Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

1. feladat Egy henger alakú olvasztótégelyben 25 cm ma- gasan olvasztott viasz van. A henger sugara 15 cm. A viaszból olyan négyzet alapú egyenes gúla.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "1. feladat Egy henger alakú olvasztótégelyben 25 cm ma- gasan olvasztott viasz van. A henger sugara 15 cm. A viaszból olyan négyzet alapú egyenes gúla."— Előadás másolata:

1 1. feladat Egy henger alakú olvasztótégelyben 25 cm ma- gasan olvasztott viasz van. A henger sugara 15 cm. A viaszból olyan négyzet alapú egyenes gúla alakú gyertyákat akarunk kiönteni, melyek alapnégyze- tének oldala 8 cm, oldalélük pedig 12 cm. Hány db gyer- tyát tudunk kiönteni ?

2

3 2. feladat Egy kúp alakú tartályba egy csapon át folyik a víz; óránként 1 liter. A kúp sugara és magassága: víz párolog is, a párolgás meny- nyisége egyenesen arányos a víz- felszín nagyságával; 1 m 2 -re szá- mítva 0,5 liter óránként. Milyen magasan áll a folyadék a tartályban, amikor beáll az egyensúly (azaz a befolyó és elpárolgó mennyiség megegyezik)? Közben a tartályban levő

4

5 3. feladat Adott egy ABCDA’B’C’D’ kocka. Számítsuk ki az A’B’C és A’D’C háromszögek síkjának hajlásszögét!

6

7 A két sík hajlásszöge: 120 o

8

9 4. feladat Egy zárt, egyenes körkúp alakú edényben magasságának feléig áll a víz. Milyen magasan áll a víz a kúpban, ha azt „fejre állítjuk” ?

10 95,65 % Az „üres” kúp és az eredeti kúp hasonlók egymáshoz, a hasonlóság aránya 1 : 2, tehát térfogataik aránya 1 : 8.

11 5. feladat Egy négyzet alapú egyenes csonkagúlát elvágtunk egy olyan, az alaplapokkal párhuzamos síkkal, mely felezi a test térfogatát. Igazoljuk, hogy a síkmetszetre emelt kocka térfogata az alaplapokra emelt kockák térfogatának a számtani közepe!

12

13 6. feladat Négy egyenlő R sugarú gömb úgy helyezkedik el az asztal lapján, hogy pá- ronként érintik egymást, középpontjaik egy négyzet csúcsai. Mekkora annak a kis gömbnek a sugara, mely a négy gömb közötti térrészben áll az asztalon és mind a négy gömböt érinti?

14 A gömbök középpontjai egy négyzet alapú egyenes gúlát határoznak meg

15 7. feladat Az ABCDA’B’C’D’ egységnyi élű kocka DD’ élének felezőpontja F. A BCC’B’ oldallap közép- pontja O. Az A, O és F pontokra illeszkedő sík milyen arányban osztja ketté a kocka térfogatát?

16 Tükrözzük az A pontot O-ra;Most kössük össze A’-t F-fel. PC’ az FA’D’ három- szög középvonala: Most tükrözzük P-t O-ra. A síkmetszet az AQPF paralelogramma. „Toljuk le” az A’B’C’D’ fedőlapot

17 Az így kapott test térfogatát a kérdéses sík felezi, vagyis a sík alatti térfogat: Így az eredeti kockának a sík feletti térfogata: A keresett arány:

18 8. feladat Két egyenes körkúp úgy helyezkedik el, hogy alapköreik párhu- zamosak, és mindegyik csúcsa a másik alap- körének középpontjába esik egymástól m tá- volságra. Mekkora a kúpok közös részének a térfogata, ha alapköreik sugara R és r ?

19 A közös rész V térfogata:


Letölteni ppt "1. feladat Egy henger alakú olvasztótégelyben 25 cm ma- gasan olvasztott viasz van. A henger sugara 15 cm. A viaszból olyan négyzet alapú egyenes gúla."

Hasonló előadás


Google Hirdetések