Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

1 3. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE 1. 2 3.1. A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete 2.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "1 3. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE 1. 2 3.1. A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete 2."— Előadás másolata:

1 1 3. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE 1

2 A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete 2

3 3 A hidrogénatom klasszikus mechanikai modellje Pozitív töltésű részecske, amely körül egy negatív töltésű részecske mozog („kering”)

4 4 A kvantummechanika Schrödinger-egyenlete általános formában 4

5 5 A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete Megj.: alsó indexben e és p elektronra és protonra utal, e elemi töltés (1,602x C), elektron töltése -e r az elektron protontól való távolsága, vákuum permittivitás (8,854  Fm -1 ). 5

6 6 A hidrogénatom Schrödinger- egyenlete megoldható! A megoldás trükkje: polár-koordináta rendszert alkalmazunk. 6

7 7 r : vezérsugár : hajlásszög : azimut 7

8 8 Polár-koordináták transzformációja Descartes-koordinátákba 8

9 9 A Schrödinger-egyenlet megoldása Sajátérték n: főkvantumszám 1, 2,

10 10 A hidrogénatom energiaszintjei 10

11 11 A Schrödinger-egyenlet megoldása Sajátfüggvények („atompályák”) Három egész számot tartalmaznak 11

12 12 A Schrödinger-egyenlet megoldása Degenerált állapotok 12

13 13 A Schrödinger-egyenlet megoldása Degenerált állapotok Ha n megegyezik, de és/vagy m nem, azok a H-atom degenerált állapotai 13

14 14 A hidrogénatom energiaszintjei 14

15 15 A sajátfüggvények alakja radiális részanguláris (szögtől függő) rész 15

16 16 A hidrogénatom komplex hullámfüggvényei 16

17 17 Lineár-kombinációk (ábrázolhatóság miatt) 17

18 18 A hidrogénatom valós hullámfüggvényei 18

19 19 A hidrogénatom R n, radiális hullámfüggvényei 19

20 20 A hidrogénatom hullámfüggvényei (90%-os tartózkodási valószínűség burkológörbéje) 20

21 A hidrogénatom színképe 21

22 22 Kiválasztási szabályok: az elektromágneses sugárzás elnyelésének/kibocsátásának feltételei (Levezethető kvantum-mechanika axiómából) 22

23 23 1. szabály Energia-megmaradás 23

24 24 Átmeneti momentum ésállapotfüggvény 1-es index: kiindulási állapotban 2-es index: végállapotban dipólus-momentum operátor 24

25 25 Dipólus momentum + - d egy pozitív és egy negatív töltés q : a töltés d: a távolság; a negatív töltéstől a pozitív töltés irányába mutat 25

26 26 Több töltés esetén q : a töltés 26

27 27 Kiválasztási szabályok: a molekula energiaállapotai közötti sugárzásos átmenetek osztályozása a kvantumkémiai elmélet alapján: - megengedett átmenetek - tiltott átmenetek (valószínűségük zérus)

28 28 Hidrogénatomra vonatkozó kiválasztási szabályok bármennyi 28

29 29 A hidrogénatom színképe diszkrét vonalak! 29

30 30 Az atomos hidrogén spektruma 30

31 31 A hidrogénatom energiaszintjei 31

32 32 A hidrogénatom megengedett átmenetei 32

33 33 A hidrogénatom vonalszériái 33

34 A hidrogénatom elektronjának impulzusmomentuma, mágneses momentuma (Előadás alapján) 34

35 35 Mikrorészecskék kvantált fizikai mennyiségei E energia L impulzus-momentum absz. értéke L z impulzus-momentum z-irányú vetülete M mágneses momentum abszolút értéke M z mágneses momentum z-irányú vetülete 35

36 36 m: tömeg A klasszikus mechanikában körmozgást végző testre 36

37 37 I : a köráram erőssége A : a körbejárt felület : a felületre merőleges egységvektor A klasszikus mechanikában körmozgást végző töltésre 37

38 38 Próbáljuk meg összefüggésbe hozni az impulzus-momentummal! 38

39 39

40 40 Az impulzusmomentum képletének átalakítása hasonló módon 40

41 41 A két vektor párhuzamos, hosszuk arányos! 41

42 42 H-atomra kvantum-mechanikai levezetéssel mellék-kvantumszám m: mágneses kvantumszám 42

43 43 Bohr-magneton H-atomra kvantum-mechanikai levezetéssel 43

44 44 m : mágneses kvantumszám H-atomra kvantum-mechanikai levezetéssel 44

45 45 Mágneses térben levő részecske potenciális energiája Klasszikus fizika: Kvantummechanika : mágneses indukció 45

46 46 Zeeman-effektus 46

47 Az elektronspin 47

48 48 Stern-Gerlach-kísérlet 48

49 49 Ezüst-atom sugár kísérlet (hidrogénatommal a kísérlet nehezebb, de az eredmény hasonló.) Alapáll.: n =1; nem térül el Eredmény: két irányba eltérül!! és m csak 0 lehet! 49

50 50 Értelmezés Alapállapotban is van impulzusmomentum, amelyből mágneses momentum adódik. Ez az impulzusmomentum a spin. Jele: abszolút értéke: S z-irányú vetülete: S z 50

51 51 : spinre utaló mellék-kvantumszám Az elektron spinje s spin-kvantumszám (spinre utaló mágneses kvantumszám) 51

52 52 Spinből származó mágneses momentum abszolút érték z irányú komponens g e : Lande-faktor hidrogénatomban g e =2,

53 53 A spinból származó mágneses momentum magyarázza a Stern-Gerlach kísérletet! 53

54 54 Spin értelmezése: Paul Dirac ( ) Relativisztikus kvantummechanika 54

55 55 Relativitáselmélet Olyan mozgások leírása, ahol a sebesség összemérhető a fénysebességgel. Az elektron sebessége is összemérhető a fénysebességgel. Dirac-egyenlet: Schrödinger egyenlet módosítva a relativitáselmélettel.

56 56 A hidrogénatom Dirac- egyenletének megoldása E függ n-től nagyon és j-től picit : az elektronpálya impulzusmomentumát jell. kvantumszám : a spin impulzusmomentumát jell. kvantumszám ha d pálya s pálya p pálya belső kvantumszám Újabb kvantumszám:

57 57 Spin-pálya felhasadás d pálya p pálya Ha 0-től eltér a mellék-kvantumszám, a belső kvantumszám szerint az energiaszintek kétfelé hasadnak.

58 58 A Dirac-egyenlet sajátfüggvényei „spin-koordináta”


Letölteni ppt "1 3. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE 1. 2 3.1. A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete 2."

Hasonló előadás


Google Hirdetések