Geoinformatikai műveletek

Az előadások a következő témára: "Geoinformatikai műveletek"— Előadás másolata:

1 Geoinformatikai műveletek
Dr. Mucsi László egyetemi docens Szegedi Tudományegyetem Természeti Földrajzi és Geoinformatikai Tanszék Phare HU SZTE - Térinformatika

2 Műveletek csoportosítása
Adatgyűjtés, regisztrálás, bevitel Az adatok elemzése Az adatok további felhasználása Adatmegjelenítés Phare HU SZTE - Térinformatika

3 Adatgyűjtés, regisztrálás és bevitel
Adatnyerési eljárások által szolgáltatott eredmények felhasználása Adatok javítása, pótlása Adatok szerkesztése, strukturálása Hitelesítés, minőségbiztosítás Phare HU SZTE - Térinformatika

4 Adatok kiválasztása Objektumok geometriai helyzete alapján
Phare HU SZTE - Térinformatika

5 Adatok kiválasztása Objektumok geometriai helyzete alapján
Phare HU SZTE - Térinformatika

6 Adatok kiválasztása Objektumok attribútumai alapján
Phare HU SZTE - Térinformatika

7 Adatok kiválasztása Geometriai és attribútum adatok együttes felhasználásával Phare HU SZTE - Térinformatika

8 Mérések, számlálás, számítás
Pontok számának meghatározása Pontok távolságának mérése Poligon kerület és területszámítása Metszetek előállítása (3-D) Phare HU SZTE - Térinformatika

9 Pontok távolságának meghatározása
Legrövidebb távolság „Manhattan” távolság Phare HU SZTE - Térinformatika

10 Pontok távolságának meghatározása
Hálózatban mért távolság csak éleken tudunk haladni Felszínen mért távolság 3D modellben  valódi távolság Gömbi (vagy ellipszoidi) távolság Phare HU SZTE - Térinformatika

11 Profilok Phare HU SZTE - Térinformatika

12 Térkép-generalizálás
vonalak, poligonok pontszámának csökkentése poligonok egyesítése térképszelvények egyesítése Vonal pontszámának csökkentése Poligonok pontszámának csökkentése Poligonok egyesítése Térképszelvények illesztése Phare HU SZTE - Térinformatika

13 Térképabsztrakció Poligonok centroidjainak meghatározása
Közelítő térképezés (Thiessen poligonok meghatározása) Tetszőlegesen elhelyezkedő pontokból izovonalak meghatározása Poligonok újraosztályozása Vektoradatok raszteradatokká alakítása Phare HU SZTE - Térinformatika

14 Centroidok meghatározása
Poligonok súlypontjában (nem a koordináták átlaga!) Phare HU SZTE - Térinformatika

15 Centroidok meghatározása
Trapézok súlypontjának súlyozott közepe Phare HU SZTE - Térinformatika

16 Centroidok meghatározása
Trapézok súlypontjának súlyozott közepe Phare HU SZTE - Térinformatika

17 Közelítő térképezés (Thiessen poligonok )
Szomszédos pontok oldalfelező merőlegesei (nem inverze a centroid szerkesztésnek!) Phare HU SZTE - Térinformatika

18 Izovonalak szerkesztése
109.5 110.6 108.7 109.8 111.2 108.9 110.3 109.6 Phare HU SZTE - Térinformatika

19 Poligonok újraosztályozása
reclass Phare HU SZTE - Térinformatika

20 Osztályozás osztályozótáblákkal
Phare HU SZTE - Térinformatika

21 Osztályozás osztályozótáblákkal
Phare HU SZTE - Térinformatika

22 Kereszttabuláció Phare HU SZTE - Térinformatika

23 Vektoradatok raszterizálása
Phare HU SZTE - Térinformatika

24 Vektoradatok raszterizálása
Pont Vonal Poligon Phare HU SZTE - Térinformatika

25 Adatok szűrése (filterezés)
Pixel attribútuma függ a környező pixelek értékétől Phare HU SZTE - Térinformatika

26 Szűrés Eredeti és szűrt termofelvétel
felszín alatti meleg csővezetékről Phare HU SZTE - Térinformatika

27 Szűrés Phare HU SZTE - Térinformatika

28 Térképszelvényekkel végzett műveletek
Méretarány-változtatás Torzulások csökkentése (transzformációkkal, ismert pontok alapján) Vetületi és vonatkozási rendszer megváltoztatása Koordináta-rendszer eltolása, elforgatása Phare HU SZTE - Térinformatika

29 Méretarány-változtatás lineáris (hasonlósági) transzformáció
b a c b a c Phare HU SZTE - Térinformatika

30 Az affin transzformáció – I.
Az affin transzformáció fogalma Egy síknak önmagára vagy egy másik síkra való affin transzformációján (affinitásán) a sík egyenestartó transzformációját értjük. Megj.: A hasonlósági transzformációk, azon belül az egybevágóságok az affin transzformációk halmazának részhalmaza, mivel azok egyenestartó transzformációk. Affinitások szorzata is affinitás, ugyanis egyenestartó transzformációk egymás utáni elvégzése során egyenes képe szintén egyenes kell legyen, ami a definíció szerint affin transzformációt jelent. Indirekt módon bizonyítható, hogy egy affinitás inverze is affinitás valamint, hogy az affinitás párhuzamosságtartó transzformáció. Phare HU SZTE - Térinformatika

31 Az affin transzformáció – II.
Elemi koordináta transzformációk – 1. Phare HU SZTE - Térinformatika

32 Az affin transzformáció – III.
Elemi koordináta transzformációk – 2. Phare HU SZTE - Térinformatika

33 Geometriai transzformáció I.
Célja: a, geometriai adatok átalakítása ismert vetületi rendszerbe b, térbeli adatok átalakítása egyik vetületi rendszerből a másikba Phare HU SZTE - Térinformatika

34 Geometriai transzformáció II.
Típusai: Kép a térképhez Térkép a térképhez Phare HU SZTE - Térinformatika

35 Geometriai transzformáció III.
Transzformáció lépései – kép a térképhez típusnál a, illesztőpontok keresése, b, transzformációs függvény keresése, megadása, c, transzformáció végrehajtása, átmintázás Phare HU SZTE - Térinformatika

36 Geometriai transzformáció IV.
a, illesztőpontok keresése, „látható” legyen mind a képen mind a térképen kép pont (pixel) – input adat (x,y, esetleg z) térképi pont – referencia adat (X,Y, esetleg Z) lehet (, , h) illesztőpont lehet: pl. útkereszteződés, felbontástól függően egy kút, telekhatár, stb. Phare HU SZTE - Térinformatika

37 Geometriai transzformáció V.
b, transzformációs függvény keresése, megadása, f(x,y)=(X,Y) 1, transzformációs függvény fokszáma, rangja (első-, másodfokú függvény) X=a11x + a12y + a13 és Y= a21x + a22y + a31 (elsőfokú), X=a11x2 + a12y2 + a13xy + a14x + a15y + a16 és Y=a21x2 + a22y2 + a23xy + a24x + a25y + a26 (másodfokú) Jelentése: eltolás, elforgatás, nyújtás Phare HU SZTE - Térinformatika

38 Geometriai transzformáció VI.
Az illesztőpontok minimális száma (ISZmin) a transzformációs függvény fokszámától (T) függ: ISZmin= (T+1)*(T+2)*1/2 Phare HU SZTE - Térinformatika

39 Geometriai transzformáció VII.
Transzformációs függvények száma Hibája – rms hiba rms x = x - F-1(X,Y), rms y = y - F-1(X,Y), rms (x,y) = sqrt(rmsx2 + rmsy2) Phare HU SZTE - Térinformatika

40 Geometriai transzformáció VIII.
c, transzformáció végrehajtása, átmintázás (raszteres adatokon) Miért kell csinálni? Phare HU SZTE - Térinformatika

41 Geometriai transzformáció IX.
átmintázás (raszteres adatokon) módszerei: legközelebbi szomszéd elve bilineáris interpoláció köbös konvolúció Mikor melyiket? Phare HU SZTE - Térinformatika

42 TORZULÁSOK CSÖKKENTÉSE
Phare HU SZTE - Térinformatika

43 VETÜLETI RENDSZER VÁLTOZTATÁSA
Phare HU SZTE - Térinformatika

44 Koordináta-rendszer változtatása lineáris (affin) transzformáció
Gauss-Krüger koordináták EOV koordináták Phare HU SZTE - Térinformatika

45 Pufferzóna előállítás
Adott távolságra elhelyezkedő új poligon Phare HU SZTE - Térinformatika

46 övezetgenerálás Phare HU SZTE - Térinformatika

47 Felületek metszése Raszter modell esetén Vektor modell esetén
különböző rétegek kompozitja Vektor modell esetén pontok és poligonok metszete vonalak és poligonok metszete poligonok és poligonok metszete Phare HU SZTE - Térinformatika

48 FELÜLETEK METSZÉSE METSZÉS ( POLIGON OVERLAY)
forgácspoligonok keletkezése poligonmetszetéskor Vektor modell estében ii ni in nn n i nnn inn ini iii iin Phare HU SZTE - Térinformatika

49 Lokális cellaműveletek
Phare HU SZTE - Térinformatika

50 TÉRKÉPI ALGEBRA (1) Átkódolás-transzformáció:
egy fedvény pixeljeinek értékét valamely transzferfüggvény által megadott hozzárendelés alapján új értékkel helyettesítjük átkódolás y = x – a (minden pixel értékét a-val csökkentjük) osztályba sorolás sorba rendezés és átkódolás transzformáció transzferfüggvény alapján y = 3x küszöbérték megadása y = 0, ha x < a y = x, ha x > a kiválasztás (slicing, szelekció) y = 0, ha a < x < b Phare HU SZTE - Térinformatika

51 TÉRKÉPI ALGEBRA (2) (2) Eltolás (transzláció):
egy fedvény raszterelemeinek értékét valamely értékkel, valamilyen irányban (É - K - D - Ny) párhuzamosan eltoljuk Phare HU SZTE - Térinformatika

52 TÉRKÉPI ALGEBRA (3) (3) Aritmetikai műveletek: + = 1 1 1 2
a) ÖSSZEADÁS 1 1 1 2 + = Phare HU SZTE - Térinformatika

53 TÉRKÉPI ALGEBRA (4) (3) Aritmetikai műveletek: x = 1 1 1 b) SZORZÁS
1 1 1 x = Phare HU SZTE - Térinformatika

54 TÉRKÉPI ALGEBRA (5) (4) Logikai műveletek:  a) TAGADÁS
Phare HU SZTE - Térinformatika

55 TÉRKÉPI ALGEBRA (6) (4) Logikai műveletek: A A ÉS B B A VAGY B
b) ÉS , VAGY A A ÉS B B A VAGY B Phare HU SZTE - Térinformatika

56 Vektor modell esetén Kivágás Metszet Unió
Phare HU SZTE - Térinformatika

57 MŰVELETEK HALMAZOKKAL
 MŰVELETEK ÉLESEN ELHATÁROLT HALMAZOKKAL HALMAZ: bizonyos tulajdonságokkal rendelkező egyedek (objektumok): metszet egyesítés különbség diszkrepancia  MŰVELETEK NEM ÉLESEN ELHATÁROLT (FUZZY-) HALMAZOKKAL tagsági függvény [ A fuzzy-halmaz d elemei, h(d) tagsági értékei ] 1 1 Phare HU SZTE - Térinformatika

58 Hálózatelemzési funkciók
Legközelebbi szomszéd megkeresése Legrövidebb útvonal megkeresése Szolgáltatások-ellátottak Analízis és szimuláció a hálózat bővítéséhez Phare HU SZTE - Térinformatika

59 Osztályozás I. Célja: attributum adatok alapján tematikus térkép szerkesztése Phare HU SZTE - Térinformatika

60 Osztályozás II. Fogalmak: földrajzi tér, adattér, a2 y a3 * P (x,y,z)
* P (a1,a2,a3) x a1 3-dimenziós földrajzi tér 3-dimenziós adattér Phare HU SZTE - Térinformatika

61 Osztályozás III. Sz V ? ? ? V ? E E Sz ?
Földrajzi térbeli pozíció és adattérbeli pozíció közötti különbség Szomszédság és hasonlóság Sz V ? ? ? V ? E E Sz ? Phare HU SZTE - Térinformatika

62 Osztályozás IV. Osztályozás típusai: Irányított (supervised),
Automatikus (unsupervised) Phare HU SZTE - Térinformatika

63 Osztályozás V. Irányított osztályozás
Lényege: megtanítani az informatikai rendszert arra, hogy az általunk meghatározott osztályok tulajdonságai alapján, bármely térbeli objektumról el tudja dönteni, hogy az tulajdonságai (attributumai) alapján melyik osztályhoz tartozik. Irányított osztályozása menete Tanulóterületek kijelölése Tanulóterületen belüli objektumok statisztikai vizsgálata Osztályba sorolás döntéshozási módszerének kiválasztása Osztályozás végrehajtása minden objektumra Osztályozás eredményének értékelése Phare HU SZTE - Térinformatika

64 Osztályozás VI. Tanulóterület kijelölés
Phare HU SZTE - Térinformatika

65 Osztályozás VII. Tanulóterületen belüli objektumok statisztikai vizsgálata Attributum értékek alapján számítható pl.: Szórás, átlag, min, max, medián, eloszlás, stb. n-dimenziós adattérben n db átlag érték – mi - (n db tulajdonság szerint) számítható, n db átlagból n-dimenziós osztályközép (Mn)definiálható Mn(m1,m2, ….., mn) Phare HU SZTE - Térinformatika

66 Osztályozás VIII. Egy egyszerű döntéshozási eljárás:
Legkisebb távolságok módszere: Egy attributumokkal jellemzett objektumot abba az osztályba soroljuk, melynek osztályközepétől az n-dimenziós adattérben a legkisebb távolságra van. Jelentése: az objektum a hozzá leginkább hasonló objektumok csoportjához (osztályhoz) fog rendelődni. Előnye: mindig van eredmény Hátránya: problémás, ha egy osztályt nem reprezentálunk tanulóterülettel Phare HU SZTE - Térinformatika

67 Osztályozás IX. Többfajta döntéshozási módszer létezik
Geometriai elven: parallelepipedon módszer Valószínűség alapján: maximum likelihood Osztályozás értékelése több szinten történhet: Tanulóterület kijelölés hibái kiszűrhetők Döntéshozási módszert választhatunk Eredménytérképet ellenőrizhetjük A végeredményt általában többszörösen ismétlődő osztályozás után kapjuk meg. Phare HU SZTE - Térinformatika

68 Osztályozás X. Automatikus osztályozás
Elv: az n-dimenziós adattérben az összes objektum statisztikai módszerekkel történő osztályozása. Gondolatmenet fordítottja az irányított osztályozásénak. A létrejött osztályokról utólag döntjük el valójában mit is reprezentálnak. Pl. ISODATA osztályozás Phare HU SZTE - Térinformatika

69 Osztályozás XI. Osztályozás eredménye egy tematikus térkép
Phare HU SZTE - Térinformatika

70 MATEMATIKAI STATISZTIKAI MŰVELETEK
adatok eloszlásának, sűrűségének jellemzése (hisztogram) két változó kapcsolatát jellemző paraméterek meghatározása statisztikai hipotézisek lineáris regresszió legkisebb négyzetek módszere interpolációs eljárások szűrési eljárások Phare HU SZTE - Térinformatika

71 Gábor Dénes Főiskola Térinformatikai rendszerek
ÖSSZETETT MŰVELETEK blow-shrink (duzzasztás - zsugoritás) módszer area-flooding (területkiterjesztés) módszere távolsági műveletek (pufferzóna, védőterület kialakítás) szomszédsági műveletek (neighborhood operations, local context operators) Gábor Dénes Főiskola Térinformatikai rendszerek Phare HU SZTE - Térinformatika

72 Topográfiai funkciók Phare HU SZTE - Térinformatika

73 Megjelenítés Egyedi érték jelmagyarázat típus kiválasztása a várható életkor mező szerint és eredménye Phare HU SZTE - Térinformatika

74 Megjelenítés Példa monokromatikus színfokozatos ábrázolásra normalizált értékekre vonatkozóan Phare HU SZTE - Térinformatika

75 Ponttérkép Afrika várható lakosságáról 2000-ben (1 pont 1 millió fő)
Megjelenítés Ponttérkép Afrika várható lakosságáról 2000-ben (1 pont 1 millió fő) Phare HU SZTE - Térinformatika

76 0-14 és 15-64 év között korosztály százalékos megoszlása országonként
Megjelenítés 0-14 és év között korosztály százalékos megoszlása országonként Phare HU SZTE - Térinformatika

77 Megjelenítés Szimbólumok, megírás
Phare HU SZTE - Térinformatika