Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Idősor komponensei Trend vagy alapirányzat: az idősor alakulásának fő irányát mutatja meg. Szezonális vagy idényszerű ingadozás: szabályos időszakonként.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Idősor komponensei Trend vagy alapirányzat: az idősor alakulásának fő irányát mutatja meg. Szezonális vagy idényszerű ingadozás: szabályos időszakonként."— Előadás másolata:

1 Idősor komponensei Trend vagy alapirányzat: az idősor alakulásának fő irányát mutatja meg. Szezonális vagy idényszerű ingadozás: szabályos időszakonként visszatérő, állandó periódushosszúságú hullámzás, amely mindig azonos irányban téríti el az idősor értékét az alapirányzattól. (pl. fagyifogyasztás) Ciklus: trend alatti vagy feletti tartósabb mozgás. Szabálytalan periodikus ingadozás, általában hosszabb idősoroknál figyelhető meg. (pl. gazdasági ciklusok) Véletlen ingadozás

2 Az egyes komponensek közötti kapcsolat Multiplikatív kapcsolat: periódusok (pl. évek) perióduson belüli rövidebb időszakok(pl. negyedévek) Additív kapcsolat

3 Trendszámítás Analitikus trendszámítás: az idősor alapirányzatát valamilyen matematikai függvénnyel írjuk le Mozgóátlagolás módszere: a t. időszakhoz tartozó trendértéket a környező időszakok adatainak dinamikus átlagaként határozzuk meg.

4 Analitikus trendszámítás Leggyakrabban alkalmazott trendfüggvények: lineáris exponenciális másod, illetve p-ed fokú polinom hiperbola logisztikus

5 Lineáris trendszámítás Lineáris trendfüggvény (legkisebb négyzetek módszere alapján) Normál egyenletek:

6 A lineáris trendfüggvény paramétereinek értelmezése : t=0. időszakhoz tartozó trendérték :trendfüggvényre nézve megadja az időszakonkénti állandó abszolút változás nagyságát, tapasztalati idősorra nézve pedig az időszakonkénti abszolút változások átlagát mutatja meg a tartalma analóg a mutatóval, de a csak az idősor első és utolsó adatát veszi figyelembe

7 1. feladat

8 Feladat Határozza meg és értelmezze a lineáris trend paramétereit! Határozza meg a mutatószám értékét, és hasonlítsa össze a kapott eredményt a lineáris trend megfelelő paraméterének értékével! Becsülje meg a 2007. évi nemzetgazdasági beruházás értékét!

9 Megoldás Lineáris trend egyenlete: Normálegyenletek:

10 Exponenciális trendfüggvény Exponenciális trend: Logaritmizált formája: Normálegyenletek: A paraméterek becslése:

11 Exponenciális trendfüggvény paramétereinek értelmezése : t=0 időszakhoz tartozó trendérték : az időszakonkénti átlagos relatív változás Hasonlóan a mutatóhoz az mutató is érzékeny az idősor első és utolsó adatára. Az exponenciális trend paraméterének jelentése megegyezik az mutató jelentésével, de a paraméter meghatározásánál már figyelembe vesszük az idősor valamennyi adatát.

12 2. feladat

13 Feladat Írja fel az exponenciális trend egyenletét, és értelmezze a paramétereket! Számítsa ki az mutató értékét, és vesse össze az exponenciális trend megfelelő paraméterének értékével! Adjon előrejelzést a 2007. évi vállalkozói hitelállomány nagyságára vonatkozóan!

14 Munkatábla a megoldáshoz tévdevizahitelek (y)lgytytlgy 11995295,42,47295,402,47 21996350,12,54700,205,09 319975132,711539,008,13 41998644,72,812578,8011,24 51999816,12,914080,5014,56 620001210,33,087261,8018,50 720011159,73,068117,9021,45 820021211,33,089690,4024,67 920031733,83,2415604,2029,15 1020042172,53,3421725,0033,37 55 10106,929,2571593,20168,62

15 Megoldás

16 Illeszkedés jósága A reziduális szórás: az idősorértékek trend szerinti értékektől vett eltéréseinek négyzetes átlaga. Az a függvény illeszkedik jobban, amelyiknek a korrigált reziduális szórása kisebb. q: a függvény paramétereinek száma p-ed fokú polinomok esetén: q=p+1!

17 Mozgóátlagolás módszere a t. időszakhoz tartozó trendértéket a környező időszakok adatainak dinamikus átlagaként határozzuk meg Mozgóátlag tagszámának meghatározásához néhány szempont: a tagszám megválasztásánál vegyük figyelembe az idősor hosszát ha van szezonalitás az idősorban, akkor a perióduson belüli időszakok számát vagy annak többszörösét kell választani tagszámnak, hogy kisimítsa az idősort.

18 Mozgóátlagok kiszámítása Páratlan tagszámú mozgóátlag: Páros tagszámú mozgóátlag:


Letölteni ppt "Idősor komponensei Trend vagy alapirányzat: az idősor alakulásának fő irányát mutatja meg. Szezonális vagy idényszerű ingadozás: szabályos időszakonként."

Hasonló előadás


Google Hirdetések