Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Minőségtechnikák I. (Megbízhatóság) 2. konzultáció.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Minőségtechnikák I. (Megbízhatóság) 2. konzultáció."— Előadás másolata:

1 Minőségtechnikák I. (Megbízhatóság) 2. konzultáció

2 2009/2010 őszi félév 2. J.Zs.Cs.2 Nem felújítható elemekből álló rendszerek megbízhatósága Rendszer: olyan termék amelynek megbízhatóságát részeinek megbízhatóságából kiindulva határozzuk meg Rendszer: olyan termék amelynek megbízhatóságát részeinek megbízhatóságából kiindulva határozzuk meg Ezeket a részeket elemeknek nevezzük Ezeket a részeket elemeknek nevezzük A meghibásodás szempontjából: A meghibásodás szempontjából: Független elemekből felépülő rendszer: egy elem meghibásodása nem befolyásolja más elemek meghibásodását Független elemekből felépülő rendszer: egy elem meghibásodása nem befolyásolja más elemek meghibásodását Nem független elemekből felépülő rendszer: egy elem meghibásodása befolyásolhatja más elem hibamentes működési valószínűségét Nem független elemekből felépülő rendszer: egy elem meghibásodása befolyásolhatja más elem hibamentes működési valószínűségét

3 2009/2010 őszi félév 2. J.Zs.Cs.3 Független elemekből álló rendszer Soros kapcsolású rendszer Soros kapcsolású rendszer Párhuzamos kapcsolású rendszer Párhuzamos kapcsolású rendszer Bonyolult rendszerek Bonyolult rendszerek 123n1 2 3 n

4 2009/2010 őszi félév 2. J.Zs.Cs.4 Bonyolult rendszerek A hibamentes működési valószínűsége vagy meghibásodási valószínűsége nem számítható ki sorosan vagy párhuzamosan kapcsolt elemcsoportok megbízhatósági jellemzőinek kombinációjával A hibamentes működési valószínűsége vagy meghibásodási valószínűsége nem számítható ki sorosan vagy párhuzamosan kapcsolt elemcsoportok megbízhatósági jellemzőinek kombinációjával Módszerek Módszerek A teljes valószínűség tételének alkalmazása A teljes valószínűség tételének alkalmazása A Boole-féle igazságtáblázat alkalmazása A Boole-féle igazságtáblázat alkalmazása

5 2009/2010 őszi félév 2. J.Zs.Cs.5 Mintafeladat Egy kétmotoros repülőgép hajtóművének üzemanyag-ellátása látható az ábrán. A betűjelek jelentése: Egy kétmotoros repülőgép hajtóművének üzemanyag-ellátása látható az ábrán. A betűjelek jelentése: Aa két hajtómű közös üzemanyag- ellátója Aa két hajtómű közös üzemanyag- ellátója B1bal oldali hajtómű üzemanyag ellátója B1bal oldali hajtómű üzemanyag ellátója B2jobb oldali hajtómű üzemanyag ellátója B2jobb oldali hajtómű üzemanyag ellátója C1bal oldali hajtómű C1bal oldali hajtómű C2bal oldali hajtómű C2bal oldali hajtómű B1B1 B2B2 C1C1 C2C2 A A rendszer akkor van hiba állapotban, ha egyik motor se működik. Ez az eset akkor áll elő, ha a motorok nem kapnak üzemanyagot vagy/és mindkét hajtómű elromlik.

6 2009/2010 őszi félév 2. J.Zs.Cs.6 Az egyes elemek megbízhatósági jellemzői AB1B1 B2B2 C1C1 C2C2 R0,950,80 0,92 F0,050,20 0,08

7 2009/2010 őszi félév 2. J.Zs.Cs.7 A teljes valószínűség tételének alkalmazása a rendszer hibamentes működési valószínűsége (System Success) az X elem hibamentes működési valószínűsége

8 2009/2010 őszi félév 2. J.Zs.Cs.8 Ötlet Az A elem akadályozza, hogy a rendszerünket soros és párhuzamos kapcsolású elemek részrendszereire bontsuk Az A elem akadályozza, hogy a rendszerünket soros és párhuzamos kapcsolású elemek részrendszereire bontsuk Ha az A elem hibás Ha az A elem hibás Ha az A elem működik Ha az A elem működik B1B1 B2B2 C1C1 C2C2 A B1B1 B2B2 C1C1 C2C2 C1C1 C2C2 RS= 0,9904

9 2009/2010 őszi félév 2. J.Zs.Cs.9 A Boole-féle igazságtáblázat alkalmazása Minden elem minden lehetséges állapota összes változatának felsorolása egy táblázatban Minden elem minden lehetséges állapota összes változatának felsorolása egy táblázatban Az utolsó oszlopban a rendszer működő (1) vagy nem működő (0) állapota Az utolsó oszlopban a rendszer működő (1) vagy nem működő (0) állapota Kétállapotú elemeket feltételezve a táblázat sorainak száma 2 n, ahol n az elemek száma Kétállapotú elemeket feltételezve a táblázat sorainak száma 2 n, ahol n az elemek száma Minden olyan sornál, ahol a rendszer működő állapotban volt Minden olyan sornál, ahol a rendszer működő állapotban volt A 0-knak és 1-eseknek megfelelően összeszorozzuk a megfelelő F és R értékeket, majd a szorzatokat összegezzük A 0-knak és 1-eseknek megfelelően összeszorozzuk a megfelelő F és R értékeket, majd a szorzatokat összegezzük

10 2009/2010 őszi félév 2. J.Zs.Cs.10 Nem független elemekből álló rendszer A válóságban amennyiben több párhuzamos elem közül egy meghibásodik, akkor megnő a többiek terhelése, és így megváltozhatnak megbízhatósági paramétereik. Az elemek közötti feltételes valószínűségek meghatározása kísérleti úton nagy ráfordítást igényel, ezért nem gazdaságos. A válóságban amennyiben több párhuzamos elem közül egy meghibásodik, akkor megnő a többiek terhelése, és így megváltozhatnak megbízhatósági paramétereik. Az elemek közötti feltételes valószínűségek meghatározása kísérleti úton nagy ráfordítást igényel, ezért nem gazdaságos. A gyakorlatban ilyen esetekben azt a megoldást alkalmazzák, hogy a rendszert olyan részekre osztják, amelyek függetlennek tekinthetők, és a számításokban ezek lesznek az elemek. Ezen részrendszerek hibamentes működési valószínűségének kísérleti úton történő meghatározása kisebb költséggel jár. A gyakorlatban ilyen esetekben azt a megoldást alkalmazzák, hogy a rendszert olyan részekre osztják, amelyek függetlennek tekinthetők, és a számításokban ezek lesznek az elemek. Ezen részrendszerek hibamentes működési valószínűségének kísérleti úton történő meghatározása kisebb költséggel jár.

11 2009/2010 őszi félév 2. J.Zs.Cs.11 Markov láncok Többállapotú elemek és rendszerek Többállapotú elemek és rendszerek Különböző hibalehetőségek/állapotok esetén eltérő teljesítményszintek (pl. erőművek-áram előállítási kapacitás, számítógépes rendszerek/klaszterek-adatfeldolgozási sebesség, kommunikációs rendszerek-adatátviteli sebesség) Különböző hibalehetőségek/állapotok esetén eltérő teljesítményszintek (pl. erőművek-áram előállítási kapacitás, számítógépes rendszerek/klaszterek-adatfeldolgozási sebesség, kommunikációs rendszerek-adatátviteli sebesség) Meghatározott időközönként vagy bizonyos kísérletek végrehajtása után megvizsgáljuk a rendszer állapotát. Meghatározott időközönként vagy bizonyos kísérletek végrehajtása után megvizsgáljuk a rendszer állapotát. Amennyiben a rendszer állapota csak a közvetlenül megelőző állapottól függ, az egyes állapotok megjelenéséhez kapcsolódó valószínűségi változók sorozata egy Markov láncot alkot. Amennyiben a rendszer állapota csak a közvetlenül megelőző állapottól függ, az egyes állapotok megjelenéséhez kapcsolódó valószínűségi változók sorozata egy Markov láncot alkot.

12 2009/2010 őszi félév 2. J.Zs.Cs.12 Stacionárius Markov Lánc Grafikus ábrázolás Grafikus ábrázolás Sztochasztikus mátrix Sztochasztikus mátrix Minden Markov lánc egyértelműen meghatározott, ha ismerjük a kezdeti eloszlást (k=0) és a sztochasztikus mátrixot Minden Markov lánc egyértelműen meghatározott, ha ismerjük a kezdeti eloszlást (k=0) és a sztochasztikus mátrixot

13 2009/2010 őszi félév 2. J.Zs.Cs.13 Feladat Egy kétállapotú (A1, A2) rendszert felügyelünk. A rendszer állapotát óránként vizsgáljuk meg. A tapasztalatok szerint p 12 =0,3 és p 21 =0,2. Annak a valószínűsége, hogy a rendszer kezdetben az 1-es állapotban van 0,9. Mekkora a valószínűsége annak, hogy két óra múlva a rendszer az 1-es állapotban lesz? Egy kétállapotú (A1, A2) rendszert felügyelünk. A rendszer állapotát óránként vizsgáljuk meg. A tapasztalatok szerint p 12 =0,3 és p 21 =0,2. Annak a valószínűsége, hogy a rendszer kezdetben az 1-es állapotban van 0,9. Mekkora a valószínűsége annak, hogy két óra múlva a rendszer az 1-es állapotban lesz?

14 2009/2010 őszi félév 2. J.Zs.Cs.14 Megoldás

15 2009/2010 őszi félév 2. J.Zs.Cs.15 Feladat A kezdeti eloszlás: P0A=0,2; P0B=0,4; P0C=0,3 és P0D=0,1 A kezdeti eloszlás: P0A=0,2; P0B=0,4; P0C=0,3 és P0D=0,1 Határozzuk meg az egyes állapotok bekövetkezési valószínűségeit 1, 2, …, 10 óra múlva Határozzuk meg az egyes állapotok bekövetkezési valószínűségeit 1, 2, …, 10 óra múlva


Letölteni ppt "Minőségtechnikák I. (Megbízhatóság) 2. konzultáció."

Hasonló előadás


Google Hirdetések