez a legmagasabb szintű. ► Igazságtáblázata: A ¬ A¬ A¬ A¬ A 10 01

6 Konjunkció ► Olyan logikai művelet két ítélet között, amely akkor, és csak akkor igaz, ha mindkét állítás igaz. ► Jelölése: and, ^ ► Igazságtáblázata: AB A ^ B

7 Diszjunkció ► Olyan logikai művelet két ítélet között, amely értéke igaz, ha legalább az egyik állítás értéke igaz. ► Jelölése: or, v ► Igazságtáblázata: AB A v B

8 Összefüggés a műveletek között ► A negáció, a konjunkció és a diszjunkció a három alapművelet, ezekből az összes többi összerakható valamilyen módon ► A 3 művelet közti összefüggést az ún. De- Morgan szabály mutatja:  not (A and B) = (not A) or (not B)  not (A or B) = (not A) and (not B)

9 Kizáró vagy ► Olyan logikai művelet két ítélet között, amely értéke igaz, ha a két állítás közül pontosan az egyik igaz. ► Jelölése: xor, ∆ ► Igazságtáblázata: AB A ∆ B

10 Implikáció ► Az A implikálja B művelet csak akkor hamis, ha az első állítás (A) igaz, és a második állítás (B) hamis. ► Jelölése: imp,  ► Igazságtáblázata: AB A  B

11 Használata ► A digitális számítógépek alap logikai áramköreit ezek a műveletek valósítják meg. ► Ilyen logikai áramkörökből épül fel a processzor, így a Boole-algebra a mai számítógéppel végzett műveletek alapjául szolgál. ► Nagy jelentősége van még a programozásban és az adatbázis-kezelésben.


Letölteni ppt "Boole-algebra (formális logika). Ítélet ► Olyan állítások, amelyek tartalmukat tekintve igazak vagy hamisak. ► Ezek minden pillanatban az igaz vagy hamis."

Hasonló előadás


Google Hirdetések