Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Sims-1 Ebben a részben megismerkedünk a Simson- egyenessel. A talpponti háromszögek kapcsán vetődik fel a kérdés, vajon melyek azok a pontok, amelyekből.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Sims-1 Ebben a részben megismerkedünk a Simson- egyenessel. A talpponti háromszögek kapcsán vetődik fel a kérdés, vajon melyek azok a pontok, amelyekből."— Előadás másolata:

1

2 Sims-1

3 Ebben a részben megismerkedünk a Simson- egyenessel. A talpponti háromszögek kapcsán vetődik fel a kérdés, vajon melyek azok a pontok, amelyekből egy háromszög oldal- egyeneseire állított merőlegesek talppontjai egy egyenesbe esnek. Valószínűleg így jutott el Robert Simson is felfedezéséhez, melyet tanulmányozni fogunk. Ezt követően meg- vizsgáljuk az egyenes egy igen érdekes tulaj- donságát. Sims-2

4 ARTQ húrnégyszög RPBT húrnégyszög Rajzoljuk meg az ABC háromszög köré írható körét. Állítsunk merőlegeseket a kör valamely R pontjából az oldal- egyenesekre E merőlegesek talppontjai egy egyenesbe esnek. Ezt nevezzük a háromszög R ponthoz tartozó Simson-egyenesének. Azt kell megmutatnunk, hogy Sims-3

5 ARBC és QRPC húrnégyszögek Tehát a Q, T és P pontok egy egyenesre illeszkednek Sims-4

6 Most vizsgáljuk meg azt a kérdést, hogyan változik a Simson-egyenes, ha a P pont mozog a köríven. Mint látni fogjuk: ha a P pont a kör középpontja körül elfordul valamekkora szöggel, akkor a Simson-egyenes éppen e szög felével fog elfordulni. Sims-5

7 Hosszabbítsuk meg a PA 1 szakaszt a köré írható körig, és a Q metszéspontot kössük össze a háromszög A csúcsával. Thalesz tétele miatt PCA 1 B 1 húrnégyszög Tehát a P ponthoz tartozó Simson-egyenes párhuzamos AQ-val Sims-6

8 Ha a P pont elfordul  szöggel a kör középpontja körül, Ekkor AP’ a P-hez, AQ’ a Q-hoz tartozó Simson-egyenessel párhu- zamos A kör egy átmérőjének két végpontjához tartozó Simson-egyenesek merőlegesek egymásra. Sims-7


Letölteni ppt "Sims-1 Ebben a részben megismerkedünk a Simson- egyenessel. A talpponti háromszögek kapcsán vetődik fel a kérdés, vajon melyek azok a pontok, amelyekből."

Hasonló előadás


Google Hirdetések