Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Differenciálegyenletek. Diferenciálegyenletek Differenciálegyenletek.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Differenciálegyenletek. Diferenciálegyenletek Differenciálegyenletek."— Előadás másolata:

1 Differenciálegyenletek

2 Diferenciálegyenletek

3 Differenciálegyenletek

4 Magasabb rendű differenciálegyenletek y (n) = g(x,y,y’,y”,…,y (n-1) )

5 Átalakítható: y 1 (x)= y (n-1) y 2 (x)= y (n-2) … y n-2 (x)= y” y n-1 (x)=y’ y n (x)=y y 1 ’=y (n)= g(x,u n,u n-1,…,u 1 ) y 2 ’=y 1 y 3 ’=y 2 … y n-2 ’=y n-3 y n-1 ’=y n-2

6 y”+(y 2 -1)y’+y=0 y(0)=0.25; y’(0)=0 y 1 ’=y 1 (1-y 2 2 )-y 2 y 2 ’=y 1 function yprim=difegyl(x,y) yprim=zeros(2,1);yprim(1)=y(1).*(1-y(2).^2)-y(2);yprim(2)=y(1);

7 t0=0; tf=20; x0=[0 0.25]; %peremfeltetélek [t x]=ode45('difegyl',t0,tf,x0); plot(t,x(:,1),'--g',t,x(:,2),'-r');grid

8 y (5)= 0 y(0)=1; y’(0)=0; y”=-1; y”’(0)=0; y (4) (0)=1 function yp=difegy(x,y) yp=zeros(5,1); %a deriváltak vektora yp(1)=0;%5-rendu derivált yp(2)=y(1);%4-rendu derivált yp(3)=y(2);%3-rendu derivált yp(4)=y(3);%2-rendu derivált yp(5)=y(4);%1-rendu derivált

9 Főprogram y 0 =[y (4) (0) y”’(0) y”(0) y’(0) y(0)] %peremfeltételek vektora x0=0; xf=3; y0=[1; 0; -1; 0; 1]; [x y]=ode45('difegy',x0,xf,y0); z=1-(1/2).*x.^2+(1/24).*x.^4;plot(x,y(:,5),'+m',x,z,'-g');grid

10 Oldjuk meg: 1. y”+y=0 x € [0, 2pi] y(0)=0; y’(0)=0 (analitikai megoldás: y=sin(x)) 2. y (4)- 3y”-4y=0 x € [0, 2.5] y(0)=0; y’(0)=0; y”(0)=0; y”’(0)=2 (analitikai megoldás: y=-2/5 sin(x)-1/10 e -2x +1/10 e 2x)

11 SIMULINK Bemutatás: Dinamikus rendszerek modellezése és szimulációja Dinamikus rendszerek modellezése és szimulációja Felépítés: Felépítés: jelgenerátorok jelgenerátorok kijelzők kijelzők matematikai függvényeket számító blokkok matematikai függvényeket számító blokkok liniáris és nemliniáris komponensek liniáris és nemliniáris komponensek logikai komponensek, stb. logikai komponensek, stb. Indítás: matlab parancscsal: simulink Indítás: matlab parancscsal: simulink

12 Bemutatás: Jel-források Kijelzők Matematikai operátorok Rendszerek kiépítése Szimulációk


Letölteni ppt "Differenciálegyenletek. Diferenciálegyenletek Differenciálegyenletek."

Hasonló előadás


Google Hirdetések